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文档简介
第二十七章相似一、单选题:1.若,且,,,则EF的长度为(
).A. B. C. D.2.如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ADE与△ABC相似的是()A.B=∠D B.∠C=∠AED C.= D.=3.如图,把绕点旋转得到,当点刚好落在上时,连接,设、相交于点,则图中相似三角形的对数是(
).A.3对 B.4对 C.5对 D.6对4.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为(
)A.6 B.8 C.10 D.125.为了加强视力保护意识,小明在书房里挂了一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为小视力表.如图,如果大视力表中“”的高度是,那么小视力表中相应“”的高度是(
)A. B. C. D.6.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△ADC的值为()A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:247.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是()A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2)C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1)8.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为(
)
A.18
B.
C.
D.9.如图,AB是半圆O的直径,点C是的中点,点D是的中点,连接AC,BD交于点E,则等于()A. B. C.1- D.10.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有()①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②二、填空题:11.已知,且面积比为9∶4,则与的对应角平分线之比为____.12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且位似比为.点A、B、E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为________.13.如图,平分,,,当______时,.14.如图所示,把沿平移到的位置,它们重合部分的面积是面积的,若,则此三角形移动的距离是________.15.如图,与中,,,,,的长为______.16.如图,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果,那么________.17.如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=______.18.如图,D是BC上一点,E是AB上一点,AD、CE交于点P,且AE∶EB=3∶2,CP∶CE=5∶6,那么DB∶CD=__________.19.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2)延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为_____.20.如图,在中,,,点是的中点,连结,过点作,分别交、于点、,与过点且垂直于的直线相交于点,连结.给出以下五个结论:①;②;③点是的中点;④;⑤.其中正确结论的序号是________.三、解答题:21.根据图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出x和y的值.22.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1;(3)四边形AA2C2C的面积是平方单位.23.已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:.24.如图,明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”,它的西面处有一高的小型建筑,人站在的西面附近无法看到“明珠”外貌,如果向西走到点处,可以开始看到“明珠”的顶端;若想看到“明珠”的全貌,必须向西至少再走,求大厦主体建筑的高度.(不含顶部“明珠”部分的高度)25.如图,已知为的直径,是的切线,连接交于点取的中点,连接交于点,过点作于点.(1)求证:;(2)若,,求和的长.26.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿CB向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.求:(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若△CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式.(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?27.如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,AB=8,BC=10,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在边上的点D处,(1)求AE的长;(2)如图2,将∠C
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