初中九年级数学下册5.2反比例函数1反比例函数评价任务设计

第1课时反比例函数评价任务设计一、课标理解结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.二、教材理解反比例函数是研究了一次函数之后，学生遇到的又一类常见的、简单的初等函数，它的表达式、自变量的取值范围、图象和性质都比较简单，并且有一定的代表性.通过归纳概括反比例函数概念，运用待定系数法确定反比例函数的表达式，为学生提供了数学活动的空间，加深对函数概念的认识，了解数学知识之间的内在联系.本课时是从生活中的实例出发，引出了反比例函数的意义，并根据已知条件确定反比例函数的解析式.教学“观察与思考”时应引导学生利用已有的列代数式和函数表达式的经验独立思考，先找出问题中哪个是自变量，再结合具体情境，将另一个量用含有自变量的代数式表示，然后通过合作交流，正确列出三个函数表达式，在此基础上，在此基础是找出三个表达式在形式上的共同特征，抽象出（k≠0）的形式，从而建立反比例函数的概念.例1是根据问题的实际背景列出反比例函数表达式的问题，是问题（1）（2）的延续；例2是用待定系数法确定反比例函数解析式的问题.教学时先引导学生回忆待定系数法的步骤，引导学生先设出所求的表达式，明确

k是待定系数，然后代入已知条件，转化为解关于k的一元一次方程..三、学情理解学生已经获得了对函数的初步认识，已经掌握了正比例函数与一次函数的定义、会用待定系数法求一次函数的表达式.由于学生的知识基础、生活阅历还不够丰富，在新旧知识的导入时既要注重于学生实际生活的密切联系，又要注重于已学过的内容呼应，通过新旧知识的比较与联系，促进学生认知结构的建立与完善.可能遇到的障碍：学生对反比例函数与成反比例的量两个名词的意义不清，可以结合问题（1）（2）的背景，说明函数中，当k＞0时，y与x是成反比例的量，而在问题（3）中，p、q中有一个是负数，所以变量p与q不是成反比例的量.告诉学生，今后所以及的反比例函数是成反比例量的概念的扩充与发展.四、学习目标1.通过具体情境，理解并掌握反比例函数的概念；2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能判断一个函数是否为反比例函数；3.会用待定系数法求反比例函数的表达式；体会函数的模型思想.五、评价任务评价任务1独立完成课本14页观察与思考的内容，找出三个表达式在形式上的共同特征，归纳出反比例函数的概念.（目标1）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施归纳反比例函数的概念能正确列出3个函数表达式，找出形式上的共同特征，抽象出的形式，建立反比例函数的定义优秀可能不达标的学生占10%，原因是找不出问题中哪个是自变量，不会用自变量表示另一个量.引导学生认真分析题目意思，学会用一个量表示另一个量.能正确列出3个函数表达式，找不出形式上的共同特征，抽象不出的形式.达标不能准确列出函数表达式不达标教学活动思考下列问题，并与同学交流时代中学要修建一个面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）与长x（m）之间的函数表达式；甲、乙两地相距200km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数表达式；已知两个数的乘积是-10.写出其中的一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式；想一想，上述问题中的函数表达式在形式上具有什么共同特征？评价任务2举一些反比例函数的例子，小组内交流.（目标1）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施举例能正确举出3-5个反比例函数的例子优秀可能不达标的学生占3%左右，主要原因是对反比例函数的概念不理解.举实例帮助其理解概念能正确举出1-2个反比例函数的例子达标不能正确举出反比例函数的例子不达标教学活动你能举出一些反比例函数的例子吗？与同学交流.评价任务3独立完成例1的学习，小组内交流.（目标2）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施写函数关系是并判断是否是反比例函数能准确写出函数表达式并能正确判断是否是反比例函数优秀可能不达标的学生占10%，原因是找不出问题中哪个是自变量，不会用自变量表示另一个量.引导学生认真分析题目中三个量之间的关系，能用关系式表达它们之间的关系.能写出函数表达式，但不能正确判断是否是反比例函数达标不能正确写出函数表达式也不能正确判断是否是反比例函数不达标教学活动5.写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并判断是否为反比例函数.三角形的面积为36cm2,底边长为y（cm）与该边上的高x（cm）;圆柱的体积为60cm3，它的高h（cm）与底面积s（cm2）;圆柱的体积为60cm3，它的高h（cm）与底面半径r（cm）.6.独立完成解题过程，小组内交流.评价任务47独立完成例2的学习，说一说做题的方法.（目标3）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施待定系数法求反比例函数表达式能正确设出函数表达式，并求解正确，解题步骤完整优秀可能不达标的学生占10%，原因是计算能力弱或是粗心出现错解.引导学生细心认真解题.能正确设出反比例函数的表达式，求解正确，但解题步骤不完整达标能设出反比例函数的表达式，但求解不正确，步骤不完整不达标教学活动7.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=-3，求这个反比例函数的表达式.8.独立完成，说一说你的做题方法.评价任务5认真阅读表格，说一说做题的思路方法.（目标2、目标3）评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施分析变量之间的对应关系，辨别反比例函数，巩固反比例函数概念的理解能正确辨别变量之间的对应关系，并能辨别哪些是反比例函数关系，能写出反比例函数表达式优秀可能不达标的学生占10%，原因是对函数的概念不理解，辨别两个变量之间是否是反比例函数关系时没有解决问题的思路和方向，补救措施，小组内进行帮扶，优生讲解能正确辨别变量之间的对应关系，不能正确辨别哪些是反比例函数关系，但写出反比例函数表达式达标不能正确辨别变量之间的对应关系，不能正确辨别哪些是反比例函数关系，也不能写出反比例函数表达式不达标教学活动