江西省赣州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）6

江西省赣州市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．为倡导民众环保健康出行，据了解，石城县城区范围内分批次共投放了自助电动小黄车、小蓝车约11000辆，11000这个数用科学记数法表示为（）A．0.11×105 B．1.1×104 C．1.1×103 D．11×1033．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．﹣2ab+2ab=0 C．2a3+3a2=5a5 D．3a﹣a=34．下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地道B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，正方体的展开图为（）A． B．C． D．6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2020次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题7．受冷空气影响，我县元旦期间气温下降较大，1月1日最低气温为-2℃，1月2日最低气温是-4℃，最低气温1月2日比1月1日下降了℃．8．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．9．比较大小：20.32°20°30′20″(填“＞”“＜”或“＝”)10．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大18°，则∠EBC的度数是度．11．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x钱，可列方程为．12．若A、B、P是数轴上的三点且点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值为.三、解答题13．计算（1）(−2)（2）解方程：x−14．先化简再求值：x−3(x+2y15．已知：A=x2−2xy+（1）求−A+B；（2）如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？16．如图，在网格中有∠BAC和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图．（1）过点D面DM//AC；（在图①中画）（2）以点D为顶点作∠EDF，使∠EDF与∠BAC互余．（在图②中只画一个）17．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出kg；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？18．将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置．（1）如图1，若∠BOC＝40°，则∠AOD＝，若OB为∠DOC的角平分线，则∠AOD＝．（2）如图2，∠AOC与∠BOD相等吗？∠AOD和∠BOC有何数量关系？19．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需元，购买14根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．20．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如（1）①M{(−1)2②min{(−1)（2）若M{3−2x，1+3x，−5}=min{2，21．图1是木工常用的“曲尺”，∠MON=90°；现将曲尺顶点O放在直线AB上，曲尺边OM、ON分别在直线AB的左边、右边，过O点在直线AB的左边作射线OC（如图2）．（1）如图2，当曲尺边OM恰好是∠BOC的平分线时，那么曲尺边ON所在的直线是否平分∠AOC，试说明其理由：（2）如图3．若OC是∠MOB的平分线，∠AOM=a①∠CON=▲（用含a的代数式表示）；②当∠AOC=318∠BON22．甲、乙两城相距1000千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0<a<100)千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）（1）当t=6时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）（2）已知a=60，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车与出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换成客车返回乙城.是通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？23．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c−10)2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C（1）求a、b、c的值；（2）若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动到B、C之间时，是否存在点P，使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故答案为：D．

【分析】由正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可直接得出答案。2．【答案】B【解析】【解答】解：11000=1.1×104，故答案为：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故该选项不符合题意；B、-2ab+2ab=0，故该项符合题意；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；D、3a-a=2a，故该项不符合题意；故答案为：B．【分析】主要考查整式运算的相关规则，如同类项合并，整式混合运算4．【答案】B【解析】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，解释的是“两点确定一条直线”；②从A地道B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，解释的是“两点之间，线段最短”；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，解释的是“两点确定一条直线”；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，解释的是“两点之间，线段最短”.故答案为：B.【分析】根据两点确定一条直线可判断①③；根据两点之间，线段最短可判断②④.5．【答案】A【解析】【解答】A中展开图符合题意；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不符合题意，故不符合题意；D中三个符号的方位不相符，故不符合题意；故答案选A．【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；6．【答案】D【解析】【解答】解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，∵（2020-2）÷2=1009，∴第2020次输出结果与第4次输出结果一样，∴第2020次输出的结果为1，故答案为：D．【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，据此可解．7．【答案】2【解析】【解答】解：根据题意得：−2−(−4)=2，则最低气温1月2日比1月1日下降了2℃，故答案为：2．【分析】利用1月1日最低气温减去1月2日最低气温，据此计算即可.8．【答案】-5【解析】【解答】由题意可知：a−5≠0|a|−4=1解得：a=﹣5.【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程就叫做一元一次方程，据此解答即可.9．【答案】<【解析】【解答】∵0．32°=0°19∴20．32°=20°1∵20°1∴20．32°<20°30′20″故答案为：<．【分析】先求出20．32°=20°19′110．【答案】24【解析】【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=18°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF+18°+∠EBF+∠EBF+=90°，∴∠EBF=∠EBC=24°，故答案为：24．【分析】先求出∠FBE=∠CBE，再求出∠EBF+18°+∠EBF+∠EBF+=90°，最后计算求解即可。11．【答案】x−45【解析】【解答】解：羊价为x，则第一次买羊人数：x-455根据人数相等列方程：x−455=x−37．故答案为：x−455=x−37【分析】先求出第一次买羊人数：x-455，第二次买羊人数：x-37，再列方程即可。12．【答案】-5或4或−【解析】【解答】解：①当PA=AB时，−x−2=2+1得x=−5；②当AB=BP时，x−1=3得x=4；③当AP=PB时，−x=1+22得故答案为：-5或4或−【分析】根据题意，分类讨论，列方程求解即可。13．【答案】（1）解：原式=16÷==（2）解：x−去分母得：4x−2(x+2)=12−(x+1)去括号得：4x−2x−4=12−x−1移项得：3x=15系数化为1得：x=5【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可；

