《传感器与检测技术简明教程》-胡蓉 习题及答案 CH4 电感式传感器

第4章电感式传感器

一、单项选择题

1、电感式传感器的常用测量电路不包括（

A.交流电桥B.变压器式交流电桥

C.脉冲宽度调制电路D.谐振式测量电路

2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。

A.衔铁上、下移动时，输出电压相位相反

B.衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化

C.根据输出的指示可以判断位移的方向

D.当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态

3、下列说法正确的是（）。

A.差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。

B.差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。

C.相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。

D.相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。

4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）o

A.既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向

B.既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压

C.既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向

D.既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压

5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。

A.直流电桥B.变压器式交流电桥

C.差动相敏检波电路D.运算放大电路

6、通常用差动变压器传感器测量（）。

A.位移B.振动C.加速度D.厚度

二、多项选择题

1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。

A.提高很多倍B.提高一倍

C.降低一倍D.降低许多倍

2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。

A位移B振动C压力D流量E比重

3、零点残余电压产生的原因是（）

A传感器的两次级绕组的电气参数不同

B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称

C磁性材料磁化曲线的非线性

D环境温度的升高

4、下列哪些是电感式传感器？（）

A.差动式B.变压式C.压磁式D.感应同步器

三、填空题

1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换

为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变

化，进而实现对非电量的测量。

2,对变隙式差动变压器，当衔铁上移时，变压器的愉出电压与输入电压的关系是0

3、对螺线管式差动变压器，当活动衔铁位于中间位置以上时，输出电压与输入电压的关系

是。

4、产生电涡流效应后，由于电涡流的影响，线圈的等效机械品质因数。

5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根

据的基本原理制成的，其次级绕组都用

形式连接，所以又叫差动变压器电感式传感器。

6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与的

矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于的测量。

7、螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于位置时,输出

电压应该为零。实际不为零，称它为。

8、与差动变压器传感器配用的测热电路中，常用的有两种：电路

和电路。

9、单线圈螺线管式电感传感器主要由线圈、和可沿线圈轴向

________组成。

10、变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、和等三部分组成。

11、当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时,实际输出仍然存在一个微小的非零电压,

该电压称为O

12、电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的或的变

化，并通过测量电路将或的变化转换为或

的变化，从而将非电量转换成电信号的输出，实现对非电量的测量。

13、电感式传感器根据工作原理的不同可分为、和

___________________等种类。

14、变磁阻式传感器由、和3部分组成，其测量电路包括交流

电桥、和o

15、差动变压器结构形式有、和等，但它们的工作原

理基本一样，都是基于的变化来进行测量，实际应用最多的是—

差动变压器。

16、电涡流传感器的测量电路主要有式和式。

17、电涡流传感器可用于位移测量、、

和O

18、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加,

②减少）。

19、在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与成正比，与成

正比，与磁回路中成反比。

四、简答题

1、说明差动变隙式电感传感器的主要组成和工作原理。

2、变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关？

3、怎样改善变隙式电感传感器非线性？怎样提高其灵敏度？

4、差动变压器式传感器有几种结构形式？各有什么特点？

5、差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？

6、保证相敏检波电路可靠工作的条件是什么？

7、何谓电涡流效应？

8、怎样利电用涡流效应进行位移测量？

9、说明变磁阻式电感传感器的主要组成和丁作原理c

10、为什么螺线管式电感传感器匕变隙式电感传感器有更大的测位移范围？

11、概述变隙式差动变压器的输出特性。

12、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。

13、在自感式传感器中，螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广

泛？

14、零点残余电压产生原因？

15、如图为二极管相敏整流测量电路。与为交流信号源，02为差动变压器输出信号，e,为

参考电压，并有同》卜2|，打和与同频但相位差为0°或180°,及为调零电位器，

DPD4是整流二极管，其正向电阻为，反向电阻为无穷大。试分析此电路的工作原理（说

明铁心移动方向与输出信号电流i的方向对应关系）。

16、分析螺管式差动变压器式传感器的性能特点。

17、简述电感式传感器的基本工伦原理和主要类型。

18、试推导差动变隙式电感传感落的灵敏度，并与单极式相比较。

19、分析变气隙厚度的电感式传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？

20、试分析下图所示差动整流电路的整流原理,若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路.

