直角三角形（分层作业）（原卷版）

11.2.2直角三角形夯实基础篇一、单选题：1．RtABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（

）A．36° B．46° C．56° D．66°2．在中，BC是斜边，∠B＝35°，则∠C＝（

）A．45° B．55° C．65° D．75°3．在中，若，则是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．斜三角形4．有下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④．能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（

）A．105° B．115° C．120° D．125°6．如图，直线l1∥l2，直线交于点A，交于点B，过点A的直线，交于点C．若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，BD是△ABC的角平分线交BC于点E，若，，则∠CAE的度数为（

）A．12.5° B．17.5° C．22.5° D．27.5°二、填空题：8．在中，，比大则______．9．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.10．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=__．11．如图，是的高，是角平分线．若，，则______°．12．将一副三角板如图放置，若，则________度．三、解答题：13．如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数．14．如图，直线，与，分别相交于点A，，且，交直线于点．(1)若∠1=58°，求的度数；(2)若，，，求直线与的距离．15．如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，，求及的度数．能力提升篇一、单选题：1．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（

）A．5° B．4° C．8° D．6°2．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）A．45° B．45°或135° C．45°或125° D．135°3．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（

）A．只有①③ B．只有②④C．只有①③④ D．①②③④二、填空题：4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则∠EDB的度数为_____．5．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝__________；6．在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为_____．7．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）．三、解答题：8．如图，在中，，于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．(1)若，求∠DAE的度数?(2)若，交AC于点F，请补全图形，并在第（1）问的条件下，求∠FEC的度数．9．已知△ABC．（1）如图（1），∠C>∠B，若AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