（2）利用解方程的方法解方程即可。14．【答案】解：原式=x−3x−6∴当x＝1，y＝－1时，原式=2x−4【解析】【分析】先化简整式，再将x＝1，y＝－1，代入计算求解即可。15．【答案】（1）解：A+B=−(x2−2xy+=−x=4xy（2）解：因为2A−3B+C=0，所以C=3B−2A=3(x=3x=x【解析】【分析】（1）利用合并同类项法则计算求解即可；

（2）根据2A−3B+C=0，计算求解即可。16．【答案】（1）解：如图所示，DM就是所求直线；（2）解：如图所示，∠EDF就是所求角．【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；

（2）根据题意作图即可。17．【答案】（1）296（2）29（3）解：4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【解析】【解答】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）根据题意求出（＋21）－（－8）=29（kg），即可作答；

（3）根据脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），求解即可。18．【答案】（1）140°；135°（2）解：相等，∠AOD+∠BOC＝180°．理由如下：由图知：∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC为公共角，∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD，∴∠AOC＝∠BOD，∵∠AOD+∠BOC+∠AOB+∠DOC＝360°，∴∠AOD+∠BOC＝180°．【解析】【解答】(1)解：若∠BOC＝40°，由题知：∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+50°＝140°；若OB为∠DOC的角平分线，则∠COB=∠DOB=12∴∠AOC＝90°－45°＝45°，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+45°＝135°；故答案为：140°，135°．【分析】（1）先求出∠BOD＝90°－40°＝50°，再求出∠COB=∠DOB=12∠COD=45°，最后计算求解即可；

19．【答案】（1）200；280（2）解：有这种可能，理由如下：设小红购买跳绳x根，则小明购买了(x－2)根．由题意得：25×0.8x=25(x－2)－5解得：x=11故有这种可能，小红购买跳绳11根．【解析】【解答】解：(1)由题意可知：25×8=200（元），25×0.8×14=280（元）．故答案为：200；280；【分析】打折问题一般是有条件的，达到某一条件才可以打折。另外，解完方程需要进行验算20．【答案】（1）13（2）解：M{3−2x，1+3x，−5}=3−2x+1+3x−5解得：x=−4【解析】【解答】解：(1)①M{②min【分析】（1）根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min21．【答案】（1）解：曲尺边ON所在的直线是否平分∠AOC，理由如下：反向延长射线ON，得射线ON∵OM是∠BOC的平分线∴∠COM=∠BOM又∵∠MON=90°∴∠BOM+∠BON=90°，∠COM+∠CON∴∠BON=∠CON∵∠BON=∠AON∴∠CON'=∠AON∴曲尺边ON所在的直线是平分∠AOC．（2）解：①12a；②∵OC是∠MOB∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=∠AOM+∵∠MON=90°∴∠BON=90°−∠MOB=90°−(180°−∠AOM)=90°−(180°−a)=a−90°∵∠AOC=∴∠AOC=∴a解得：a=130°∴∠AOM=a=130°．【解析】【解答】（2）解：①∵∠AOM=a∴∠MOB=180°-a∵OC是∠MOB的平分线∴∠MOC=又∵∠MON=90°∴∠CON=90°−∠MOC=90°−(90°−故答案是12【分析】（1）先求出∠COM=∠BOM，再求出∠BON=∠CON'，最后计算求解即可；

（2）①先求出∠MOB=180°-a，再求出∠MOC=12∠MOB=12(180°−a)=90°−122．【答案】（1）(1000-6a)（2）解：①相距100千米分两种情况设客车行驶的时间为x小时当客车和出租车在相遇之前相距100千米时1000−60t−90t=100当客车和出租车在相遇之后相距100千米时60t+90t=100+1000∴当t=6或t=22②相遇时间：1000÷(90+60)=203出租车和客车行驶的路程：203×90=600(千米)，出租车离丙城的路程：400−260=140(千米)方案一：(140×2+600)÷90=88方案二：600÷60=10(小时)∴选择方案一.【解析】【解答】解：(1)(1000-6a)

【分析】（