山东省淄博市桓台县红莲湖学校（鲁教五四）2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月）(无答案)

七年级数学第一次阶段练习一、选择题（共10小题）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（）A.B.C.D.3.如图，将三角形纸片折叠，使点重合，折痕与分别交于点、点，连，下列是的中线的是（）A.线段B.线段C.线段D.线段4.如图所示，为的角平分线，且，则的大小是（）A.40°B.50°C.60°D.100°5.如图，在等腰中，，点是线段上一点，过点作交于点，且，则（）A.120°B.100°C.108°D.110°6.如图，在中，，分别是上的点，且，若，则（）A.90°B.92°C.96°D.98°7.三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是的（）A.三条高线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点8.如图，在中，平分，于，，则长是（）A.5B.6C.4D.79.如图，中，，点是的角平分线的交点，则点到的距离为（）A.1B.2C.3D.3.510.如图，在四边形中，，分别是上的点，当的周长最小时，的度数为（）A.100°B.90°C.70°D.80°二、填空题（共5小题）11.如图，点在的边上，用尺规作出了，连接，作图痕迹中，根据的是________________.12.如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上一动点，若，则周长的最小值是__________________.13.如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于______________.14.如图，在中，，为边上一点.若将分成了两个等腰三角形，则的度数为_______________.15.已知，是的平分线上一点，若在射线上存在点使是等腰三角形，则的度数是_____________.三、解答题（共8小题）16.某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边点处，选对岸正对的一棵树；②沿河岸直行处有一棵树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处时，停止行走；④测得的长为（1）请你判断他们做法的正确性并说明理由；（2）河的宽度是多少米？17.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下面问题：（1）画出三角形关于直线（竖直线）的对称图形（注意标出对应点字母）；（2）求三角形的面积；（3）在直线（水平线）上找一点，使最小，在图中画出点（保留作图痕迹）.18.如图，在中，，点在的延长线上，且.过点作，与的垂线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.19.如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长.20.如图，已知中，，点为边上一点，请用尺规过点作一条线段，使（保留作图痕迹，不写作法）21.如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且相交于点.（1）求证：；（2）求证：.22.如图，.（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：平分.23.如图（1），垂足分别为，.点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动.它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）.（1）若点的运动速度与点的运动速