第1~4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中高频易错培优卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．下面两幅图中阴影部分的面积相比，（）A．图①中的大 B．图②中的大 C．一样大 D．无法确定2．一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）A．B． C． D．3．一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（）正方形的面积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定4．甲数的80%与乙数的90%相等，那么甲（）乙。A．大于 B．小于 C．等于5．（47+14）×28A．乘法交换律B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律6．在数a（a＞0）后添上一个百分号，这个数就（）A．扩大到原来的一百倍B．扩大一百倍 C．缩小一百倍 D．缩小到原来的17．学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（）A．100% B．99% C．98% D．97%8．一袋土豆，吃了它的25A．20 B．50 C．18 D．30.4二．填空题（共10小题）9．用圆规画一个半径是4cm的圆，这个圆的周长是cm，面积是cm2。10．六（1）班今天到校48人，2人病假，六（1）班今天的出勤率是%。11．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（填“长”或“短”）；在黑暗里小亮把一个球向电灯（点状光源）移动时，球的影子会逐渐变（填“大”或“小”）。12．把25克糖融化在100克水中，糖的质量占糖水质量的%，如果从中取出80克糖水，这些糖水中含有糖克。13．一根6米长的彩带，先剪去它的13用来做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了米彩带，再剪去13米，这根彩带还剩下14．用一张长14厘米，宽6厘米的长方形硬卡纸剪最大的圆，能剪个这样的圆，每个圆的面积是_____平方厘米。15．一件衣服打八折后，现价比原价便宜了80元，这件衣服原价是元。16．一个立体图形，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用个小正方体，最多需要个小正方体。17．一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是，写成百分数是，这个百分数读作。18．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的倍，大圆的面积是小圆面积的倍．三．判断题（共6小题）19．同样高的杆子离路灯越远，它的影子就长．．20．半径是3cm的圆，它的周长和面积相等．．21．当A，B，C都大于0时，若A×34=B÷54=C×1222．小明测量发现，一根绳子比另一根绳子长80%米。23．淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。24．画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。四．计算题（共4小题）25．直接写得数：6713%×4＝0.75−316×（13130.6×12÷26．解方程。20+50%x＝552.4x﹣1.5×4＝10.82327．观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。38×59×60%28．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）五．操作题（共1小题）29．从不同方向看如图的物体，看到的分别是什么形状？在方格纸上画一画。六．应用题（共6小题）30．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？31．某修路队要修一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的132．黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的12，第二天用去了全部的13，这时油箱里还剩下1233．汽车每小时行120千米，摩托车的速度是汽车的58，自行车的速度是摩托车的234．某学校大门口有一座圆形大钟，大钟的分针长50cm，从9时到12时，这根分针的尖端转动了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？35．中国廿四节气中的“夏至”，是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的35

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】两个正方形相同，两个正方形中的四个空白部分组成一个相同的圆，阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下阴影部分的面积也相同．【解答】解：观察图形可得，阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下阴影部分的面积也相同．故选：C．【点评】本题考查了转化的思想方法，关键是知道阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下阴影部分的面积也相同．2．【答案】A【分析】根据图示可知：选项A从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左；选项B从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；选项C从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左；选项D从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右。【解答】解：根据图示可知：A．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左；符合题意；B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；不合题意；C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左；不合题意；D．D从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右；不合题意；故选：A。【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。3．【答案】A【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。【解答】解：圆的半径是：6.28÷3.14÷2＝1（分米）正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）圆的面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）所以圆的面积大于正方形的面积。故选：A。【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆面积的比较，圆的面积比正方形的面积大。4．【答案】A【分析】甲数×80%＝乙数×90%，由此判断甲数、乙数的大小即可。【解答】解：甲数×80%＝乙数×90%，80%＜90%，则甲数＞乙数。故选：A。【点评】本题考查的是百分数的实际应用。5．【答案】C【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：（47=47×＝16+7＝23，这是运用了乘法分配律．故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．6．【答案】D【分析】根据百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量进行分析。【解答】解：在数a（a＞0）后添上一个百分号，这个数就缩小到原来的1100故选：D。【点评】本题考查的是百分数的应用问题，根据百分数的定义进行分析。7．【答案】A【分析】根据成活率的公式：成活棵数植树总棵数【解答】解：9797故选：A．【点评】解答此题，要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．8．【答案】B【分析】把一袋土豆的总重量看作单位“1”，剩下的土豆重量＝这袋土豆的重量×（1−2【解答】解：30÷（1−2＝30÷＝50（千克）答：这袋土豆有50千克。故选：B。【点评】解决本题的关键是找到剩下的土豆重量占这袋土豆的重量的几分之几的数量关系。二．填空题（共10小题）9．【答案】25.12，50.24。【分析】由题意可知，这个圆的半径是4cm，利用圆的周长、面积公式分别计算即可。【解答】解：3.14×4×2＝25.12（cm）3.14×4×4＝50.24（cm2）故答案为：25.12，50.24。【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。10．【答案】96。【分析】用加法求出六（1）班的总人数，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此代入数据解答即可。