广东专用高考物理二轮复习与增分特训 专练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动

专练8电场性质及带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1．(·新课标Ⅰ·15)如图1所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ()图1A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案B解析电荷q产生的电场在b处的场强Eb＝eq\f(kq,R2)，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强Ed′＝Eb′＝eq\f(kq,R2)，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed＝eq\f(kq,3R2)＝eq\f(kq,9R2)，方向水平向右，所以d处的合场强的大小E＝Ed′＋Ed＝keq\f(10q,9R2).2.(·上海·10)两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则 ()图2A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa＞qbC．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa＞qb答案B解析根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确．3．(·广东·15)喷墨打印机的简化模型如图3所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()图3A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关答案C解析不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，故向正极板偏转，A错．在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，故粒子动能增加，电场力做正功，电势能逐渐减小，B错．不计重力的带负电微滴的初速度和所受恒定电场力垂直，故运动轨迹为抛物线，C对．由F＝ma，F＝Eq，U＝Ed，得：a＝eq\f(Uq,md)，可知粒子加速度和带电量有关，加速度直接影响电场力方向上的加速运动，也会影响运动轨迹，D错．4．如图4所示，图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是()图4A．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为eq\f(2kqd,r3)B．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)C．方向垂直于金属板向左，大小为eq\f(2kqd,r3)D．方向垂直于金属板向左，大小为eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)答案C解析通过类比分析可知，P点的场强等于点电荷＋q在P点的场强垂直于金属板的分量的2倍，方向垂直金属板向左，大小为Ep＝2keq\f(q,r2)·eq\f(d,r)＝eq\f(2kqd,r3)，故C正确．5．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B＝eq\f(k,r2)(k为常数)．磁单极子S的磁场分布如图5甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似．假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断错误的是 ()图5A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示答案D解析对于题图甲中，带电小球沿虚线做圆周运动，受到的洛伦兹力与磁感线垂直，带电小球能够做圆周运动，受力情况如图(a)所示，小球可能带正电，俯视做逆时针的圆周运动，小球也可能带负电，俯视做顺时针的圆周运动，选项A、C正确；对于题图乙，小球做圆周运动的受力情况如图(b)所示，小球只能带正电，选项B正确，选项D错误．6.如图6所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是 ()图6A．板间电场强度大小为mg/qB．板间电场强度大小为mg/2qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间答案C解析根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg<qE，选项A、B错误；根据运动的合成和分解，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确，D错误．二、双项选择题7.如图7所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为60°.下列说法正确的是 ()图7A．O、C两点场强相同B．O、C两点电势相同C．在A点由静止释放一个正电荷，电荷将沿圆周向D运动D．沿直径由B向D移动一个正电荷，电荷的电势能先增大后减小答案AB解析AC为等量异种点电荷的中垂线，是一等势线，选项B正确；O、C两点是中垂线上关于两电荷连线对称的两点，场强相同，选项A正确；在A点由静止释放一个正电荷，在电场力的作用下不可能沿圆周向D运动，选项C错误；沿直径由B向D移动一个正电荷，电荷的电势能先增大后减小再增大，选项D错误．8．某区域的电场线分布如图8所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()图8答案AB解析带正电的粒子从O点向A点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度—时间图象的斜率应是先变小，后变大，选项A正确；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C错误；根据Ek＝eq\f(1,2)mv2＝Fx，Ek－x图象的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故Ek－x图象的斜率先变小，后变大，选项D错误．9.如图9所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是 ()图9A．如果实线表示电场线，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能B．如果实线表示等势面，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能C．不论实线表示电场线还是等势面，粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负答案AC解析如果实线表示电场线，做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的内侧，从M到N电场力做正功，动能增加，选项A正确；如果实线表示等势面，粒子从M到N电场力做负功，动能减少，选项B错误；无论实线表示电场线还是等势面，N点比M点周围的线要密，所以粒子在N点受到的电场力大，加速度也大，选项C正确；无论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两点间电势高低关系，也不能确定该粒子所带电荷的正负，选项D错误．10.如图10所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上，有a、b、c、d、e五点，其中a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点．现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是 ()图10A．a、c两点的电场强度相同B．b点的电势小于d点的电势C．正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能D．若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，电场力先做负功后做正功，但总功为零答案BC解析由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知，a、c两点的场强大小相等，但方向不同，b点电势小于d点电势．正试探电荷由b点到e点的运动过程中，由W1＝q(φb－φe)可知，电场力(合力)做负功，动能减小，A错误，B、C正确；若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，由W2＝q(φa－φc)可知，过b点之前电场力做正功，过b点之后电场力做负功，整个运动过程中，电场力的总功为零，D错误．11．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图11所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则 ()图11A．油滴带负电B．油滴带电荷量为eq\f(mg,Ud)C．电容器的电容为eq\f(kmgd,U2)D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动答案AC解析由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Q＝kq，由于qE＝mg，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，解得q＝eq\f(mgd,U)，C＝eq\f(kmgd,U2)，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则场强E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，故选项A、C正确．12．如图12所示，一个电量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法正确的是 ()图12A．OB间的距离为eq\r(\f(kQq,μmg))B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．从A到B的过程中，乙的电势能增加答案AC解析A做加速度逐渐减小的减速直线运动，到B点时速度最小，所受库仑力等于摩擦力，由μmg＝keq\f(qQ,r2)，解得OB间的距离为r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，选项A正确．从A到B的过程中，由动能定理，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，选项B不正确，C正确．从A到B的过程中，电场力做正功，乙的电势能减小，选项D错误．13.如图13所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响)，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中 ()图13A．它们的运动时间的关系为tP>tQB．它们的电荷量之比为qP∶qQ＝2∶1C．它们的动能增量之比为ΔEkP∶ΔEkQ＝2∶1D．它们的电势能减少量之比为ΔEP∶ΔEQ＝4∶1答案BD解析两带电小球在竖直方向均做自由落体运动，它们的运动时间的关系为tP＝tQ，选项A错误．两带电小球重力与电场力合力方向均沿各自运动轨迹方向，它们的电荷量之比为qP∶qQ＝2∶1，选项B正确．两带电小球重力做功相同，电场力做功之比为4∶1，它们的动能增量之比不为2∶1，选项C错误；它们的电势能减少量之比为4∶1，选项D正确．14.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图14所示．由此可见 ()图14A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等答案AD解析设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A正确，B错误．小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B