四川省内江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

四川省内江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在0，−1，−2，−3这四个数中，绝对值最小的数是（）A．−1 B．0 C．2 D．−32．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．3．根据第七次全国人口普查统计，截至2020年11月1日，内江市常住人口约为314万人.“314万”这个数据用科学记数法表示为（）A．314×104 B．31.4×105 C．4．下列运算正确的是（）A．2p+2q=4pq B．5a−3a=2C．3x2y−2x5．a、b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a、−a、b、−b按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．b>−a>−b>a B．−b<−a<a<bC．−b<a<−a<b D．−b<b<−a<a6．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=30°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．8．如果单项式xmy3和单项式xA．9 B．6 C．−6 D．−89．两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．设M=x2−3x+5，N=−x2A．M<N B．M=N C．M>N D．无法确定11．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A． B．C． D．12．已知a、b是有理数，且ab<0，若x=a|a|+A．−1 B．0 C．1 D．2二、填空题13．单项式−2πa2b314．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1=50°21′，则∠3=15．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，则CM的长为16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第㉑个图中黑色正方形纸片的张数为.三、解答题17．计算：（1）(−36)×(1（2）−118．已知A=4x2+xy+3y−1（1）若(x+1)2+|y−2|=0，求（2）若A−2B的值与y的值无关，求x的值.19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“>”、“=”或“<”填空：|b||c|，a+b0；（2）化简：|a+c|+|b−c|−|b−a|.20．如图，如果AB//CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠3=∠F.试说明：AD//BC.21．外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行2km到达A地，继续向东骑行3km到达B地，然后向西骑行8km（1）以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C（2）C地离A地有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.0322．已知：如图1，直线AB//CD，EF分别交AB，CD于E，F两点，∠AEF，∠CFE的平分线相交于点M.（1）求∠M的度数；（2）如图2，∠AEM，∠CFM的平分线相交于点M1，请写出∠M1（3）在图2中作∠AEM1，∠CFM1的平分线相交于点M2，作∠AEM2，∠CFM2的平分线相交于点M

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-1|=1，|0|=0，|2|=2，|-3|=3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0，；故答案为：B.【分析】根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，分别求出各个数的绝对值，再比大小即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．3．【答案】C【解析】【解答】解：314万=3140000=3.14×106，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2p与2q不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、5a-3a=2a，原计算错误，故此选项不符合题意；C、3x2y与-2xy2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、-5m+3m=-2m，原计算正确，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值.在b和-a两个正数中，-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a，∴-b＜a＜-a＜b.故答案为：C.【分析】根据数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值，进而根据互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等及数轴上的点所表示的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12又∵∠AOB=30°，∠COE=60°，∴∠BOC=30°，∠COD=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30°+30°=60°.故答案为：B.【分析】根据角平分线的定义得∠COD=127．【答案】D【解析】【解答】解：A图中每个面都有对面，故A不符合题意；B图中每个面都有对面，故B不符合题意；C图中每个面都有对面，故C不符合题意；D图中中间层的左边的面没有对面，故D符合题意.故答案为：D.【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵单项式xmy3∴m=2，n=3，∴（-m）n=-8，故答案为：D.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m、n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.9．【答案】A【解析】【解答】解：①如图，若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此选项能判定这两条直线垂直；②如图，若∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB⊥CD；所以此选项能判定这两条直线垂直；③如图，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此选项能判定这两条直线垂直；④如图，若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有：①②③④；故答案为：A.【分析】若直线AB、CD交于点O，∠AOC=90°，则AB⊥CD，据此判断①；若∠AOC+∠BOD=180°，结合对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=90°，则AB⊥CD，据此判断②；若∠AOC=∠COB=∠BOD，结合对顶角的性质以及周角的概念得∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，据此判断③；若∠AOC=∠AOD，结合邻补角的概念可得∠AOC=∠BOD=90°，据此判断④.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵M-N=（x2-3x+5）-（-x2-3x+2）=x2-3x+5+x2+3x-2=2x2+3＞0，∴M＞N.故答案为：C.【分析】由已知条件以及整式的加减法法则可得M-N=(x2-3x+5)-(-x2-3x+2)=2x2+3，然后结合偶次幂的非负性进行比较.11．【答案】D【解析】【解答】解：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角、内错角与同旁内角，所以不能判断AB∥CD；选项D中∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）.故答案为：D.【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断.12．【答案】D【解析】【解答】解：∵a、b是有理数，且ab＜0，∴a|a|+b∴x=a∴x3-2x+1=（-1）3-2×（-1）+1=-1+2+1=2.故答案为：D.【分析】由已知条件可得a|a|+b|b|=013．【答案】−2π【解析】【解答】解：单项式−2πa2b3故答案为：−2π【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.14．【答案】140°21′【解析】【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=50°21'，∴∠2=90°-50°21′=39°39′，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°-39°39′=140°21′.故答案为：140°21′.【分析】根据互为补角的两角之和为180°可得∠2=90°-∠1=39°39′，∠3=180°-∠2，据此计算.15．【答案】4cm【解析】【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，∴AD=AB+BC+CD=10xcm，∵M是AD的中点，∴AM=MD=12∴BM=AM-AB=5x-2x=3xcm，∵BM=6cm，∴x=2cm，则CM=BC-BM=5×2-6=4cm.故答案为：4cm.【分析】设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，则AD=10xcm，由中点的概念可得AM=MD=1216．【答案】43【解析】【解答】解：观察图形知：第①个图中有3张黑色正方形纸片，1+2=3，第②个图中有5张黑色正方形纸片，1+2×2=5，第③个图中有7张黑色正方形纸片，1+2×3=7，…，

