数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计

数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）数学北师大七上5.1.2认识一元一次方程教学设计设计意图核心素养目标分析1.逻辑推理能力：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握方程的建立和解法，培养运用数学语言进行逻辑推理的能力。

2.数学抽象能力：学生能够将实际问题抽象为一元一次方程模型，提高从具体情境中提取数学信息的能力。

3.数学建模能力：学生能够运用一元一次方程解决实际问题，增强运用数学知识解决现实问题的能力。

4.自主探究能力：学生在学习过程中，通过自主探索、合作交流，培养独立思考和解决问题的能力。

5.数学的应用意识：学生能够认识到数学在生活中的广泛应用，提高将数学知识应用于实际生活的意识。教学难点与重点1.教学重点

-一元一次方程的定义与表示：明确一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x+3=7。

-一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，例如求解方程3x-5=2x+1。

-方程的实际应用：能够将实际问题转化为方程模型，如“小华比小明多5岁，两人年龄和为22岁，求小明的年龄。”转化为方程x+(x+5)=22。

2.教学难点

-方程概念的理解：学生可能难以理解方程中未知数和等式的意义，需要通过具体例子（如上述的2x+3=7）来加深理解。

-解方程的步骤：学生在解方程时可能混淆移项和合并同类项的步骤，需要通过逐步演示和练习来帮助学生掌握，如从方程3x-5=2x+1到x=6的每一步操作。

-实际问题的转化：将实际问题转化为一元一次方程是本节课的难点，需要通过多个实际例题，如“一个水果店老板卖苹果，每斤3元，买了5斤后还剩8元，求老板原有多少钱。”转化为方程3x+8=总金额，来引导学生逐步理解如何建模。教学方法与策略1.采用讲授与互动相结合的方法，通过讲解一元一次方程的基本概念和解题步骤，同时鼓励学生提问和解答问题，增强学生的参与度。

2.设计小组讨论活动，让学生合作解决实际问题，将抽象的方程问题具体化，如通过角色扮演的方式，模拟生活场景中的数学问题，让学生在讨论中建立方程模型。

3.利用多媒体辅助教学，通过动画演示一元一次方程的解法过程，帮助学生直观理解方程的解的概念。同时，使用电子白板进行实时板书和问题解答，增强教学的互动性和直观性。教学过程1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们将学习一个新的数学概念——一元一次方程。请大家回想一下，我们在日常生活中有没有遇到过需要解决含有未知数的数学问题呢？比如，如果我知道你比你的朋友高了10厘米，而且你们的总身高是2米，你能算出你的朋友有多高吗？这就是我们今天要学习的一元一次方程可以解决的问题。

2.基本概念讲解

-首先，我们来看看什么是一元一次方程。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。它的标准形式是ax+b=0，其中a和b是已知数，x是我们要求解的未知数。比如，2x+3=7就是一个一元一次方程。

-现在，请大家翻开课本第56页，我们一起来看第一个例子。这个例子中，我们是如何找出x的值，使方程成立的呢？

3.解法步骤演示

-接下来，我会演示如何解一元一次方程。以方程2x+3=7为例，我们首先需要将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边。这就是移项。我们将3移到等号右边，得到2x=7-3。

-然后，我们合并同类项，即7-3=4，所以方程变为2x=4。

-接着，我们需要将方程的系数化为1，也就是将2x中的2除掉。为此，我们将方程两边同时除以2，得到x=4/2。

-最后，我们计算出x的值是2。这样，我们就解出了这个一元一次方程。

4.练习与互动

-现在，我想请大家自己尝试解几个一元一次方程。请大家拿出练习本，我们一起来看第57页的练习题。我会给大家一些时间，你们可以独立完成，也可以和旁边的同学讨论。完成之后，我们可以一起核对答案。

-（等待学生完成练习，然后核对答案，解答学生的疑问）

5.实际应用探究

-好的，我们知道了如何解一元一次方程，那么它在实际生活中有什么应用呢？让我们来看一个实际问题的例子。假设小华比小明多5岁，两人的年龄和是22岁，我们要找出小明的年龄。

-我们可以用x来表示小明的年龄，那么小华的年龄就是x+5。根据题意，我们可以列出方程x+(x+5)=22。

-现在，请大家尝试用我们刚才学到的解方程的方法来解这个实际问题。解出来之后，我们可以分享一下你们的答案。

6.总结与作业布置

-通过今天的学习，我们掌握了一元一次方程的概念和解法，也知道了它在实际生活中的应用。现在，我们来总结一下今天的内容。一元一次方程的标准形式是ax+b=0，解方程的步骤包括移项、合并同类项、系数化为1。

-最后，我给大家布置一些作业。请大家完成课本第58页的练习题，明天我们课堂上一起讨论。记得复习今天的内容，确保你们能够熟练掌握一元一次方程的解法。

7.结束语

-好的，同学们，今天我们就到这里。如果还有任何问题，可以随时来找我。希望大家能够通过今天的课程，对一元一次方程有更深的理解。下课！学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了一元一次方程的基本概念，能够准确识别出方程中的未知数、系数和常数项。

2.学会了解一元一次方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，能够独立解决课本中的例题和练习题。

