专题03分数（重点）

专题03分数（重点）一、单选题1．（2022秋·六年级校考单元测试）分数，，，，中，与相等的分数的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B【分析】先化成最简的分数，再进行判断解答即可．【解析】解：，，，在分数，，，，中，与相等的分数的个数有个，故选：．【点睛】主要考查约分和最简分数的意义，掌握最简分数就是分子和分母是互质数的分数是解答本题的关键．2．（2023秋·上海闵行·六年级统考期末）下列式子中，正确运用分数基本性质的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解．【解析】A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．3．（2023·上海·六年级假期作业）以下说法正确的是（

）A．最简分数的分子、分母都是素数B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C．约分后是，约分后是D．大于而且小于的分数有无数个【答案】D【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可．【解析】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误；分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误；不可以约分，故C选项错误；大于而且小于的分数有无数个，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了最简分数的性质，同分子分数比较大小，分数的基本性质，熟记各部分的性质是本题的关键．4．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）在分数，，，中，能化为有限小数的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【分析】先把每个分数化为小数，从而可得答案．【解析】解：，，，；所以能化为有限小数的有2个；故选C【点睛】本题考查的是分数与小数的互化，熟练的把分数化为小数是解本题的关键．5．（2023·上海·六年级假期作业）下列各式中，计算错误的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A.，原式错误，符合题意；B.，原式正确，不符合题意；C.，原式正确，不符合题意；D.，原式正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算．6．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）如果是假分数，那么正整数可取的值有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】D【分析】根据假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，即可得到结论．【解析】解：是假分数，，，正整数可取的值为1，2，3，4，5，6，7共7个，故选：D．【点睛】本题考查了假分数，熟练掌握假分数的定义是解题的关键．7．（2023·上海·六年级假期作业）计算：的值等于A．1 B． C．49 D．【答案】B【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，依次乘除计算即可．【解析】解：原式故选：B．【点睛】本题考查了分数的乘除运算．解题的关键在于正确熟练运用运算法则．8．（2023·上海·六年级假期作业）一件工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，两人合作完成需要（

）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时【答案】A【分析】首先把这件工作看作单位“1”，再根据工作总量除以工作时间等于工作效率，得出甲乙两人的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间，计算即可得出答案．【解析】解：根据题意知甲乙两人合作完成此项工作的时间为：（小时），故选：A．【点睛】本题考查了分数的应用，解决本题的重点是根据工作量、工作效率、工作时间之间的关系列出算式，同时这也是解决本题的关键，两人合作的工作效率等于工作效率的和．9．（2023·上海·六年级假期作业）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列说法中正确的是（