第n个图中有2n+1张黑色正方形纸片，故第21个图形黑色正方形纸片个数是1+2×21=43.故答案为：43.【分析】根据图形可得第①、②、③个图中有黑色正方形纸片的张数，推出第n个图形中黑色正方形纸片的张数，然后令n=21，求解即可.17．【答案】（1）解：(−36)×(=(−36)×=−18+20−21=-19；（2）解：−=−1−[1−(1−=−1−(1−=−1−(1−5)=−1−(−4)=3【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法分配律可得原式=(-36)×12-(-36)×59+(-36)×71218．【答案】（1）解：原式=（4x2+xy+3y-1）-2（2x2-xy）=4x2+xy+3y-1-4x2+2xy=3xy+3y-1，∵（x+1）2+|y-2|=0，且（x+1）2≥0，|y-2|≥0，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴原式=3×（-1）×2+3×2-1=-6+6-1=-1；（2）解：∵A-2B的值与y的值无关，∴3x+3=0，解得：x=-1.【解析】【分析】（1）根据偶次幂以及绝对值的非负性可得x+1=0、y-2=0，求出x、y的值，根据整式的加减法法则可得A-2B=3xy+3y-1，然后将x、y的值代入计算即可；

（2）根据A-2B的值与y的值无关可得3x+3=0，求解可得x的值.19．【答案】（1）＞；＜（2）解：∵c＞0＞a，且|c|＞|a|，∴a+c＞0，∵c＞b，∴b-c＜0，∵b＜a，∴b-a＜0，∴|a+c|+|b-c|-|b-a|=a+c-（b-c）+（b-a）=a+c-b+c+b-a=2c.【解析】【解答】解：（1）∵b到原点的距离大于c到原点的距离，∴|b|＞|c|，∵两个负数相加，取相同的符号，∴a+b＜0，故答案为：＞，＜；【分析】（1）根据数轴可得b<a<0<c且|b|＞|c|>|a|，据此不难得到a+b的符号；

（2）根据b<a<0<c且|b|＞|c|>|a|，确定出a+c、b-c、b-a的符号，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则化简即可.20．【答案】证明：∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠3=∠F，∴∠1=∠F，∴AD∥BC.【解析】【分析】根据角平分线的概念可得∠1=∠2，由平行线的性质可得∠2=∠3，则∠1=∠3，结合已知条件∠3=∠F可得∠1=∠F，然后根据平行线的判定定理进行证明.21．【答案】（1）解：画图如下：（2）解：C地离A地有：2-（-3）=5（千米）；答：C地离A地5千米；（3）解：（2+3+8+3）×0.03=16×0.03=0.48（升），答：这趟路共耗油0.48升.【解析】【分析】（1）由题意可得点A距离原点2个单位长度，点B距离原点5个单位长度，且均在原点右侧，点C位于原点左侧且距离原点3个单位长度，据此可表示出A、B、C的位置；

（2）利用数轴上两点间距离公式求解即可；

（3）由题意可得共行驶了2+3+8+3=16km，然后乘以每千米的耗油量即可.22．【答案】（1）解：如图1中，∵AB∥CD，∴