【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%答：六（1）班今天的出勤率是96%。故答案为：96。【点评】明确出勤率＝出勤人数÷总人数×100%是解题的关键。11．【答案】短，大。【分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，结合题意分析解答即可。【解答】解：夜晚路灯下的杆子。同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。在黑暗里小亮把一个球向电灯（点状光源）移动时，球的影子会逐渐变大。故答案为：短，大。【点评】此题根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。12．【答案】20，16。【分析】求糖占糖水的百分之几，把糖水的重量看作单位“1”，可用糖的重量除以糖水的重量即可解答；取出的糖水中，糖的质量占糖水质量的20%，用乘法计算，即可得解。【解答】解：25÷（25+100）＝25÷125＝20%80×20%＝16（克）答：糖的质量占糖水质量的20%，如果从中取出80克糖水，这些糖水中含有糖16克。故答案为：20，16。【点评】此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找出两个数的对应量，用除法列式计算。13．【答案】2；32【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，做蝴蝶结用去的长度＝总长度×13，剩下的长度＝总长度×（1−1【解答】解：6×16×（1−13＝4−=32故剩下的彩带长32故答案为：2；32【点评】本题考查的是分数乘法的实际应用。14．【答案】2，28.26。【分析】依据题意可知，圆的直径是长方形的宽，利用圆的周长公式和面积公式分别计算即可。【解答】解：圆的直径是6厘米，14÷6＝2（个）……2（厘米）圆的半径：6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝3.14×9＝28.26（平方厘米）故答案为：2，28.26。【点评】本题考查的是圆的面积公式的应用。15．【答案】400。【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是80元，由此用除法求出原价。【解答】解：80÷（1﹣80%）＝80÷20%＝400（元）答：这件衣服原价是400元。故答案为：400。【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十。16．【答案】5；7。【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的形状是：，可知底层有4个小正方体，从左面看到的形状是：，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。【解答】解：从上面看到的形状是：，可知底层有4个小正方体，从左面看到的形状是：，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少需要用5个小正方体，最多需要7个小正方体。故答案为：5；7。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。17．【答案】3.16；316%；百分之三百一十六。【分析】3个一即个位上是3，16个百分之一即0.16%，利用百分数和小数的互化以及读写方法去解答即可。【解答】解：这个数写成小数是3.16，写成百分数是316%，这个百分数读作百分之三百一十六。【点评】本题考查的是百分数的读写，百分数与小数的互化的应用。18．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式：c＝πd或c＝2πr，可设小圆的半径为r，大圆半径为2r，可利用圆的周长公式分别表示出小圆、大圆的周长，然后再用大圆的周长除以小圆的周长即可；根据圆的面积公式S＝πr2可分别表示出小圆、大圆的面积，然后再用大圆的面积除以小圆的面积即可．【解答】解：设小圆的半径为r，大圆半径为2r，小圆周长：2πr大圆的周长：4πr大圆周长是小圆周长的：4πr÷2πr＝2；小圆的面积：πr2大圆的面积：π（2r）2＝4πr2大圆面积是小圆面积的：4πr2÷πr2＝4故答案为：2，4．【点评】此题主要根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．三．判断题（共6小题）19．【答案】√【分析】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长；离路灯同样的距离，杆子越高影子越长，据此解答判断即可．【解答】解：同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长，离路灯同样的距离，杆子越高影子越长．所以“同样高的杆子离路灯越远，它的影子就长”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长．20．【答案】×【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同；此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：计量单位不能统一的数据无法比较它们的大小．21．【答案】√【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。【解答】解：A×34=B所以A×34=B344512因为0.5＜0.75＜0.8所以1所以C＞A＞B原题说法正确。故答案为：√。【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。22．【答案】×【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能表示具体的数量，据此解答。【解答】解：根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，即百分数后面不能带单位名称。那么“一根绳子比另一根绳子长80%米”说法错误。故答案为：×。【点评】掌握百分数的意义，能够结合具体题意来判断，是解题的关键。23．【答案】√【分析】图形周长一样长的情况下，图形形状越接近于圆，图形面积越大，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，长度相等的两根绳子围成的圆面积比围成的正方形面积大。故答案为：√。【点评】此题主要考查学生对同等周长情况下，图形面积大小的认识与了解。24．【答案】×【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。根据题意，圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，据此判断即可。【解答】解：由题意可知：圆规两脚之间的距离是2厘米，即半径是2厘米，所画的圆周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，周长和面积不能比较大小。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的。四．计算题（共4小题）25．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。（13【解答】解：67÷313%×4＝0.520.75−316×3（13130.6×512÷3故答案为：27【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．【答案】x＝70；x＝7；x＝4.8。【分析】利用解方程的步骤，结合各个分数方程分别解答就可以了。【解答】解：20+50%x＝550.5x＝35x＝702.4x﹣1.5×4＝10.82.4x＝16.8x＝723x−23xx＝4.8【点评】本题考查的是解方程步骤的应用。27．【答案】18【分析】按照从左到右的顺序计算；先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；按照乘法分配律计算。【解答】解：38=5=175÷(1＝75÷＝6027×(1＝27×19+27＝3+18﹣16＝5【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．【答案】4.56。【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2＝12.56﹣8＝4.56（cm2）答：阴影部分的面积是4.56cm2。【点评】解决此题的关键是把不规则图形转化为两个规则图形的差，再计算解答即可。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别明确从正面、上面和左面看到的形状，解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。六．应用题（共6小题）30．【答案】1500元。【分析】用小明家八月份电费支出除以7%，得出八月份家庭总支出，再乘用于服装消费的支出占家庭总支出的百分率，即可得解。【解答】解：700÷7%×15%＝10000×0.15＝1500（元）答：小明家八月份服装消费的支出是1500元。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。31．【答案】800。【分析】把这条路的长度看作单位“1”，先把两天修的分率相加求出两天修路长度和占总