人教版七年级下册数学期中考试试题含答案

第第页人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A． B． C． D．2．下列说法中正确的是()A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是 D．9的算术平方根是-33．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩A．小于2.3米 B．等于2.3米C．大于2.3米 D．不能确定4．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)5．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°其中，能判定AD∥BE的条件有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列各组数中，两个数互为相反数的是()A．-2与 B．-2与 C．-2与 D．|-2|与27．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B=48°，则∠ADE的度数为()A．32° B．42° C．48° D．52°8．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是()A．(3，2)→(4，-2) B．(-1，0)→(-5，-4)C．(2，5)→(-1，5) D．(1，5)→(-3，6)9．如图，在数轴上表示2、的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A．4- B．- C．2- D．-2二、填空题10．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数.如(4，3)表示9，则(11，3)表示()A．56 B．57 C．58 D．5911．9的算术平方根是．12．在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____．13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=______．14．如图，，交于点，与互余，则是__________度．15．观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠AEB=70°，那么∠BFC′的度数为______度．三、解答题17．＋－=_____.18．求未知数：(1)9(x-3)2=64.(2)(2x-1)3=-8.19．已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，求这个数.20．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)．(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→____→(六，4)；(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数限定4步以内)，①画图：把“马”行走的路线端点，从出发点到目标点先后依次用线段连接；②仿照题(1)表述，写出你所画图①的走法是：_____________.21．已知：如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，()∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，()∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴+=180°，∴EF∥，()∴AB∥EF．()22．如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.23．如图，已知∠ABC．点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.24．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：(1)求出+2的整数部分和小数部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，依次判断即可．【详解】可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形，故选D．【点睛】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．2．B【解析】【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】A、36的平方根是，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是，错误；D、9的算术平方根是3，错误，故选B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键.3．A【解析】【分析】直接利用垂线段最短即可得出小明的跳远成绩.【详解】如图，过点P作PE⊥AC，垂足为E，∴PE<PA，∵PA=2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米，故选A.【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．5．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析判断即可.【详解】①∠1＝∠2，内错角相等，两直线平行，则能判定AD∥BE；②∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，能判定AB∥CD，但不能判定AD//BE，故不符合题意；③∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD，但不能判定AD//BE，故不符合题意；④∠1+∠ACE=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AD∥BE，所以满足条件的有2个，故选C．【点睛】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．6．C【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义逐一进行分析即可得答案.【详解】A、=-2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误；B、-2与互为倒数，故选项错误；C、=2与-2互为相反数，故选项正确；D、|-2|=2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，故选C．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的化简、相反数等知识，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.7．B【解析】【分析】根据平行线的性质和两角互余解答即可．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝48°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°﹣48°＝42°，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．8．D【解析】【分析】由点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，再将各选项逐一检验即可．【详解】解：∵点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），

∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，

∴选项D符合要求．

故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．9．A【解析】【分析】先求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2，的对应点分别为C，B，∴CB=-2，∵点C是AB的中点，∴AC=BC=-2，∵OA=OC-AC，∴OA=2-(-2)=4-，∴点A表示的数是4-，故选A．【点睛】本题考查了实数与数轴，线段的和差，准确识图，熟练掌握相关知识是解题的关键.10．58【解析】【分析】从图中可以发观，第n排的最后的数为：12n(n+1)，据此规律进行求解即可【详解】从图中可以发观，第n排的最后的数为：12n(n+1)∵第10排最后的数为：12×10×(10+1)=55∴(11，3)表示第11排第3个数，则第11排第3个数为55+3=58，故选C．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，找到第n排的最后的数的表达式是解题的关键．11．3．【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.12．（2，3）．【解析】【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标加1即可求解．【详解】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1+3，2+1），即（2，3）．故答案为（2，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．13．15°【解析】【分析】先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．【详解】如图，过点B作BD∥l．∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=30°．∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣30°=15°，∴∠2=∠3=15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．14．【解析】【分析】根据知=与互余，故==45°，再跟邻补角的性质即可求出的度数.【详解】∵∴=又与互余，∴==45°，∴=180°-=135°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义.15．4【解析】【分析】从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，据此求出a、b的值即可求得答案.【详解】∵，，，…，∴用含n的式子来表示为：，∵，∴a=8-1=7，b=a+2=9，∴==4，故答案为4.【点睛】本题考查了本题考查了规律型——数字的变化类，找到变化的规律是解题的关键．16．70°.【解析】【分析】由AD//BC可以求得∠EBF的度数，由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，继而可求得∠FBC′的度数，在Rt△BC′F中利用直角三角形两锐角互余即可求得答案.【详解】∵AD//BC，∴∠EBF=∠AEB=70°，由折叠的性质知，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴∠FBC′=∠EBC′-∠EBF=90°-70°=20°，在Rt△BC′F中，∠BC′F=90°，∴∠BFC′=90°-∠FBC′=70°，故答案为70．【点睛】本题考查了折叠的性质，涉及了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17．【解析】试题解析：原式故答案为1.18．（1）x=，或x=；（2）x=-.【解析】【分析】(1)利用平方根的定义进行求解即可；(2)利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(1)(x-3)2=，则x-3=±，即x=或x=；(2)(2x-1)3=-8，2x-1=-2，∴x=-.【点睛】本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程，熟练掌握相关定义是解题的关键.19．这个数是81.【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可列出式子进行求解.【详解】∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1或-(a+4)=2a-1,解得：a=5或a=-1，由于2a﹣1≥0，∴a=-1舍去.∴a=5∴这个数的平方根为±9，这个数是81.【点睛】此题主要考查平方根与算术平方根的定义，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的联系.20．(1)(五，6)或(八，5)；(2)①画图见解析；（答案不唯一）②(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)(答案不唯一).【解析】【分析】(1)根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，观察图形即可得知从(七，7)到(六，4)中间所缺的一步；(2)①此题只需根据点的坐标移动按照从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少”来确定行走路线即可（答案不唯一）；②根据①的线路写出走法即可.【详解】(1)观察图形，结合“马”的行棋规则可得缺失的一步是(五，6)或(八，5)，故答案为(五，6)或(八，5)；(2)①如图所示(答案不唯一)；(2)图示的走法为：(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)，故答案为(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4).【点睛】本题考查了坐标确定位置，体现了规律性，需要灵活求解．21．AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．【详解】AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代换）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵∠CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．22．（1）AC∥DF，理由见解析；（2）40°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23．见解析【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．【详解】∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补，理由如下：①如图，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC，∴∠ABC=∠DEF；②如图，因为DE∥AB,∴∠ABC＋∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC＋∠DEF=180°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解．24．(1)3,-1;(2)-14.【解析】【分析】(1)根据阅读材料知，的整数部分是1，继而可得+2的整数部分，然后再去求其小数部分即可；(2)找出的整数部分与小数部分．然后再来求x-y的相反数即可．【详解】(1)∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴+2的整数部分是1+2=3，+2的小数部分是﹣1；(2)∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴10+的整数