暑假创优作业-第8天2023-2024学年七年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）

暑假创优作业——第8天2023-2024学年七年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版七年级下册数学《分数乘除法及其应用》章节。主要包括分数乘除法的运算规则，分数乘除混合运算，以及在实际问题中的应用。此部分内容与学生在上学期学习的分数加减法、整数乘除法等知识紧密相关。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中掌握了分数加减法和整数的乘除运算，本节课将在此基础上引入分数乘除法，让学生理解分数乘除与整数乘除的共性与特性，进一步拓展学生对分数运算的认识。此外，通过实际问题，使学生能够运用所学分数乘除法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。核心素养目标学习者分析1.学生已经掌握了分数加减法、整数乘除法等基本运算规则，能够解决一些简单的实际问题。此外，学生对分数的概念和性质有一定的了解。

2.学生在数学学习中，表现出对运算规则的兴趣，具有一定的逻辑思维能力。在能力方面，学生能够运用已学知识解决一些基本问题，但需要在教师的引导下进行更深入的思考。学习风格方面，学生偏向于通过具体实例和实际操作来理解抽象概念。

3.学生在分数乘除法的学习中可能遇到的困难和挑战包括：理解分数乘除法的运算规则，尤其是在混合运算中容易出错；将分数乘除法应用于解决实际问题时，可能难以找到合适的解决方法，需要加强问题分析和解决能力的培养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解分数乘除法的运算规则，使学生理解并掌握相关知识。

2.讨论法：组织学生分组讨论分数乘除在实际问题中的应用，提高学生的问题分析和解决能力。

3.情境教学法：创设生活情境，引导学生运用分数乘除法解决实际问题，增强学生的学习兴趣和主动性。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT展示分数乘除法的运算规则、实例解析等，直观形象地帮助学生理解。

2.教学软件：使用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作巩固分数乘除法的运算方法。

3.实物教具：利用实际物品，如水果、巧克力等，让学生在具体操作中感受分数乘除的实际意义。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数乘除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数乘除法是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于分数乘除法在日常生活中的应用图片，如购物时如何计算折扣，让学生初步感受分数乘除法的实际意义。

简短介绍分数乘除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数乘除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数乘除法的基本概念、运算规则和应用。

过程：

讲解分数乘除法的定义，包括分数乘除的运算规则。

通过实例，让学生更好地理解分数乘除法在实际问题中的应用。

3.分数乘除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数乘除法的特性和应用。

过程：

选择几个典型的分数乘除法案例进行分析，如烹饪时如何按比例分配食材，如何计算打折后的价格等。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和实际意义，让学生全面了解分数乘除法的应用场景。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用分数乘除法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论分数乘除法在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数乘除法相关的生活场景进行深入讨论。

小组内讨论该场景中分数乘除法的应用、挑战以及解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数乘除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括场景描述、分数乘除法的应用和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数乘除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数乘除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调分数乘除法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数乘除法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数乘除法在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.分数乘法的基本概念与运算规则

-分数乘法的定义

-分数乘法的运算规则

-分数乘以整数的运算方法

-分数乘以分数的运算方法

2.分数除法的基本概念与运算规则

-分数除法的定义

-分数除法的运算规则

-分数除以整数的运算方法

-分数除以分数的运算方法

3.分数乘除混合运算

-分数乘除混合运算的顺序

-分数乘除混合运算的简化方法

-分数乘除混合运算在实际问题中的应用

4.分数乘除法在实际问题中的应用

-比例分配问题

-折扣与百分比问题

-混合单位换算问题

-面积与体积计算问题

5.分数乘除法的运算性质与规律

-分数乘法的交换律、结合律

-分数除法的逆运算

-分数乘除法的分配律

-分数乘除法与整数乘除法的关系

6.分数乘除法的简便计算方法

-分数乘除法的约分与通分

-分数乘除法的交叉相乘法

-分数乘除法与倍数关系

-分数乘除法的近似计算

7.分数乘除法在实际问题中的应用案例分析

-购物折扣问题

-餐饮比例分配问题

-汽车油耗问题

-家庭预算问题典型例题讲解例题1：

计算：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$

解答：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{4\times6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$

例题2：

计算：$\frac{2}{5}\div\frac{1}{10}$

解答：$\frac{2}{5}\div\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\times\frac{10}{1}=\frac{2\times10}{5\times1}=4$

例题3：

计算：$\frac{1}{2}\times(3-\frac{1}{4})$

解答：$\frac{1}{2}\times(3-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}\times\frac{11}{4}=\frac{11}{8}$

例题4：

一个长方形的长是$\frac{5}{4}$米，宽是$\frac{3}{2}$米，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积$=\frac{5}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{8}$平方米

例题5：

小明有$\frac{3}{4}$升橙汁，他喝了$\frac{1}{3}$升，还剩下多少橙汁？

解答：剩下的橙汁$=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$升

补充和说明：

1.例题1和例题2是分数乘除的基本运算，重点在于掌握分数乘除的运算规则和约分方法。

2.例题3涉及到分数乘法与整数减法的组合运算，需要注意运算的顺序和分数的通分。

3.例题4是分数乘法在实际问题中的应用，通过计算长方形的面积，让学生理解分数乘法的几何意义。

4.例题5是分数减法在实际问题中的应用，通过计算剩余量，让学生掌握分数减法的实际应用。

5.这些例题的设计旨在帮助学生巩固分数乘除的基本运算，同时让学生了解分数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、注意力集中情况以及互动积极性。关注学生对分数乘除法知识点的掌握程度，以及能否将所学知识应用于实际问题的解决中。

2.小组讨论成果展示：评价各小组在讨论过程中的合作程度、分析问题的深度以及提出的解决方案的创新性。关注学生在展示过程中的表达能力和逻辑思维。

3.随堂测试：设计分数乘除法的习题，对学生进行随堂测试，以检验学生对课堂所学知识的掌握程度。测试题型包括计算题、应用题等，重点关注学生的运算速度和正确率。

4.课后作业：布置与分数乘除法相关的作业，观察学生完成作业的情况，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试成绩和课后作业完成情况，给予及时的反馈。对学生的优点给予肯定，对学生的不足提出改进建议，引导学生在今后的学习中不断提高。

在教学评价与反馈过程中，关注以下几点：

1.对学生的评价要以鼓励为主，激发学生的学习兴趣和自信心。

2.评价要具有针对性，针对学生的具体问题给出建议，帮助学生找到提高的方向。

3.教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。

4.定期对教学评价与反馈进行总结，以便调整教学策略，提高教学质量。内容逻辑关系-分数乘法的定义与运算规则

-分数除法的定义与运算规则

-分数乘除法的运算性质与规律

2.分数乘除混合运算

-分数乘除混合运算的顺序

-分数乘除混合运算的简化方法

-分数乘除混合运算在实际问题中的应用

3.分数乘除法在实际问题中的应用

-比例分配问题

-折扣与百分比问题

-混合单位换算问题

-面积与体积计算问题

4.分数乘除法的运算性质与规律

-分数乘法的交换律、结合律

-分数除法的逆运算

-分数乘除法的分配律

-分数乘除法与整数乘除法的关系

5.分数乘除法的简便计算方法

-分数乘除法的约分与通分