多边形的有关概念（分层作业）（原卷版）

11.3.1多边形的有关概念夯实基础篇一、单选题：1．如图所示的图形中，属于多边形的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列图形为正多边形的是（）A． B． C． D．3．下列图中不是凸多边形的是（）A． B． C． D．4．下列叙述正确的是（

）A．每条边都相等的多边形是正多边形；B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形；C．每个角都相等的多边形叫正多边形；D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形5．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（

）A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形6．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．20207．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（

）A．10 B．11 C．12 D．138．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（

)条对角线A．13 B．14 C．15 D．59．过边形的一个顶点有12条对角线，边形没有对角线，则的值为（

）A．27 B．30 C．36 D．45二、填空题：10．一个四边形它有_____条边，有_____个内角，有______个外角，从一个顶点出发可以引______条对角线，一共可以画______条对角线.11．从八边形的—个顶点可以引_________条对角线，八边形总共有_________条对角线．12．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是_____.13．从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则＝______．三、解答题：14．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?15．已知正多边形的周长为56，从其一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长．16．观察下面图形，并回答问题．

（1）四边形有_______条对角线；五边形有_______条对角线：六边形有_______条对角线．边形有______条对角线；（无需证明）（2）若一个多边形有条对角线，这个多边形的边数是？能力提升篇一、单选题：1．若一个多边形的对角线的条数比它的顶点数多3，则这个多边形的边数为（）A．7B．6C．5D．42．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（

）A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或83．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（

）A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18二、填空题：4．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是_________边形.5．过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则______.6．过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，过边形一个顶点的对角线条数是边数的，则______________________.7．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）三、解答题：8．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数/个45678……从一个顶点出发的对角线的条数/条12345……①___________多边形对角线的总条数/条2591420……②___________（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②________________