专题05《综合与实践》（解析）

20212022学年人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶）专题05综合与实践试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2021春•德惠市校级期中）下面关于三角形a的运动描述正确的是（）A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b解：如图：三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b故选：C。2．（1分）（2021•顺河区）将下边的三角形OEF绕O点逆时针旋转90°，得到的图形是（）A． B． C．解；将三角形OEF绕O点逆时针旋转90°，得到的图形是：。故选：C。3．（1分）（2020秋•东城区期末）一张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸板，先将一个顶点对准直尺上的“0”，然后翻滚一周后，起点的位置会落在（）A． B． C．解：长方形硬纸板翻滚一周后，起点会移动一个长方形的周长，（2+1）×2＝3×2＝6（厘米）答：起点的位置会落在6厘米处。故选：C。4．（1分）（2019•金水区）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三，如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段．A．8 B．12 C．15 D．17解：因为对折1次从中间剪断，有21+1＝3（段）；对折2次从中间剪断，有22+1＝5（段）；对折3次从中间剪断，有23+1＝9（段）；对折4次从中间剪断，有24+1＝17（段）．答：如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成17段．故选：D。5．（1分）（2018•江苏开学）长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（）次．A．5 B．6 C．7 D．8解：根据题意可得，由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，1cm＝0.01m（）7＜0.01＜（）6，所以，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．答：若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．故选：C．二．填空题（共6小题，满分16分）6．（5分）（2022春•乳源县月考）如图，将长方形ABCD先向右平移5格，再绕C′点顺时针旋转90°，就到了长方形FEC'G的位置。解：如图：将长方形ABCD先向右平移5格，再绕C′顺时针旋转90°，就到了长方形FEC'G的位置。故答案为：右，5，C′，顺，90。7．（3分）（2021秋•砚山县期末）用圆规画圆，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是4cm．解：用圆规画圆，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是：25.12÷3.14÷2＝4（cm）．故答案为：位置，大小，4．8．（2分）（2020秋•永定区期末）用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心；如果要画一个周长是9.42cm的圆，那么圆规两脚张开的宽度是1.5cm。解：经分析得：用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心。r＝9.42÷π÷2＝9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）答：圆规两脚张开的宽度是1.5厘米。故答案为：圆心、1.5。9．（2分）（2020秋•兴国县期末）在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，半径是4厘米．解：如图：这个圆的直径是8厘米，半径是：8÷2＝4（厘米）；故答案为：8厘米，4厘米．10．（2分）（2020•百色）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是3厘米．它的面积是28.26平方厘米．解：圆规两脚间的距离：6÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）．故答案为：3，28.26．11．（2分）（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C．解：画图如下：如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C．故答案为：B，C．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）12．（2分）（2020秋•天门期中）等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转60°后与原来的图形重合。×（判断对错）解：如图：等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转120°后与原来的图形重合。原题说法错误。13．（2分）（2018秋•环江县期末）用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．×（判断对错）解：78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米原题说法错误．故答案为：×．14．（2分）（2020秋•鹿泉区期末）以某一点为圆心可以画一个圆．×（判断对错）解：以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的．故答案为：×．15．（2分）一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变．×（判断对错）解：一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．故答案为：×．16．（2分）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．×（判断对错）解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．故答案为：×．四．