湖北省宜城市2024-2025学年高三上学期9月月考试卷数学答案_第1页
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参考答案：题号1234567891011答案ABCDBBDAABABDAC12.13.14.415.（1）（2）【详解】（1）当时，，，即，解得或，（2）若集合的真子集有7个，则，可得，即中的元素只有3个，而，解得或，由（1）知，则当时，，故所有实数的取值所构成的集合为16.（1）（2）答案见详解（3）.【详解】（1）由题意可知：，则.因为曲线在处的切线方程为，则，即，解得（2）因为，当时，；当时，；可知函数的单调递增区间为和；函数的单调递减区间为，的极大值为的极小值为.（3）函数在上单调递增，在上单调递减，且，函数在上的最大值，最小值.17.（1）（2）当点满足时，最小，最小值为5.1亿元.【详解】（1）因为直角三角形地块全部修建为面积至少的湿地公园，所以，解得：.直角三角形地块全部修建为面积至少的文化主题公园，所以，解得：，故实数的取值范围为.（2）依题意可得：.，当且仅当，即时取等.所以当点满足时，最小，最小值为5.1亿元.18.（1）（2）答案见解析（3）【详解】（1）函数的意义，则，解得，所以函数的定义域为；令可得，解得，故函数的零点为：；（2）设是内的任意两个不相等的实数，且，则，，当时，，即在上单调递减，当时，，即在上单调递增；（3）若对任意，存在，使得成立，只需，由（2）知当时，在上单调递增，则，当时，成立；当时，在上单调递增，，由，可解得；当时，在[3，4]上单调递减，，由，可解得；综上，满足条件的的范围是19.（1）单调递减区间是，无单调递增区间（2）（i）；（ii）证明见解析公众号：高中试卷君【详解】（1）由已知可得的定义域为，且，因此当时，，从而，所以的单减区间是，无单增区间；（2）（i）由（1）知，，令，当时，单调递减.①当时，可知在内单调递减，又，故当时，，所以不存在正零点；②当时，，在单调递减，故当时，，函数不存在正零点；③当时，，此时，所以存在满足，所以在内单调递增，在内单调递减.令，则当时，，故在内单调递增，在内单调递减，从而当时，，即，所以，又因为，所以，因此，此时存在正零点；综上，实数的取值范围为；（ii）由题意，，即从而，即，由（i）知当时，，即，有，又，

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