专题23.2事件及其发生的可能性-2021-2022学年八年级数学下册尖子生培优题典

20212022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题23.2事件及其发生的可能性姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•瓯海区一模）一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（）A． B． C． D．【分析】用白球的个数除以球的总个数即可．【解析】从中任意摸出一个球共有9种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有4种，所以从中任意摸出一个球是白球的可能性是，故选：C．2．（2022春•沭阳县月考）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．日行千里 D．守株待兔【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．【解析】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；C．日行千里，是随机事件，有先进的交通工具，发生的可能性较大，不符合题意；D．守株待兔所反映的事件发生的可能性很小，符合题意；故选：D．3．（2021秋•温州期末）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号【分析】先求出数字1对应扇形圆心角度数，再比较圆心角度数大小即可．【解析】由图形知，1对应扇形圆心角度数为360°﹣（50°+125°+65°）＝120°，所以数字3对应扇形圆心角度数最大，所以指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是3号，故选：C．4．（2021秋•普陀区期末）一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数＝3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（）A． B． C． D．【分析】根据“红球个数：白球个数＝3：2”写出摸到红球的可能性即可．【解析】∵红球个数：白球个数＝3：2，∴任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是＝，故选：A．5．（2021秋•曲靖期末）已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（）A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是随机事件 C．恰好是红球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大【分析】根据得到各种球的可能性判断相应事件即可．【解析】根据题意，知：A．恰好是白球是随机事件，原说法错误，不符合题意；B．恰好是黑球是随机事件，此选项说法正确，符合题意；C．恰好是红球是随机事件，原说法错误，不符合题意；D．摸到黑球可能性最大，红球可能性最小，原说法错误，不符合题意；故选：B．6．（2021秋•石景山区期末）如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（）A． B． C． D．【分析】根据概率公式求解即可．【解析】从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性大小为，故选：B．7．（2021秋•顺义区期末）如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（）A． B． C． D．【分析】用黄色扇形的个数除以扇形的总个数即可得出答案．【解析】用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是＝，故选：B．8．（2021秋•顺义区期末）乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大 C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断【分析】根据可能性大小的概念判断即可．【解析】由题意知甲只需连胜2盘即可获胜，而乙则需要连胜9盘方可获胜，故选：A．9．（2021秋•新抚区期末）若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A．是随机事件 B．是必然事件 C．是不可能事件 D．发生的可能性为【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．依此即可求解．【解析】若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”可能发生也可能不发生，所以这个事件是随机事件，发生的可能性是．故选：A．10．（2021•平乐县模拟）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑求，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】用白球的个数除以抽取白球可能性的大小得出袋中球的总个数，继而可得答案．【解析】根据题意，袋中球的总个数为2÷（1﹣60%）＝5，所以黑球的个数为5﹣2＝3，故选：D．二．填空题（共8小题）11．（2022春•海淀区校级月考）从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是．【分析】利用概率公式计算即可．【解析】从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查共有5种等可能结果，其中选出女生的有2种结果，所以选出女生的概率为，故答案为：．12．（2022春•泰州月考）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的可能性等于点数不大于2的可能性（填“大于”，“等于”或“小于”）．【分析】分别求得两个事件的可能性的大小，然后比较即可．【解析】掷出的点数大于4的可能性为＝，掷出的点数不大于2的可能性为＝，∴掷出的点数大于4的可能性等于点数不大于2的可能性，故答案为：等于．13．（2021秋•溧水区期末）一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的可能性最大．（填球的颜色）【分析】哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此求解即可．【解析】∵红球数量最多，∴摸到红球的可能性最大，故答案为：红．14．（2021秋•奉贤区期末）投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是．【分析】用合数的个数除以所有数的总数即可求得答案．【解析】正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是＝，故答案为：．15．（2021秋•门头沟区期末）一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是．【分析】用红色区域的块数除以所有扇形区域总数即可求得可能性大小．【解析】∵一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，∴指针对准红色区域的可能性大小是＝，故答案为：．16．（2021秋•镇江期末）一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于2．【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解．【解析】∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，∴n的最小值等于3+1﹣2＝2．故答案为：2．17．（2022•长兴县开学）如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为②①③．【分析】指针落在阴影区域内的可能性是：，比较阴影部分的面积即可．【解析】指针落在灰色区域内的可能性从大到小的顺序为：②①③．故答案为：②①③．18．（2021秋•通州区期末）有两个正方体的积木块，如图所示．下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是②号积木．【分析】计算出①号、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出小怡掷200次的实验频率，进行判断即可．【解析】①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是＝50%，②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是≈16.7%，是白色的可能性为≈83.3%，由表格中的数据可得，小怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为＝16%，白色的频率为＝84%，故他选择的是②号积木，故答案为：②．三．解答题（共6小题）19．（2022春•泰州月考）从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．（1）结果可能是整数有哪些？（2）结果中，数字4出现的可能性最大？（3）结果中，数字2出现的可能性和数字6出现的可能性一样大？【分析】（1）列表得出所有等可能结果，据此可得答案；（2）从表格中找到和为2、3、4、5、6的次数即可得出答案；（3）出现次数和数字2出现次数一样即可得出答案．【解析】（1）列表如下：112233123344123344233455233455344556344556∴结果可能是整数有2、3、4、5、6；（2）由表知，共有30种等可能结果，其中数字2出现2次，数字3出现8次，数字4出现10次，数字5出现8次，数字6出现2次，∴数字4出现的可能性最大，故答案为：4；（3）由（2）知，数字2和数字6出现的次数一样，都是2次，∴数字2出现的可能性和数字6出现的可能性一样大，故答案为：6．20．（2021秋•泉州期中）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b≈7a﹣3.18．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.81m，另一个身高1.72m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【分析】（1）直接把a的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案；（2）直接把a的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案．【解析】（1）当a＝24.5时，b＝7×24.5﹣3.18＝168.32cm，∴他的身高约为168.32cm．（2）当a＝26.3时，b＝7×26.3﹣3.18＝180.92cm＝1.8092m，身高为1.81m的可疑人员比较接近，所以作案的可能性更大．21．（2021春•郓城县期末）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个．（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”．你认为此说法正确吗？为什么？【分析】（1）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个黑球的概率和在乙袋中取出1个黑球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；（2）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个红球的概率和在乙袋中取出1个红球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；（3）先计算出从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率为，再利用＞，于是可判断此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．【解析】（1）选甲袋子成功的机会大．理由如下：在甲袋中取出1个黑球的概率＝＝，在乙袋中取出1个黑球的概率＝＝，因为＞，所以选甲袋子成功的机会大；（2）选乙袋子成功的机会大．理由如下：在甲袋中取出1个红球的概率＝＝，在乙袋中取出1个红球的概率＝＝，因为＞，所以选乙袋子成功的机会大；（3）这个说法不正确．因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率＝＝，而＞，所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．22．（2021春•秦淮区期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是①②③（填写序号）．①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．【分析】（1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案；（2）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．【解析】（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；故答案为：①②③．（2）将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．23．（2020秋•房山区期末）口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球．甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．设计下列游戏：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？【分析】（1）要使甲、乙两人赢