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参考答案:题号1234567891011答案ABCDBBDAABABDAC12.13.14.415.(1)(2)【详解】(1)当时,,,即,解得或,(2)若集合的真子集有7个,则,可得,即中的元素只有3个,而,解得或,由(1)知,则当时,,故所有实数的取值所构成的集合为16.(1)(2)答案见详解(3).【详解】(1)由题意可知:,则.因为曲线在处的切线方程为,则,即,解得(2)因为,当时,;当时,;可知函数的单调递增区间为和;函数的单调递减区间为,的极大值为的极小值为.(3)函数在上单调递增,在上单调递减,且,函数在上的最大值,最小值.17.(1)(2)当点满足时,最小,最小值为5.1亿元.【详解】(1)因为直角三角形地块全部修建为面积至少的湿地公园,所以,解得:.直角三角形地块全部修建为面积至少的文化主题公园,所以,解得:,故实数的取值范围为.(2)依题意可得:.,当且仅当,即时取等.所以当点满足时,最小,最小值为5.1亿元.18.(1)(2)答案见解析(3)【详解】(1)函数的意义,则,解得,所以函数的定义域为;令可得,解得,故函数的零点为:;(2)设是内的任意两个不相等的实数,且,则,,当时,,即在上单调递减,当时,,即在上单调递增;(3)若对任意,存在,使得成立,只需,由(2)知当时,在上单调递增,则,当时,成立;当时,在上单调递增,,由,可解得;当时,在[3,4]上单调递减,,由,可解得;综上,满足条件的的范围是19.(1)单调递减区间是,无单调递增区间(2)(i);(ii)证明见解析公众号:高中试卷君【详解】(1)由已知可得的定义域为,且,因此当时,,从而,所以的单减区间是,无单增区间;(2)(i)由(1)知,,令,当时,单调递减.①当时,可知在内单调递减,又,故当时,,所以不存在正零点;②当时,,在单调递减,故当时,,函数不存在正零点;③当时,,此时,所以存在满足,所以在内单调递增,在内单调递减.令,则当时,,故在内单调递增,在内单调递减,从而当时,,即,所以,又因为,所以,因此,此时存在正零点;综上,实数的取值范围为;(ii)由题意,,即从而,即,由(i)知当时,,即,有,又,
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