第2章特殊三角形（夯实基础培优卷）（考试版）

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【单元测试】第2章特殊三角形（夯实基础培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列润滑油1ogo标志图标中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列不能判定两个三角形全等的是（

）A．有两直角边对应相等的两个直角三角形 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形C．有一个角是，腰相等的两个等腰三角形 D．两腰对应相等的两个等腰三角形3．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．8 B．9 C．10 D．124．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（

）A．25° B．20° C．15° D．7.5°5．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为（

）A．105° B．100° C．95° D．90°6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，下列判断错误的是（

）A． B． C． D．7．下列命题的逆命题是真命题的是（

）A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等C．同角的余角相等 D．两直线平行，内错角相等8．如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连接DF，EF，设，则的度数可表示为（

）A． B． C． D．9．如图将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的面积为16，C的面积为9，则B的边长为（

）A．25 B．12 C．7 D．510．如图，以点B为圆心以任意长为半径画弧，分别交∠ABC的两边BA、BC于点D、E，分别以D、E为圆心以DE的长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF，过点F作FG∥AB交BC于点G．若射线BA上存在点M，使FM＝FG，则当∠ABC＝40°时，∠FMB的度数是（）A．140° B．40° C．20° D．以上都不对二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝10，BC＝7，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于__________．12．如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离为_____．13．如图，在等边△ABC中，，点E在边BC上，点F在△ABC的角平分线CD上，，则的最小值是______．14．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点若，当为等腰三角形时，______．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PCOB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=_____．16．如图，在等腰直角三角形ACB中，，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且，DE交OC于点P，有下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；③；④．其中正确的结论有____________．（填序号）17．如图，中，，，平分交于，于点，且，则的周长是_________．18．如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点O是∠ABC与∠BAC平分线的交点，过点O的直线分别与边AB，BC交于点D，E.点B关于DE的对称点为点P，连接PD，PE．PD，PE分别与AC交于点M，N，连接MO，NO，∠MON的度数为______，若，则MN的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共66分；第1922每小题6分，第2324每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．20．如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E．(1)若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？(2)若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．21．已知：△ABC为等边三角形．(1)如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD=CE．求证：△ABD≌△BCE；(2)在（1）的条件下，求∠AFE的度数；(3)如图2，当点D在线段BC的延长线上，点E在线段CA的延长线上时，且BD=CE．求∠AFE的度数．22．探究(1)【问题初探】如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD．直接写出BD与AC的位置关系和数量关系：；(2)【问题改编】如图2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，连接BD，AC．求证：BD⊥AC；(3)【问题拓展】如图3，将（2）中的“90°”改为“60°”，（2）中的其他条件不变，若BD与AC交于点F，求∠DFC的度数．23．如图，已知直线，给出下列信息：①；②平分；③．(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是，结论是(只要填写序号)，并说明理由．(2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数．24．在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图，已知两直线a，b且和直角三角形ABC，，，．操作发现：(1)在图1中，，求的度数．(2)某同学把直线a向上平移，并把的位置改变，如图2，发现，说明理由．25．在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，对角线AC平分∠BAD．(1)推理证明：如图1，若∠DAB＝120°，且∠D＝90°，求证：AD＋AB＝AC；(2)问题探究：如图2，若∠DAB＝120°，试探究AD、AB、AC之间的数量关系，并说明理由；(3)迁移应用：如图3，若∠DAB＝90°，AD＝2，AB＝4，求线段AC的长度．26．在中，，，是的角平分线.过点作于点，以未顶点作，使的两边分别交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：(1)如图1，当点在