数学（辽宁沈阳）（考试版）

2023年中考数学第二次模拟考试卷（沈阳）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．实数2的倒数是(

)A．2 B．-2 C．2 D．12．我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（

）A．44×108 B．4.4×108 C．3．如图所示的空心圆柱，其俯视图是（）A．B．C． D．4．已知，CD是△ABC的角平分线，直线AE∥BC，若∠ABC=62°，∠EAC=50°，则∠ADC的度数为（）A．68° B．81° C．87° D．90°5．已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=3ax-by=1的解为x=1y=-1，则代数式a-2b的值是（A．-2 B．2 C．3 D．-36．下列说法正确的是（

）A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，2的中位数是4C．“清明时节雨纷纷”是必然事件D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.47．如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线x=-2，图象与x轴交于A，B两点．若A．abc<0 BC．5a+c=0 D．若m为任意实数，则a8．直线l:y=2x+b(b为常数，且b>0)经过点Am，0，点A关于原点O的对称点为B，若AB=4，则直线l与yA．4，0 B．0，4 C．9．某体育用品商店出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团购跳绳，如果每位同学一根跳绳，就只能按零售价付款，共需800元；如果多购买5根跳绳，就可以享受批发价，总价是720元，已知按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同，则班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（

）A．50×800x=C．40×800x=10．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为（

）A．23 B．2π-3 C．3 D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把多项式3mx2-12m12．不等式组4x+14>22x-1313．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=53，点E在线段AB上运动．连接DE，以DE为斜边作Rt△DEF，使得∠DEF=60°．当点E从点A运动到点B时，动点F的运动路径长为14．在菱形ABCD中，AB=4，∠B=2∠A，E，F分别是AD，AB的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为______．15．如图，点A、D分别在反比例函数y=kxx<0，y=6xx>0的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，且D的坐标是16．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E在边AD上，且AE:ED=1:3，动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EP⊥QE交射线BC于点Q，设O是线段EQ的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为______．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：618．2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．(1)观众不从E出口出影院的概率是；(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率．19．如图，在矩形ABCD中，作对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AD于点F．求证：AE=CF．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20．某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动．为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图：调查结果统计表项目篮球羽毛球乒乓球排球足球人数1214mn9请你根据以上信息回答问题：(1)参加问卷调查的学生人数为___________名；在统计表中，m=___________，n=___________；(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为___________°．(3)若该校八年级学生人数为1500人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？21．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，那么每天的销售量就减少20件，将每件商品提价多少元时，才能使每天的利润为640元？五、解答题（本题10分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G(1)求证：∠A=∠BFG；(2)求FG的长．六、解答题（本题10分）23．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=tx-2t交x轴于点A，交y轴的正半轴于点B．(1)如图1，求线段OA的长；(2)如图2，点F为AB的中点，直线y=kx-t+1分别交x轴，OB，BF于点C，D，E，连接DF，设△BDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC，FD的延长线交BC于点G，当∠BDG=∠CEA，且△BCD的面积为92时，求点G七、解答题（本题12分）24．【问题思考】如图1，点E是正方形ABCD内的一点，过点E的直线AQ，以DE为边向右侧作正方形DEFG，连接GC，直线GC与直线AQ交于点P，则线段AE与GC之间的关系为______．【问题类比】如图2，当点E是正方形ABCD外的一点时，【问题思考】中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；【拓展延伸】如图3，点E是边长为6的正方形ABCD所在平面内一动点，【问题思考】中其他条件不变，则动点P到边AD的最大距离为______（直接写出结果）．八、解