小升初数学衔接课件 第8讲：单项式和多项式

第8讲单项式和多项式学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。4．由单项式与多项式归纳出整式，会正确区分单项式、多项式、整式.学习重点：掌握单项式、多项式及它们有关的概念，并会准确确定一个单项式、多项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立，多项式的项和次数，以及常数项等概念。一、创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t(千米）二.探究：单项式：1.填空：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是

；(2)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是

；(4)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款

元。（1）a2（2）x3（3）-m（4）12x2.观察所列代数式的共同运算特征，总结出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。3、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（2）（3）（4）（5）（6）（7）都是单项式系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和4、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。5、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有

册（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是

，

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是

，（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿元（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是

.解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；

(3)a2h的它的系数是1，次数是3（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1.三.探究：多项式：1.填空并观察所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)2a＋4b。注意：（1）多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。（2）多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。（3）一个多项式含有几项，就叫几项式，如多项式是一个二次三项式。2.概括多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：(1)多项式3x－1＋3x2有3项，分别是3x、－1、3x2，次数是2；

(2)多项式4x3＋2x－2y2有3项，分别是4x3、2x、－2y2，次数是3；四、整式：单项式与多项式统称整式。五、达标训练（1）D（2）D（3）C（4）B3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：（1）多项式x3－x＋1是三次三项式；(2)多项式x3－2x2y2＋3y2是四次三项式.1.单项式及单