3.能够将实际问题抽象为一元一次方程模型，如年龄问题、速度问题等，提高了数学建模能力。

4.通过小组讨论和合作学习，增强了团队协作能力和沟通能力，能够在讨论中清晰地表达自己的思路和解决问题的方法。

5.在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用所学知识，提高了问题解决能力和创新思维。

6.通过电子白板和多媒体辅助教学，学生对一元一次方程的解法有了更直观的理解，增强了学习兴趣。

7.学生在学习过程中形成了良好的学习习惯，如主动复习、及时完成作业、积极参与课堂讨论等。

8.学生在解决一元一次方程的过程中，培养了逻辑推理能力和数学抽象能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定了基础。

9.学生能够将一元一次方程的知识应用到其他学科中，如物理学中的速度问题、化学中的浓度问题等，实现了学科间的知识迁移。

10.学生在学习后，对数学学科有了更深的认识和兴趣，增强了学习的自信心和成就感。

总体来说，学生在本节课的学习中取得了显著的效果，不仅掌握了一元一次方程的知识，而且提高了数学素养和综合能力。这些成果将为学生的未来学习和生活奠定坚实的基础。板书设计①一元一次方程的定义与标准形式

-一元一次方程

-标准形式：ax+b=0

②解一元一次方程的步骤

-移项

-合并同类项

-系数化为1

③实际问题转化为方程模型

-关键词：实际问题、方程模型

-句子：将实际问题转化为一元一次方程进行求解典型例题讲解例题1：

题目：解方程：3x-7=2x+5。

解答：首先，我们将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边。移项后得到3x-2x=5+7。然后，合并同类项，得到x=12。

例题2：

题目：如果5x+8=3x-2，求x的值。

解答：首先，我们将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边。移项后得到5x-3x=-2-8。然后，合并同类项，得到2x=-10。最后，将方程两边同时除以2，得到x=-5。

例题3：

题目：小红的年龄是哥哥的2倍，哥哥比小红大6岁。求小红和哥哥的年龄。

解答：设小红的年龄为x岁，那么哥哥的年龄为2x岁。根据题意，我们可以列出方程2x-x=6。解这个方程，得到x=6。所以，小红的年龄是6岁，哥哥的年龄是12岁。

例题4：

题目：一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。甲和乙合作需要多少天完成？

解答：设甲和乙合作需要x天完成。甲每天完成工作的1/4，乙每天完成工作的1/6。根据题意，我们可以列出方程1/4x+1/6x=1。解这个方程，得到x=2.4。所以，甲和乙合作需要2.4天完成。

例题5：

题目：一家水果店老板卖苹果，每斤3元，小明买了5斤后还剩8元，求老板原来有多少钱？

解答：设老板原来有x元。根据题意，我们可以列出方程3*5+8=x。解这个方程，得到x=23。所以，老板原来有23元。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在讲解一元一次方程的解法时，我尝试通过实际生活中的例子来引导学生理解方程的建立和解法，这样可以增加学生对数学知识的实际应用意识。

2.我引入了小组合作学习的模式，让学生在小组内讨论和解决问题，这不仅提高了学生的团队协作能力，也使得学生在互动中更好地理解和掌握方程的解法。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对一元一次方程的概念理解不够深刻，对于如何将实际问题转化为方程模型存在困难。

2.教学评价方面，我主要依赖课堂提问和作业批改来评估学生的学习效果，这种方式可能无法全面反映学生的实际掌握情况。

3.在教学组织中，课堂纪律管理方面存在一些问题，比如部分学生在课堂讨论时过于活跃，影响了其他学生的学习。

（三）改进措施

1.针对学生对概念理解不够深刻的问题，我计划在教学中增加更多与生活相关的实例，帮助学生更好地理解一元一次方程的概念和应用。同时，我会引导学生通过画图等方式，直观地理解方程的解法过程。

2.为了更全面地评价学生的学习效果，我打算引入更多的评价方式，如小组讨论评价、课堂小测验等，以更全面地了解学生对知识的掌握情况。

3.对于课堂纪律管理，我会制定更明确的课堂规则，并在课堂上及时给予反馈，确保每个学生都能在良好的学习环境中参与课堂活动。同时，我会在课后与学生进行个别沟通，了解他们的学习需求和困惑，提供个性化的指导。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现总体良好。大多数学生能够积极参与课堂讨论，对于一元一次方程的概念和解法能够迅速理解和掌握。在互动环节，学生能够主动提问和回答问题，表现出较高的学习积极性。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生能够有效合作，共同探讨如何将实际问题转化为一元一次方程。各小组在展示成果时，能够清晰地表达解题思路和解法步骤，展示了良好的团队协作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：在随堂测试中，学生对于一元一次方程的解法步骤掌握得较好，能够迅速准确地解答题目。但在实际问题转化方程模型方面，部分学生仍存在困难，需要进一步指导和练习。

4.作业完成情况：学生能够按时完成作业，大多数学生对课本练习题的解答正确率较高。但在一些较复杂的实际问题中，学生的解答过程和分析能力仍有待提高。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成方面的情况，我给予以下评价与反馈：

-对于积极参与课堂讨论和互动的学生，我给予了积极的肯定和鼓励，以激发他们继续学习的动