如何根据输出电压来判断衔铁的位置？

五、计算题

1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=L5cm2,磁路长度L=20cm,相对磁导率H尸5000,

气隙6o=05cm,A6=±0.1mm,真空磁导率U产4nXlO'H/nb线圈匝数W=3000,求单端式

传感器的灵敏度△L/ZX3,若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？

2、分析如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L变化情况（已知空气隙的长度为xl

和x2,空气隙的面积为S,磁导率为U,线圈匝数W不变）。

W

3、如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4X4mm2,气隙总长度心=0.所用，衔铁

最大位移=±0.0&彻w,激励线圈Ui数N=2500匝，导线直径d=0.06w〃z,电阻率

夕=1.75x10"。”〃，当激励电源频率/=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，要求计算：（1）线

圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）线圈直流电阻值；（4）线圈的品质因数；（5）当线

圈存在200"'分布电容与之并联后其等效电感值。（〃（）=41xlO"制）

4、如图所示差动螺管式电感传感器，已知单个线圈的电感值L=55.4m”，当铁心移动

±5m加时线圈电感变化量"=15.03m打，当采用交流不平衡电桥检测时，桥路电源电压

有效值U=6V,要求设计电桥电路，具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输

出电压值。

5、如下图所示为一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不计漏磁，

设铁心及衔铁的相对磁导率为10\空气的相对磁导率为1,真空的磁导率为4〃XIO'H-m',

试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。（图中所注尺寸单位均为mm）

六、综合分析设计题

1、若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你：

(1)设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明：

(2)画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理；

(3)给出差动变压器式加速度的测量电路图，并从工作原理上详细阐明它是如何实现

既能测量加速度的大小，又能辨别加速度的方向的。

第4章电感式传感器

一、单项选择题

题号答案知识点

1C变磁阻电感式传感器测量电路

2C变磁阻电感式传感器测量电路

3D螺线管式差动变压器测量电路

4D变隙式差动变压器

5C测量电路

6C差动变压器电感式传感器的应用

二、多项选择题

题号答案知识点

1ABCD测量电路

2ABCDE概述

3ABC变隙式差动变压器输出特性

4ABCD概述

三、填空题

题号答案知识点

1电磁感应；线圈的自感系数：互感系数概述

2反相变隙式差动变压器

3同频同相螺线管式差动变压器

4下降电涡流式传感器等效电路

5变压器；顺向串接差动变压器电感式传感器

6衔铁位移量；微小位移变隙式差动变压器

7中间；零点残余电压变隙式差动变压器

8差动整流；相敏检波电路螺线管式差动变压器

9铁磁性外壳：移动的活动铁芯螺线管式差动变压器

10铁芯；衔铁变磁阻式传感器

11零点残余电压差动变压器式传感器

12自感系数L；互感系数M；自感系数L；互感系数M：概述

电压；电流

13变磁阻式（自感式）；变压器式；涡流式（互感式）概述

14线圈；铁芯；衔铁；变压器式交流电桥；谐振式测量变磁阻式传感器

电路

15变隙式；变面积式；螺线管式：线圈互感量：螺线管差动变压器

式

16调频；调幅电涡流电感式传感器

17振幅测量；转速测量；无损探伤电涡流电感式传感器

18①增加变磁阻电感式传感器

19绕组匝数；穿过线圈的磁通；磁阻差动变压器电感式传感器

变隙式差动变压器结构

工作原理：

假设：初级绕组片二片次级绕组和修二％j场两个初级绕组的同名端顺向串

131u194a乙。乙。

联，两个次级绕组的同名端则反相串联。

当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有5M=5=6利则绕组

avIAJU

片力和修刃间的互感也与绕组Mh和%h的互感与相等，致使两个次级绕组的互感电势相

1aLaa1D乙DU

