第20章 第48课时 数据的集中趋势习题课2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（ 人教版）

第20章第48课时数据的集中趋势习题课2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第20章第48课时数据的集中趋势习题课2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）教学内容分析1.本节课的主要教学内容为：数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数的概念及其计算方法，以及它们在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与人教版八年级下册第20章第1节“数据的集中趋势”相关，学生已学习了平均数的概念和计算方法，本节课将在此基础上引入中位数和众数的概念，帮助学生更好地理解和掌握数据的集中趋势。同时，通过实际问题的分析，让学生体会统计思想在实际生活中的应用。核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析观念和数学抽象能力。通过探究数据集中趋势的概念和计算方法，学生将提高对数据信息的敏感度，能够运用统计方法对数据进行有效整理和分析，从而发展数据意识。同时，通过解决实际问题，学生将锻炼逻辑思维，提升运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点：

①理解并掌握平均数、中位数和众数的概念。

②学会计算一组数据的平均数、中位数和众数。

③能够在实际问题中运用平均数、中位数和众数进行分析。

2.教学难点：

①区分和理解平均数、中位数和众数的不同含义及其适用场景。

②在计算中位数时，如何正确处理数据排序和位置确定的问题。

③在实际问题中，如何选择合适的统计量来描述数据的集中趋势，以及如何解释统计结果。教学资源1.软硬件资源：电脑、投影仪、白板

2.课程平台：学校教学管理系统

3.信息化资源：数学教学软件、在线教育资源库

4.教学手段：多媒体教学、实物演示、小组讨论教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组学生的考试成绩，询问学生如何描述这组数据的整体表现，引出数据集中趋势的概念。

-回顾旧知：回顾上一节课学习的平均数的概念和计算方法，以及它如何反映一组数据的中心位置。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解中位数和众数的概念，解释它们各自的含义和计算方法。

-举例说明：通过一组具体的数据，展示如何计算中位数和众数，并讨论它们在描述数据集中趋势时的作用。

-互动探究：将学生分成小组，提供不同数据集，让学生计算并讨论各自的平均数、中位数和众数，探讨不同统计量在描述数据时的差异。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生在纸上完成几道关于计算平均数、中位数和众数的练习题，并简要解释结果。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决计算过程中的问题，并确保他们理解各个统计量的含义。

4.应用拓展（约20分钟）

-学生活动：学生利用学校教学管理系统中的在线教育资源库，查找现实生活中的数据集，计算并分析数据集中趋势。

-教师指导：教师提供必要的指导，帮助学生正确处理数据，并引导他们进行合理的分析和解释。

5.总结反馈（约10分钟）

-总结：教师引导学生总结本节课学到的知识，包括平均数、中位数和众数的概念、计算方法和应用场景。

-反馈：教师收集学生的练习结果，提供反馈，指出常见的错误和需要注意的地方，为学生提供改进的建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置分层作业：根据学生的学习水平，布置不同难度的作业，包括基础计算题和实际应用题，以巩固学生对知识点的掌握。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学在生活中的应用案例：收集并介绍一些统计学在日常生活、科学研究、经济分析等领域的实际应用案例，如人口普查、股市分析、消费者行为研究等。

-数据可视化工具：介绍几种数据可视化的工具和方法，如条形图、折线图、饼图等，以及它们在展示数据集中趋势方面的优势。

-统计学术语表：提供一份统计学术语表，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等，以及它们在数据分析中的意义。

-数据分析软件介绍：介绍一些常用的数据分析软件，如Excel、SPSS、R语言等，以及它们在处理数据和计算统计量方面的功能。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读有关统计学和数据分析的书籍，如《统计学与数据科学》、《数据分析基础》等，以加深对统计知识的理解。

-实践操作：建议学生在家中或学校尝试使用Excel或其他数据分析软件，对实际数据进行处理和分析，以增强实际操作能力。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在数据分析过程中的发现和问题，促进交流和合作。