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）17．（5分）（2021秋•抚远市期末）画一个直径为3厘米的圆，标出圆心、半径，并求出这个圆中圆心角是120°的扇形弧长。解：3÷2＝1.5（厘米）以点O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆和扇形如下：L＝＝3.14（厘米）答：圆心角是120°的扇形弧长是3.14厘米。18．（5分）（2021•渭滨区）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向左平移4格，得到图形C。（标出图形B、图形C）解：根据题意画图如下：19．（5分）（2021春•娄星区期末）画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。解：根据题意画图如下：20．（5分）（2018秋•甘州区校级期中）先画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，再在里面画出一个最大的半圆，并计算出这个半圆的周长．解：（1）根据题干分析可以画图如下：（2）3.14×4÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米），答：这个半圆的周长是10.28厘米．五．操作题（共6小题，满分21分）21．（4分）（2022春•海陵区校级期中）按要求作图（1）将图形绕点A逆时针方向旋转90°；（2）然后将旋转后的图形向左平移9格。解：根据题意画图如下：22．（4分）（2022春•禹城市期中）在点子图上分别画一个底为4cm，高为3cm的平行四边形和一个高为4cm、上底和下底的和为8cm的梯形。解：如图：23．（4分）（2021秋•西华县期末）请在方格纸上画图。（每个小正方形的边长为1厘米）（1）画一个高是3厘米的平行四边形并画出平行四边形的一条高。（2）画一个下底6厘米，高5厘米的梯形，并在梯形中画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个长方形。解：如图：（画法不唯一）24．（3分）（2021秋•巴马县期末）如图是一段公路，如果从A，B两村各修一条小路与公路相连，要使这两条小路最短，应该怎么修？请在图中画出来。解：25．（3分）（2021秋•上思县期末）按要求画出平移后的图形，并填一填。（1）把先向东平移4格，再向南平移4格。（2）把〇先向北平移1格，再向西平移6格。（3）平移后的在原来位置的东南方向。解：（1）（2）如图：；（3）移后的在原来位置的东南方向。26．（3分）（2021秋•丰润区期末）画一个直径为4厘米的圆（注意：标出圆心O和半径r）；在这个圆中画出一个圆心角为70度的扇形，并涂上颜色。解：以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆及圆心角是70°的扇形如下：六．解答题（共7小题，满分28分，每小题4分）27．（4分）（2022春•浚县校级期中）操作题，观察图形变化，完成下面填空图①向右平移了12格，图②向左平移了14格，图③向上平移了5格，图④向右平移了14格。解：图①向右平移了12格，图②向左平移了14格，图③向上平移了5格，图④向右平移了14格。故答案为：右，12；左，14；上，5；右，14。28．（4分）（2022春•乳源县月考）学校在每个班级征集“文明标”小红旗的设计图。图中，小旗A经过怎样的变换得到小旗B？小旗B经过怎样的变换得到小旗C？解：如图：小旗A绕“旗杆”下面的端点，先按顺时针或逆时针方向旋转180°，再向右平移2格（或先向右平移2格，再绕“旗杆”下面的端点，先按顺时针或逆时针方向旋转180°）即可得到小旗B；图形B先按逆时针方向旋转90°，再向右平移4格，再向下平移3格，即可得到图形C。29．（4分）（2022春•鲁山县月考）（1）将图形甲向右平移6格。（2）将图形乙绕点A顺时针旋转90度，旋转后点B的位置用数对表示为（7，8）。（3）画出图形乙按1：2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原面积的。（4）画一个与图形乙面积相等的平行四边形。解：（1）将图形甲向右平移6格（下图蓝色部分）。（2）将图形乙绕点A顺时针旋转90度（下图红色部分），旋转后点B的位置用数对表示为（7，8）。（3）画出图形乙按1：2缩小后的图形（下图绿色部分），缩小后图形的面积是原面积的：（2×2÷2）÷（4×4÷2）＝2÷8＝。（4）画一个与图形乙面积相等的平行四边形（下图黄色部分，画法不唯一）。故答案为：（7，8）；。30．（4分）（2021秋•新荣区期末）如图所示，张庄要修建两条分别通往两边公路的小路，怎样修路最近？为什么？（画图表示）解：答：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。31．（4分）（2021秋•台山市期末）（1）画一个周长为12.56厘米的圆。（2）在所画圆中，画两条相互垂直的半径。（3）依次连接这两条半径的两个端点，得到一个三角形。（4）这个圆形的面积是12.56平方厘米。解：（1）由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：12.56÷π÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）半径为2厘米的圆如下图所示：（2）在圆中两条互相垂直的半径如下图所求：（3）依次连接这两条半径的两个端点，得到一个三角形。（4）S＝πr2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆形的面积是12.56平方厘米。故答案为：12.56。32．（4分）（2021秋•临平区期末）如图，同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm。直角梯形上底2cm，下底4cm，高6cm。长方形长26cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm匀速向右平移。（1）画出直角梯形平移6秒钟后的位置，并算一算这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）想一想，算一算，在直角梯形平移过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？解：（1）2×6＝12（cm）10+4﹣12＝2（cm）直角梯形向右平移12厘米后，与长方形重叠部分是两直角边分别为2cm、6cm的直角三角形（如图）：2×6÷2＝6（cm²）答：重叠部分的面积是6平方厘米。（2）（