等,即82a=%b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压外二殳不殳广心

当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使5互感.，♦/

Hna

吟力,两次级绕组的互感电势々aW^b'输出电压％=e2aF2b/°'即差动变压器有电压输

出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。

知识点：差动变隙式电感传感器

2、答：变隙式电感传感器的输出特性与衔铁的活动位置、供电电源、线圈匝数、铁芯间隙

有关。

知识点：变隙式电感传感器

3、答：为改善变隙式电感传感器的非线性可采用差动结构。

如果变压器的供电电源稳定，则传感器具有稳定的输出特性；另外，电源幅值的适当提

高可以提高灵敏度，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。增加次级线圈和初级线

圈的匝数比值和减小铁芯间隙都能使灵敏度提高。

知识点：变隙式电感传感器

4、答：差动变压器式传感器主要有变隙式差动传感器和螺线管式差动变压器两种结构形式。

差动变压器式传感器根据输出电压的大小和极性可以反映出被测物体位移的大小和方向。

螺线管式差动变压器如采用差动整流电路，可消除零点残余电压，根据输出电压的符号可判

断衔铁的位置，但不能判断运动的方向；如配用相敏检波电路，可判断位移的大小和方向。

知识点：差动变压器式传感器

5、答：零点残余电压的产生原因：传感器的两次极绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导

致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁

化曲线的非线性（磁饱和，磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）。

为了减小和消除零点残余电压，可采用差动整流电路。

知识点：变隙式差动变压器

6、答：保证相敏检波电路可靠工作的条件是检波器的参考信号u,的幅值远大于变压器的输

出信号u的幅值，以便控制四个二极管的导通状态，且u,,和差动变压器式传感器的激励电

压共用同一电源。

知识点：变隙式差动变压器

7、答：电涡流效应指的是这样一种现象：根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变

化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时,通过导体的磁通将发生变化，产生感应电动势,

该电动势在导体内产生电流，并形成闭合曲线，状似水中的涡流，通常称为电涡流。

知识点：电涡流电感式传感器工作原理

8、答：利用电涡流效益测量位移时，可将被测体的电阻率、磁导率、线圈与被测体的尺寸

因子、线圈中激磁电流的频率保持不变，而只改变线圈与导体间的距离，这样如果测出传感

器线圈阻抗的变化，就可确定位移的变化。

知识点：电涡流电感式传感器工俏原理

变磁阻式传感器结构

9、答：

变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。

在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度6

发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电

感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。

知识点：变磁阻电感式传感器的工作原理

10、答：变隙式电感传感器的灵敏度与铁芯间隙成反比，因此只能测量较小的位移，否则灵

敏度会有所下降。而螺线管式电感传感器则不存在这个问题，可测量更大范围的位移。

知识点：变磁阻电感式传感器；螺线管式差动变压器

11、答：在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻

抗足够大）的条件下，等效电路。勺&与4a，不"与4b，「2a与Sa，厂2b与4b，分

别为"ia，/lb，"%，叫b绕阻的直流电阻与电感。

当勺时，如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，可得变隙式差动变

压器输出电压%的表达曲理:-李冬萼4

叱

当衔铁处于初始平衡位置时，因6f6片50，则%=0。但是如果被测体带动衔铁移动，

例如向上移动△6（假设向上移动为正）时，则有A6,5b=6rk6,代入上

式可得：打W；4AK

U,、=-------------AJ

变隙式差动变压器的输出特性：当衔铁位于中间位置时，输出电压为0;当衔铁上移时,

变压器的输出电压与输入电压反相；当衔铁下移时，变压器的输出电压与输入电压同相。

知识点：变隙式差动变压器的输出特性

12、答：(D不同点:

