22.3实际问题与二次函数最大利润问题（作业）（夯实基础能力提升）（原卷版）

22.3实际问题与二次函数—最大利润问题（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·全国·九年级专题练习）某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．（2022·全国·九年级专题练习）某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江·九年级单元测试）据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）A．y＝2.4（1+2x） B．y＝2.4（1x）2C．y＝2.4（1+x）2 D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）24．（2022·浙江·九年级专题练习）为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（

）A． B． C． D．二、填空题5．（2022·全国·九年级阶段练习）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是____________．6．（2022·全国·九年级阶段练习）随着新冠疫情逐渐好转，某口罩厂将减少口罩的出厂量，6月份的出厂量为20000只，若口罩出厂量每月下降百分率为x，8月份的出厂量为y只，则y关于x的函数解析式为___．7．（2022·广东珠海·九年级期末）某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．8．（2022·辽宁·沈阳市浑南区第一初级中学九年级阶段练习）已知某商品每箱盈利元，现每天可售出箱，如果每箱商品每涨价元，日销售量就减少箱则每箱涨价______元时，每天的总利润达到最大．9．（2022·全国·九年级课时练习）某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为______．10．（2022·全国·九年级课时练习）某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2020年产量为1万件，那么2022年的产量y（万件）与x间的关系式为___________．三、解答题11．（2022·江苏·九年级专题练习）某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．售价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？12．（2022·全国·九年级专题练习）某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？（2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？13．（2022·江苏·九年级专题练习）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价元，那么平均每天就可多售出件．若商场想平均每天盈利达元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？14．（2022·福建·莆田第二十五中学九年级阶段练习）某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段AB．(1)求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？15．（2022·山东·临沂第六中学九年级阶段练习）某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?16．（2022·湖南师大附中博才实验中学九年级阶段练习）2022年中秋节，某超市销售一种月饼，成本每千克40元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）505560销售量y（千克）1009080(1)求y与x之间的函数关系式；(2)物价局规定这种月饼售价每千克不高于65元．设这种月饼每天的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？17．（2022·全国·九年级单元测试）春节即将到来，某水果店进了一些水果，在进货单上可以看到：每次进货价格没有变化，第一次进货苹果400千克和梨500千克，共支付货款6200元；第二次进货苹果600千克和梨200千克，共支付货款6000元；为了促销，该店推出一款水果礼盒，内有3千克苹果和2千克梨，包装盒每个4元．市场调查发现：该礼盒的售价是70元时，每天可以销售80盒；每涨价1元，每天少销售2盒．(1)求每个水果礼盒的成本（成本水果成本盒子成本）；(2)若每个礼盒的售价是元是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(3)若每个礼盒的售价不超过元是大于70的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．【能力提升】一、单选题1．（2022·全国·九年级课时练习）某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，年市政府已投资亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计年投资额达到亿元人民币，设每年投资的增长率为，则可得（

）A． B． C． D．二、解答题2．（2022·湖南师大附中博才实验中学九年级开学考试）“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）121620日销售量y（千克）220180140(1)求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(2)设日销售利润为W，求出W与x的函数关系式；（注：日销售利润=日销售量×（销售单价−成本单价）(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．3．（2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学九年级开学考试）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系．(1)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？(2)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？4．（2022·福建·莆田二中九年级阶段练习）某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件，经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．(1)若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村杉应降价多少元？(2)这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不是，试求最高盈利值．5．（2022·广东·佛山市华英学校三模）某公司经销一种绿茶，每千克成本为元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：(1)求与的关系式；(2)当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，应将销售单价定为多少元？6．（2022·云南·昭通市昭阳区第一中学九年级期末）某商场以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售100套服装，已知“线上”销售的每套利润为100元，“线下”销售的每套利润y（元）与销售量x（套）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．(1)求y与x之间的函数关系．(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值．(3)实际“线下”销售时，每套还要支出其它费用a元（0＜a＜20），若“线上”与“线下”售完这100套服装所获得的最大总利润为11200元，求a的值．7．（2022·湖北·汉川市官备塘中学九年级阶段练习）果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价（元/千克）与时间第天（为整数）的数量关系如图所示，日销量（千克）与时间第天（为整数）的部分对应值如表所示：时间第天135710日销售量（千克）220260300340400(1)请直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元？8．（2022·内蒙古通辽·九年级期末）端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，设这种水果每千克降价x元，解决下面所给问题：(1)设该水果超市一天销量y千克，写出y与x之间的关系式；(2)超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果每千克降价多少元？(3)设该水果超市一天可获利润w元．求当该商品每千克降价多少元时，该超市一天所获利润最大？并求最大利润值．9．（2022·全国·九年级专题练习）为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设．（1）根据方案该市的旧房改造户数从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，求该市这两年旧房改造户数的平均年增长率；（2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？10．（2022·全国·九年级专题练习）为了打造“清洁能源示范城市”，东营市2016年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金3200万元.（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？（2）2019年东营市计划再安装A、B两种型号的充电桩共200个.已知安装一个A型充电桩需3.5万元，安装一个B型充电桩需4万元，且A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半.求A、B两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？11．（2022·湖北武汉·九年级期中）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请直接写出p与x之间的函数关系式：(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a＞0)的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．12．（2022·河北承德·九年级期末）某公司分别在，两城生产同种产品，共100件．城生产产品的总成本（万元）与产品数量（件）之间具有函数关系．当时，；当时，．城生产产品的每件成本为70万元．(1)求，的值．(2)当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？(3)从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．地需要90件，地需要10件，在（2）的条件下，从城运往城15件产品，直接写出，两城总运费的和（用含有的式子表示）．13．（2022·河南周口·九年级期末）某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映；调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60＋x（元/件）（即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？14．（2022·四川广元·九年级期末）朝天城区某水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过讨价还价，实际价格每千克比原