黄金卷4-2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专用）（原卷版）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专用）黄金卷4（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（

）A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三视图不变2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克3．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是、，将线段平移，平移后点A的对应点的坐标是，那么点B的对应点的坐标是（）A． B． C． D．4．如图，在中，平分，平分，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且．若，，，那么的周长是（

）A．12 B．16 C．18 D．305．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．某篮球代表队16名队员的年龄情况如下表：年龄/岁3536384044人数35332则这些队员年龄的众数和中位数分别是（

）A．36，36 B．36，38 C．36，37 D．5，387．方程的解为（

）A．x=1 B．x=2 C．x=2 D．无解8．已知抛物线经过和两点，则m的值为（

）A．4 B．2 C．1 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）9．已知与互为相反数，则的值为___________．10．分解因式：_____．11．已知一次函数的图像不经过第二象限，则的范围______．12．如图，将一个等腰的直角顶点C放在上，绕点C旋转三角形，使边经过圆心O，某一时刻，斜边在上截得的线段cm，且cm，的长为___________cm．13．把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数为_____________．三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（本题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：．15．（本题满分8分）市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)＿＿＿，并写出该扇形所对圆心角的度数为＿＿＿，请补全条形图．(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该区共有八年级学生5000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？16．（本题满分8分）为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时千米的道路（如图所示），当无人机在限速道路的正上方处时，测得限速道路的起点A的俯角是，无人机继续向右水平飞行米到达处，此时又测得起点A的俯角是，同时测得限速道路终点的俯角是（注：即四边形是梯形）．（参考数据：，，，）(1)求限速道路的长（精确到米）；(2)如果李师傅在道路上行驶的时间是分秒，请判断他是否超速？并说明理由．17．（本题满分10分）如图，已知：是以为直径的半圆上一点，直线与过点的切线相交于点，点是的中点，直线交直线于点．(1)求证：是的切线；(2)已知，，，求．18．（本题满分10分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若，则的值是______．20．已知关于的一元二次方程，现从，1，2三个数中任取一个数作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，则取得的，的值能使该一元二次方程有实数根的概率是______.21．有三辆车，随机安排学生坐车去博物馆，则小王与小菲同车的概率为___________．22．如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________．23．如图，正方形中，，以为圆心，为半径画圆，点是上一个动点，连接，并将绕点逆时针旋转90°至，连接，在点移动的过程中，长度的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本题满分8分）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月第2个月(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．(2)若某公司购进冰墩墩件，雪容融件，准备把这些吉祥物全部运往甲、乙两地销售．已知每件冰墩墩运往甲、乙两地的运费分别为元和元；每件雪容融运往甲、乙两地的运费分别为元和元．若运往甲地的吉祥物共件，运往乙地的吉祥物共件．①设运往甲地的为冰墩墩件，总运费为元，请写出与的函数关系式；②怎样调运、两种吉祥物可使总运费最少？最少总运费是多少元？25．（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，顶点D的坐标为．(1)求该抛物线的表达式．(2)求B、C两点的坐标．(3)过线段上一点M，作轴，交抛物线于点N，是否存在点M，使得线段有最大值？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，请说明理由26．（本题满分12分）定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．概念理解