1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；

2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。

(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺线管型三种类型。

知识点：变磁阻电感式传感器；差动变压器

13、答：

(1)在自感式传感器中，虽然螺线管式自感传感器的灵敏度最低，但示值范围大、线性也较

好；

(2)同时还具备自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优点。

(3)由于具备了这些优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，故目前螺管式自

感传感器应用中最广泛。

知识点：变磁阻电感式传感器；差动变压器

14、答：主要是传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电

势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；而磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱

和、磁滞)，产生了零点残余电压的高次谐波(主要是三次谐波)。

15、答：根据已知条件所以四个二极管工作状态可完全由切而定。设力正半

用A点为正、B点为负，此时打导通，2、A截止。此时ADBF回路是对称的，因而

D点和F点等电位；％负半周A点为负，B点为正，此时。1、2截止，2、2导通，此

时ACBF也是对称回路，故C点和F点等电位。

在以上两种情况下：

(1)当铁心在中间位置02=0，此时E点与C点、D点等电位，因此E点与F点也等电

位，因此流过电流表的电流，=0；

(2)当铁心上移，设信号电压电与电压/同相位，.正半周时0的极性为C点为正、D

点为负，此时点D与F等电位，电流i由E-mA表fF(D)；负半周信号电压e2的极性为C

点为负，I）点为正，此时C点与F点等电位，电流i由E-mA表->F（C）。所以铁心上移，电

流走向是由E--F。

（3）反之铁心下移，0与e，反相位，即e,的正半周时，e的极性为C点为负，D点为正，

同理可分析得电流i流向为F-E,与上述相反。

知识点：测量电路

16、答：差动变压器的输出电压在理想状态下与输入位移成线性关系，但实际工作时其

线性度受位移量大小的影响较大，在位移小时，线性尚好，但位移一大，线性就很差。影响

因素主要有线圈骨架的形状及机械结构精度，线圈的排列状况，铁芯的几何结构、材质和尺

寸精度及励磁频率和负载大小等许多因素。要提高其线性度，应使它的测量范围不超过线圈

框架长度的1/4,励磁频率应采用中频，最好配用相敏检波器。

差动变压器的灵敏度是其最主要的性能指标,它是指动铁芯在产生单位位移时所引起的

输出电压量，一般用输出电压的增量与动铁芯位移增量之比表示，即：KU=AU/AX。影响因

素主要有副功绕绢的线圈而数和原动绕组的励磁电压及频率等。

知识点：差动变压器

17、答：电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，它将输入的物理量（如位移、振动、压

力、流量、比重等）转换为线圈的自感系数L或互感系数M的变化，再通过测量电路将L

或M的变化转换为电压或电流的变化，从而将非电量转换成电信号输出，实现对非电量的测

量。

根据工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式（自感式）、变压器式和涡流式（互

感式）等种类。

知识点：概述

18、答：设两差动线圈初始气隙厚度均为山，初始电感均为品，且

丁吸人

2瓦

当衔铁向上移动AS时，则

师4

=L4-AL1=L=L-AL=

o2（2一Ab）2o22（6。+Ab）

AL=ALj+=L[-L、

吗4W2〃o4=2LAb1

2（品一AS）2（为+9）一IT9）2

瓦

当kb<<品时，A£n2L---

0心

，灵敏度为：K="=2与

△6OQ

由此可见，与单极式相比，其灵敏度提高了一倍（单极式为长二丝二叁）。