）A．第一段长； B．第二段长； C．两段一样长； D．无法确定哪段更长．【答案】A【分析】先求出第一段占，再求出全长，求出第二段长，再比较大小即可．【解析】解：第二段占全长的，第一段占全长的，第一段长米，全长为（米），第二段长为：（米），，第一段长，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能求出第二段的长度是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．（2023·上海·六年级假期作业）三个大小形状相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把中间的长方形平均分成2份，再把最下面的长方形平均分成3份（如图），那么图中的阴影部分的图形面积是长方形的面积的几分之几？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的，据此即可解答．【解析】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：，所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的，故选：B．【点睛】本题考查了认识平面图形．解题的关键是能够把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几．二、填空题11．（2023·上海·六年级假期作业）（1）；（2），，．【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28【分析】（1）根据分数的基本性质以及分数的加减法即可求解；（2）根据整数与带分数和假分数的转化即可求解．【解析】解：（1）；故答案为：10，7，24；（2），，．故答案为：5，8，28【点睛】本题考查分数的基本性质、整数与带分数和假分数的转化，掌握分数变形的方法是解题的关键．12．（2022秋·上海松江·六年级统考期中）用分数表示：3千克克＝千克．【答案】/【分析】根据，所以，即3千克350克千克．【解析】∵，∴，∴3千克350克千克，故答案为：．【点睛】本题考查分数表示，重点是单位之间的转换．13．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）把，，从小到大排列：．【答案】【分析】先通分，把分数化为同分母分数，再比较大小即可．【解析】解：，，，而，所以．故答案为：【点睛】本题考查的是分数的大小比较，分数的通分，熟练的确定各分母的最小公倍数是解本题的关键．14．（2023·上海·六年级假期作业）写出一个比大，但是又比小的最简分数：（写出符合题意的一个答案即可）．【答案】（答案不唯一）【分析】分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把和化为分母是6，12，18的分数，找出一个大于小于的最简分数即可．【解析】解：，，，，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了分数的基本性质通分，解题的关键是掌握分数的基本性质．15．（2023·上海·六年级假期作业）已知a为正整数，且是假分数，是最简真分数，那么．【答案】7或9【分析】根据假分数和最简真分数的概念确定取值范围即可．【解析】解：∵是正整数，且是假分数，是最简真分数，∴大于或等于7，小于10，故答案为：7或9【点睛】本题考查了假分数和真分数，理解假分数和真分数的定义是解题的关键．真分数是指分子小于分母的分数，分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数．16．（2023·上海·六年级假期作业）已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是．【答案】a【分析】用c表示出a，b，从而求出，进而即可求解．【解析】解：，得，，得，∴，∴a最大，故答案为：a．【点睛】本题主要考查分数的乘除，用c表示出a，b是解题的关键．17．（2022秋·上海浦东新·六年级校考阶段练习）若将分数和的分子都化为3后，得到的分数从小到大的排列结果是：，则正整数【答案】3【分析】先将各数通分，然后写出比大且比小的分数，即可解答．【解析】解：因为，，所以比大且比小的分数有，，，，，，所以正整数．故答案为：3【点睛】本题考查了分数大小的比较，写出比大且比小的分数是解题的关键．18．（2023·上海·六年级假期作业）已知：；；；…；请根据这个规律计算．【答案】【分析】根据分数分解的规律可以发现第一项的减数和第二项的被减数正好抵消，以此类推，整个式子就只剩第一项的被减数和最后一项的减数，依照这个规律可得到结果．【解析】，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的分解规律，依照规律发现加减可以相互抵消，进而可以解决本题，但是本题难度大，需要很强的理解能力和运算能力．三、解答题19．（2023·上海·六年级假期作业）将下列循环小数化为分数．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据纯循环小数化分数的方法化为分数即可；（2）根据纯循环小数化分数的方法化为分数即可；（3）根据混循环小数化分数的方法化为分数即可；（4）根据混循环小数化分数的方法化为分数即可．【解析】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查循环小数化为分数的方法．纯循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，以循环节做分子；混循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，循环节之前有几位，就在后面再补几个0做分母，用从小数点后面第一位开始到第一个循环位结束时的数字组成的数减去第一个循环节前面的数字组成的数做分子．20．（2023·上海·六年级假期作业）将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)1.4(2)0.8(3)，循环节为7(4)，循环节为41【分析】（1）根据分数化为小数的方法解答即可；（2）根据分数化为小数的方法解答即可；（3）根据分数化为小数的方法解答即可；（4）根据分数化为小数的方法解答即可．【解析】（1）=1.4；（2）=0.8；（3）=，循环节为7；（4）=，循环节为41．【点睛】本题考查分数化为小数，解决本题的关键是掌握相关换算方法．21．（2022秋·上海·六年级专题练习）把以下分数化成最简分数(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据分数的基本性质进行约分即可；（2）根据分数的基本性质进行约分即可；（3）根据分数的基本性质进行约分即可．【解析】（1）解：．（2）解：．（3）解：．【点睛】本题主要考查了约分，熟练掌握分数的基本性质，是解题的关键．22．（2023·上海·六年级假期作业）计算．(1)(2)【答案】(1)3(2)【分析】（1）根据分数乘除混合运算的法则求解即可；（2）先将原式化为分数的形式，再约分求解.【解析】（1）解：原式；（2）解：原式；【点睛】本题考查分数乘除混合运算的简便运算，解题的关键是熟练掌握分数乘除运算的法则．23．（2023·上海·六年级假期作业）将，，，，，按从小到大的顺序排列．【答案】【分析】将分数全部化为小数形式，再比较大小．【解析】解：，，，，，．．【点睛】本题主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．24．（2023·上海·六年级假期作业）神机妙算．(1)(2)(3)(4)(5)【答案】(1)(2)30(3)(4)1(5)【分析】（1）先计算小括号，然后计算中括号，再计算乘除法即可；（2）将原式变形，然后利用乘法分配律进行计算即可；（3）将原式进行变形拆解，即可求解；（4）将原式变形，然后再由混合运算法则计算即可；（5）将原式变形，然后拆解，即可求解．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）＝1＋－－＋＋－－＋＋．【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．25．（2020秋·上海徐汇·六年级上海市民办华育中学校考期中）是最简分数，且2＜a＜10，8＜b＜19，写出满足条件的最大和最小的分数．【答案】最大：，最小：【分析】根据最简分数的概念和分数大小比较进行求解即可．【解析】解：∵2＜a＜10，8＜b＜19，是最简分数∴a可能为3，4，5，6，7，8，9；b可能为9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，∵为最简分数，且只需要最大最小，∴分数有，经比较得：最大的分数为，最小的分数为．【点睛】本题考查了最简分数的概念（是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数）和分数大小比较，解决本题的关键是掌握最简分数的概念．26．（2022秋·上海·六年级专题练习）比较和的大小．【答案】【分析】直接利用倒数法比较两分数的大小．【解析】解：，，，，．【点睛】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．27．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）甲乙两人买相同品种的鱼，甲用14元买了6千克的鱼，乙用22元买了10千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由．【答案】乙，理由见解析【分析】用每人所付的钱数除以购买的鱼的千克数得到每人买的鱼的单价，比较单价的大小即可．【解析】解：乙买的鱼较便宜．理由如下：14÷6＝＝，22÷10＝2.2，2.2＜．∴乙买的鱼较便宜．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的应用，解决问题的关键是熟练掌握总价与单价和数量的关系，比较计算出的单价大小．28．（2023·上海·六年级假期作业）A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23．问：(1)A，B，C，D四个数的平均数是多少？(2)A，B，C，D中最大的数是几？【答案】(1)18(2)33【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）用四个数之和减去平均数最小的三个数的和即可得出最大的数．【解析】（1）解：∵每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，∴每个数都用了3次，∴A，B，C，D四个数的平均数为：；（2）解：，答：最大的数为33．【点睛】本题主要考查了数的混合运算，解题的关键是理解题意列出相应的算式，准确计算．29．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）下表是某校六年级（1）班男、女学生平时学习成绩和相应人数的情况表．优良合格不合格男71253女3981请根据表中的数据，回答下面的问题：(1)该班女生人数是男生人数的几分之几？(2)成绩为优和良的女生占全班人数的几分之几？【答案】(1)女生是男生的(2)成绩为优和良的女生占全班的【分析】（1）用女生总人数除以男生总人数即可；（2）成绩为优和良的女生人数除以全班总人数即可．【解析】（1）（人）（人）答：该班女生人数是男生人数的（2）（人）（人）答：成