2.6角的度量（二）（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）一．选择题（共4小题）1．度量角的大小要用（）A．三角尺 B．直尺 C．量角器2．明明在用量角器量角，这个角是（）A．40° B．140° C．50° D．90°3．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能慢。下面的选项中，斜面与地面成（）角时最符合要求。A．30° B．45° C．60° D．90°4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）A．120° B．60° C．30°二．填空题（共2小题）5．从2点15分到2点45分，分针转了度，时针转了度．6．如图，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝．三．判断题（共2小题）7．6时30分，时针和分针的夹角是15°．．（判断对错）8．钟面上时针从“12”绕中心点旋转到“2”，时针旋转90°．．四．解答题（共2小题）9．分别画一个75°和130°的角．10．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．度量角的大小要用（）A．三角尺 B．直尺 C．量角器【考点】角的度量．【专题】常规题型；符号意识．【答案】C【分析】角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器，据此解答。【解答】解：度量角的大小要用量角器。故选：C。【点评】本题考查了角的度量工具的认识。2．明明在用量角器量角，这个角是（）A．40° B．140° C．50° D．90°【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】量角器上一共有18个大格，每一个大格所对应的角的度数是10度，每一个小格对应的夹角是1°，数一数上图中角的夹角有几个大格，几个小格，利用大格数乘10加小格数即可。【解答】解：5×10°＝50°答：这个角是50°。故选：C。【点评】本题考查了利用量角器度量角的方法。3．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能慢。下面的选项中，斜面与地面成（）角时最符合要求。A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】当木板与地面夹角越大，物体从斜面上向下滚动时就越快，依此即可求解。【解答】解：因为90°＞60°＞45°＞30°，所以选项中木板与地面夹角是30度时最符合要求。故选：A。【点评】考查了角的大小比较，本题是生活常识，比较简单。4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）A．120° B．60° C．30°【考点】角的度量．【专题】几何直观；应用意识．【答案】B【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°.【解答】解：如图：答：这个角是60°。故选：B。【点评】用量角器量角时，量角器的正确、熟练使用是关键。外圈的180°刻度线也就是内圈0°刻度线，所以当另一条边与内圈的60°刻度线重合时，这个角是60度。二．填空题（共2小题）5．从2点15分到2点45分，分针转了180度，时针转了15度．【考点】角的度量．【答案】见试题解答内容【分析】本题可从每小时分针及时针转动的角度来推测，因为从2点15分到2点45分是半个小时，因而转动的角度是一个小时所转角度的一半．据此可解．【解答】解：因为分针每小时转一圈，即360°，所以半个小时转180°，从2点15分到2点45分是半个小时，因而分针转了180°．因为时针每个小时转30°，所以半个小时转了15°．答：从2点15分到2点45分，分针转了180°，时针转了15°．故答案为：180，15．【点评】本题的时间较为特殊，可以用推理的方法，否则，要画出图形来分析更好．6．如图，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝100°．【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形可得：∠1、∠2、∠3的和是180度，又因为∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，所以130°+150°＝280°，比180度多加了一个∠2的度数，据此减去180度，即可得出∠2的度数．【解答】解：根据题干分析可得：130°+150°﹣180°＝100°答：∠2＝100°．故答案为：100°．【点评】解答此题的关键是明确这三个角合起来组成一个平角，度数之和是180度．三．判断题（共2小题）7．6时30分，时针和分针的夹角是15°．√．（判断对错）【考点】角的度量．【专题】综合判断题；代数方法；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份即1个大格是30°，而6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，即30°÷2＝15°；据此解答即可．【解答】解：6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以6时30分时，时针和分针夹角是：30°÷2＝15°；故答案为：√．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，用到的知识点为：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°．8．钟面上时针从“12”绕中心点旋转到“2”，时针旋转90°．×．【考点】角的度量．【答案】见试题解答内容【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“12”绕中心点旋转到“2”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，那么从“12”绕中心点旋转到“2”经过了2小时，时针旋转了2×30°＝60°．故答案为：×．【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．四．解答题（共2小题）9．分别画一个75°和130°的角．【考点】画指定度数的角．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器相应的度数的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数．【解答】解：【点评】此题主要考查角的画法，在画的过程中要规范作图．10．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）设计30°的角；（合理即可，答案不唯一。）【分析】根据角的度量方法，先量出各角的度数，然后比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。然后设计一个角，把它画出来标清角的度数即可。【解答】解：解答如下：比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）如果让我设计滑梯，想设计30°的角，如图：（合理即可，答案不唯一。）【点评】本题考查了角的度量和画法知识，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；所以夹角不同的是A．故选：A．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．2．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】常考题型：例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据