△6既

知识点：变磁阻电感式传感器的工作原理

19、答：设初始状态时（被测量为0）,传感器线圈初始气隙厚度为d，则初始电感值为

z_吗。4

o=^r

当传感器工作时（被测量不为0）,传感器受被测量作用，衔铁位移发生改变，设衔

铁上移了A3的距离，则气隙厚度减小了AS,此时传感器电感量为：

L二W2AA

~2（瓦-AR

卬2〃。4卬244

・・・电感变化量AL=L—Lo=

2（%一Ab）2瓦

,AS1

TL

由此可见，由于分母中含有△3/品项，使输出△£与输入之间呈现非线性关系。为

了改善其非线性，可采用差动结构形式的变气隙厚度的电感式传感器。

知识点：变磁阻电感式传感器的非线性

20、答：该差动整流电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后再将整流后的

电压的差值作为输出，具体整流原理如下：

A当U上正下负时，上线圈a正b负，下线圈c正d负。

上线圈：电流从a—1—2—4—3—b,流过电容3的电流是由2到4,电容G上的电

压为1）21；

下线圈：电流从c—5—6—8—7—d,流过电容C2的电流是由6到8,电容C2上的电

压为1）68。

B当口上负下正时，上线圈a负b正，下线圈c负d正。

上线圈：申，流从b-3-2—4T-a,流过电容。的电流是由2到4,

电容G上的电压为也4；

下线圈：电流从d—7—6—8—5—c,流过电容C2的电流是由6到8,电容C2上的电

压为UfiHo

由此可知，不论两个次级线圈的输出电压极性如何，流经电容a的电流方向总是从2

到4,流经电容C2的电流方向总是从6到8,故整流电路的输出电压为：

Uo=U26=U24+U«6=U24—Ues

①当衔铁位于中间位置时，U24=U68,/.Uo=O

②当衔铁位于中间位置以上时，LX%,・・・Uo>O

③当衔铁位于中间位置以下时，U水・・・Uo<O

如此，输出电压U。的极性反映了衔铁的位置，实现了整流的目的。

知识点：相敏检波测量电路

五、计算题

1、解：AL=L。丝，K=—L)

°品卜6&

30002x4^xlQ-7xl.5xl0

=54^xl(r3H

2名2x0.5x10-2

K_54乃xIO-

所以:=10.8^=34

-0.5x102

做成差动结构形式灵敏度将提高•倍。

知识点：变磁阻电感式传感器

2

2、解：线圈中自感量：L=U/=EW

磁路总磁阻：Rni

40Ao说小说

空气隙XI和X2各自变而其和不变，其他变量都不变，所以自感冒L不变。

知识点：变磁阻电感式传感器

3、解：（1）^=—L=0.4mm

2

22-7<|

W-//O-AO_2500X4^X10X16X10-

^~二=157mH

2

/C、ATTSBz.JI…0.0811i…uTT

(2)AI^Lz,[1+(----)+()+]=157x------[1H—+—+]=39.25mH

°d不为0.4525

(3)R=-^-=464Q

A

/<、csL_八2^x4000x157x103.

(4)Q=——,0=2/rrf,Q=----------------------------=8o.5

R464

知识点：变磁阻电感式传感器

4、解：根据交流电桥桥臂匹配原则设计电路，如图所示，将乙和&差动电感与固定电阻R

按图连接,此时应满足/?=|〃/=2力将L和R分别放置在桥路输出端两侧,则桥路

电压灵敏度系数K=0.5,电感为差动式。

输电压有效值为

AL〕+AL2503

U0•(/=—x6=272/nV

2L、+L255.4

知识点：交流电桥测量电路

2b.W240so

5、解：:Rm«9••L〜

40so25

33

又•・•W=200,4o=4;rxK)-7,So=30X10X15X10-

当5=0时，L«oo

2(X)2x4乃x10-7x30x10-3x15x103

当5=2x10-3时，Lxn0.005655(//)

2x2x10

知识点：变磁阻电感式传感器

六、综合分析设计题

1、解：

(1)

信号

差动变压器式测量电路电压表

加速度传感器调理

测试平台

振动电源

测试平台振动加速度的测量系统框图

(2)差动变压器式加速度传感器的原理图

「B