宁夏回族自治区固原市西吉县第七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

学校：班级：姓名：考号：学校：班级：姓名：考号：九年级数学试卷出题：韩慧娟做题：高亚州浦江龙审题：王志军单选题（每题3分，共24分）1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2.若是二次函数，则m的值为（

）A．1 B． C．1或 D．03.化学课代表在老师的培训下,学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学,第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了。问一个人每节课手把手教会了多少名同学?A．9人 B．8人C．6人 D．5人4．已知实数a，b满足，则的值为（）A．3 B．5 C．或5 D．3或5.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6.已知一元二次方程有两根，分别为，，则、的值分别为（

）A． B． C． D．7.如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（）A．2023 B． C．2024 D．20258.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

） C． DD．ABCD填空题（每题3分，共24分）方程的解为10.若一元二次方程满足；则有一个根为．若，则有一个根为．11.“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是．x…﹣3﹣2﹣10…y…0﹣3﹣4﹣3…12.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是．新定义运算：，例如，则方程的根是．14.关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是．15.七中的花园里有一株很漂亮的植物，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则每个支干长出个小分支．16.在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是．三、解答题（共72分，其中17-22题每题6分，23、24题每题8分，25、26每题10分）17.解方程（1）.（2）方程18.下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解∶2x2＋4x-6=0二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．………第一步移项，得x2+2x=3．…………第二步配方，得x2+2x+4=3+4．即（x+2）2=7．……第三步由此，可得x+2=±．…………………第四步x1=2＋，x2=2-．……第五步.任务∶①上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两个一元—次方程，体现的数学思想是______；其中配方法依据的一个数学公式是____________；②“第二步”变形的依据_________________________________________________；③上面小勇同学的解题过程中，从第_____步开始出现错误，写出正确的解答过程．若，求x的值。20.2024年9月25日，西吉县第七中学决心秋季篮球运动会开赛仪式，据了解，本次比赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），如果比赛共进行了78场，则一共有多少支球队参加比赛？21.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根．（1）m的取值范围是什么？（2）若满足，则m的值为多少．22.请根据图片内容，回答下列问题：（假设每轮传染人数相同）每轮传染中，平均一个人传染了多少人．23.中国中央电视台2024年春晚的主题为——“龙行龘龘，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．龙行龘（dádá）为中国古文，出自四库本《玉篇》23龙部第8字，文字释义为群龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某销售平台从2024年元旦开始经销一批印有“龘”字图案的T恤，1月份该T恤的销量约为5000件，3月份的销量约为7200件，且2，3月份销售量的增长率相同．(1)求该款T恤销量的月平均增长率；(2)3月份以后，该款T恤的销量逐渐减少，如果月销量平均下降率与平均增长率相同，估计5月份时该款T恤的销售量为多少件．24.如图，在边长为正方形中，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿和边向D点以的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．经过多少秒钟后，的面积等于．25.阅读与思考：下面是小勇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．“用函数思想解决生活中的实际问题”爸爸计划利用一张如图1所示的的正方形纸板，制作一个简易的无盖长方体储物箱，我也积极参与了储物箱的设计与制作．根据实际需求，在现有纸板的条件下，要求使储物箱的容积最大．现遇到的问题是怎样制作才能使无盖长方体储物箱的容积最大，我通过绘制图象来解决以上问题．如图1，在纸板的四个角上分别剪去一个同样大小的正方形，再沿虚线折叠得到如图2所示的无盖长方体储物箱．设四个角上分别剪去的正方形的边长为，纸箱的底面积为S，容积为V，通过列表、描点、连线绘制出如图3所示的函数图象，通过观察函数图象即可确定当x为何值时，所制作的无盖长方体储物箱的容积最大．(1)当_________时，无盖长方体储物箱的容积最大，最大值为________(2)请你列出S关于x的函数表达式，并根据实际意义直接写出x的取值范围．(3)在解决问题的过程中，你获得什么启示？（写出一条日记中所体现的数学观点即可）26.西吉汆面是一道特色传统美食，据市场考察得