-参加竞赛：鼓励学生参加统计学和数据分析相关的竞赛，如数学建模竞赛、数据分析挑战赛等，以提高解决问题的能力和团队合作精神。

-观看教学视频：推荐学生观看有关统计学和数据分析的教学视频，如KhanAcademy上的统计学课程，以辅助学习。

-社会实践：鼓励学生参与社会实践活动，如志愿者服务、社区调查等，亲身收集和分析数据，将理论知识应用于实际。

-学术研究：对于对统计学有浓厚兴趣的学生，建议他们尝试阅读学术期刊上的相关论文，了解统计学在学术研究中的应用和发展趋势。

-跨学科学习：鼓励学生将统计学知识与其他学科相结合，如经济学、心理学、生物学等，探索数据在不同领域的应用。板书设计1.数据的集中趋势

①平均数：数据的总和除以数据的个数

②中位数：将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数

③众数：数据中出现次数最多的数

2.计算方法

①平均数的计算：总和÷数据个数=平均数

②中位数的计算：排序后的中间数（或中间两数的平均值）

③众数的计算：统计各数出现的频次，找出频次最高的数

3.应用场景

①平均数：用于描述一组数据的总体水平

②中位数：用于描述一组数据的中间位置，尤其当数据包含异常值时

③众数：用于描述一组数据中出现最频繁的值，反映数据的主要特征反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过现实生活中的案例来激发学生的兴趣，比如使用学生自己的考试成绩，这样的例子更加贴近学生的实际，能够有效吸引他们的注意力。

2.在巩固练习环节，我引入了小组讨论的方式，让学生在合作中学习，这不仅提高了学生的参与度，也锻炼了他们的团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织中，我发现对于一些基础较弱的学生来说，课堂上的互动探究环节难度较大，他们难以跟上教学进度。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖多媒体教学，导致学生对于传统黑板教学的接受度下降，可能会影响他们的笔记和复习。

3.在教学评价方面，我注意到对于学生的评价还不够全面，过于侧重于结果的评价，而忽略了过程评价。

（三）改进措施

1.针对基础较弱的学生，我计划在课后提供额外的辅导，帮助他们巩固基础知识，确保他们在课堂上能够跟上教学进度。

2.为了平衡多媒体教学和传统教学，我将适当减少多媒体的使用，更多地使用黑板教学，让学生有更多机会动手写和思考，同时也能提高他们的笔记能力。

3.在评价学生时，我将更加注重过程评价，不仅关注学生的最终成绩，还要关注他们在学习过程中的努力和进步，以及他们在小组讨论中的表现。这样能够更全面地了解学生的学习情况，提供更有针对性的指导。作业布置与反馈作业布置：

1.基础题：请学生完成教材第20章第48课时的练习题，包括计算平均数、中位数和众数的题目，以及解释这些统计量的意义。

2.提高题：提供一组实际数据，要求学生计算其平均数、中位数和众数，并撰写一段分析报告，解释数据背后的含义。

3.拓展题：鼓励学生在家中收集一组数据（如家庭成员的年龄、购物支出等），计算平均数、中位数和众数，并尝试用图表形式展示数据。

具体作业内容如下：

-基础题（必做）：教材PXX页第1、2、3题。

-提高题（选做）：使用教材PXX页的数据或自行收集的数据，完成数据分析报告。

-拓展题（鼓励做）：收集家庭数据，完成数据分析并制作图表。

作业反馈：

1.批改作业：在学生提交作业后，我将及时进行批改，重点关注学生对统计量的理解和计算方法的掌握程度。

2.反馈建议：对于每个学生，我将提供以下反馈：

-对基础题的正确率和理解程度进行评价，指出计算过程中的常见错误。

-对提高题的分析报告进行评价，提供对数据分析的深入见解和建议。

-对于拓展题，鼓励学生的创造性思维，对图表的制作和数据分析的合理性给出建议。

3.改进措施：针对学生在作业中暴露出的问题，我将在下一节课上提供针对性的辅导，尤其是对于基础薄弱的学生，我将安排额外的辅导时间，帮助他们巩固知识点。

4.鼓励进步：对于在作业中有显著进步的学生，我将给予口头表扬，并在班级公告板上展示他们的优秀作业，以此来激励其他学生。课后作业1.计算以下数据集的平均数、中位数和众数：

数据集：[12,15,18,15,12,14,18,16,15]

2.以下数据表示某班级学生的身高（单位：厘米），计算该班级学生身高的平均数、中位数和众数：

身高数据：160,155,165,150,170,160,155,160,165,150

3.一组数据的中位数是50，众数是60，以下哪个数可能是这组数据的平均数？

A.45

B.55

C.65

D.70

答案：B.55

4.一个服装店想要了解顾客的喜好，收集了以下尺码的数据（单位：号）：

尺码数据：[36,38,40,42,38,40,36,38,40]

计算这组数据的平均数、中位数和众数，并解释这些统计量对于服装店的意义。

5.一个小组的学生在一次数学测验中取得了以下成绩（单位：分）：

成绩数据：[75,85,90,95,100,70,80,85,90]

计算这组成绩的平均数、中位数和众数，并讨论哪个统计量最能代表这个小组的平均水平。

答案：

1.平均数：(12+15+18+15+12+14+18+16+15)/9=15

中位数：15

众数：15

2.平均数：(160+155+165+150+170+160+155+160+165+150)/10=160

中位数：160

众数：160

4.平均数：(36+3