浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2022的相反数是（）A．2022 B．-2022 C．12022 D．2．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（）A．60.48×104 B．6.048×106 C．6.048×105 D．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A．55° B．65° C．75° D．155°4．数40在下列哪两个连续整数之间（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中a的值是（）A．6 B．8 C．10 D．127．下列各式中，运算正确的是（）A．(−2)2=−2 B．±9=±3 C．3−98．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．360°9．若−2am−1bA．1 B．2 C．3 D．410．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x二、填空题11．单项式−3xy212．9的算术平方根是．13．x与﹣30%x的和是．14．定义一种新运算：a⊕b=b2−2ab，如1⊕2=215．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|-|1-a|的结果为.16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．三、解答题17．计算：（1）3−4+2（2）15×(1−18．计算：（1）3（2）−19．解方程：（1）5x−4=7x+6（2）1−2x20．如图，已知线段a，b，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）（1）作线段AB=a−b；（2）作线段CD=2b．21．已知x，y满足(x−2)2（1）求x，y的值．（2）先化简，再求值：2(x22．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．（1）若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．（2）设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．23．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．（1）如图，已知∠AOB＝120°，若OC是∠AOB三等分线，求∠AOC的度数．（2）点O在线段AB上（不含端点A，B），在直线AB同侧作射线OC，OD．设∠AOC＝3t，∠BOD＝5t．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．24．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．（1）求点C表示的数．（2）若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．（3）若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反数是-2022；故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：将604800用科学记数法表示为：6.048×105.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵90°-25°=65°，∴与25°角互余的角的度数是65°，故B正确．故答案为：B．【分析】根据和为90度的两个角互为余角可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜40＜7，∴40在6和7之间，故答案为：C．【分析】由题意先找出40介于哪两个相邻的平方数之间，再求算术平方根即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】A.可以用“两点确定一条直线”来解释，不符合题意；B.可以用“两点确定一条直线”来解释，不符合题意；C.不可以用“两点确定一条直线”来解释，而应该用两点之间，线段最短来解释，符合题意；D.可以用“两点确定一条直线”来解释，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据直线的性质“两点确定一条直线”和线段的性质“两点之间，线段最短”并结合各选项可求解.6．【答案】C【解析】【解答】依题意得5+4+9=5+3+a解得a=10故答案为：C.【分析】根据题意“最上方的三个数字之和等于左边第一列的三个数字之和”可得关于a的方程，解方程即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：A.(−2B.±9C.3−9D.（−3）2故答案为：B．【分析】A、根据算术平方根的性质可得-22=2；

B、根据平方根的性质可得±9=±3；

C、根据立方根的性质可得3-9≠-3；8．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4，∵∠1＋∠4＋∠3＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°.故答案为：C.【分析】由对顶角相等可得∠2=∠4，由平角的意义可得∠1+∠2+∠3=180°，然后用等量代换即可求解.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵−2am−1b∴m-1=1，n=2，解得：m=2，n=2，∴m+n=2+2=4．故答案为：D．【分析】由同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可得关于m、n的方程，解之可求得m、n的值，再求和即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选C【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．11．【答案】−【解析】【解答】解：单项式−3xy故答案为：−3【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结果.12．【答案】3【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．13．【答案】0.7x【解析】【解答】解：x与-30%x的和是x-30%x=70%x=0.故答案为：0.7x．【分析】根据题意可得关于x的代数式，然后根据合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.14．【答案】15【解析】【解答】解：（-1）⊕3=32-2×（-1）×3=9+6=15，故答案为：15．【分析】根据新运算把a=-1和b=3代入计算即可求解.15．【答案】1【解析】【解答】解：∵数轴上的点A所表示的数为a∴1<a<2∴1−a<0∴|a|−|1−a|=a−(a−1)=1故答案为：1.【分析】结合题意，根据数轴的性质，得到a的取值范围；再结合绝对值的性质计算，即可得到答案.16．【答案】61；3n2-3n+1【解析】【解答】解：∵n=1时，总数是6×0+1=1；n=2时，总数为6×（0+1）+1=7；n=3时，总数为6×（1+2）+1=19枚；n=4时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；n=5时，总数为6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n个图形，总数为6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案为：61，3n2-3n+1．【分析】观察已知的图形，依次可得n＝1，2，3，…时，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第5个及第n个图案需要的棋子枚数．17．【答案】（1）解：3−4+2=3+2-4=1（2）解：15×(1−=15×1−15×=15−5−3=7．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解；

（2）根据乘法分配律用15去乘以括号内的每一项，再把所得的积相加即可求解.18．【答案】（1）解：3=3−2=1（2）解：−=−1+9×4=−1+36=35【解析】【分析】（1）由立方根的定义可得327=3，然后根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可解；

19．【答案】（1）解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5（2）解：去分母得：2（1-2x）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=−【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；

（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.20．【答案】（1）解：如图，AB即为所作．（2）解：如图，CD即为所作【解析】【分析】（1）作射线AM，在AM上截取AC＝a，BC＝b，则线段AB＝a−b为所求；

（2）作射线CN，在CN上截取CE=ED＝b，则线段CD＝2b为所求.21．【答案】（1）解：∵(x−2)∴x−2=0∴x=2，y=−1（2）解：2(=2=−当x=2，y=−1时，原式=−【解析】【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性可得关于x、y的方程：x-2=0，y+1=0，解之可求解；

（2）根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将（1）中求得的x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.22．【答案】（1）解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=1∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°（2）解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=1即α=2β．【解析】【分析】（1）由平角定义可求得∠COE的度数，由角平分线定义得∠AOE=12∠COE可求得∠AOE的度数，由垂直的定义可得∠EOF=90°，然后根据平角定义可求解；

23．【答案】（1）解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23当∠AOC=13∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13综上，∠AOC的度数为40°或80°；（2）解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或360②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t或(8t-180°)×32解得：t=54019或540∴∠BOD=270019度或2700【解析】【分析】（1）由题意分两种情况：①当∠AOC=23∠AOB时，把∠AOB的度数代入计算即可求解；

②当∠AOC=13∠AOB时，把∠AOB的度数代入计算即可求解；

（2）①由题意根据OC是∠AOD的三等分线可得关于t的方程，解方程可求解；

24．【答案】（1）解：设点C表示的数为x，∵点A表示的数为-6，点B表示的数为12，且点C为AB的中点∴x−解得，x=3所以，点C表示的数为：3；（2）解：设点P表示的数为m，∵点C表示的数为3，且PC=2∴|解得，m=5或m=1∴点P表示的数为：5或1；（3）解：分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，∵NC=2，且点C表示的数为3∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0∴AM=0−∴点M运动的时间为6÷4=1.∴点N的运动时间也为1.5秒∴DN=3×1.∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，∵NC=2，且点C表示的数