2025年中考数学复习之选择题：图形的旋转（10题）

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：图形的旋转（10题）

选择题（共10小题）

1.（2024•驻马店模拟）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行

四边形，其中一片叶片上的点A,点C的坐标分别为（1,0）,（0,4）,将风车绕点。顺时针旋转，每

次旋转90°,则第2024次旋转结束时，点。的坐标为（）

2.（2024•湖北模拟）在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为（-1,0）,（2,2）,将线段AB绕点

A顺时针旋转90°,点B的对应点的坐标是（）

A.（1,-3）B.（0,-3）C.（-3,3）D.（-2,3）

3.（2024•越秀区校级二模）如图，△ABC中，ZACB=80°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,

使点8的对应点。恰好落在AB边上，AC、ED交于点、F.若NBC£）=a,则/EEC的度数是（）

（用含a的代数式表示）

3333

A.80。+,B.170°+初C.170°-^aD.-a

2222

4.（2024•哈尔滨）剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图

形的是（）

5.（2024・无锡）如图，在448（7中，/8=80°，/C=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当

AB,落在AC上时，ABAC的度数为（）

C

A.65°B.70°C.80°D.85°

6.（2024•扶沟县一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月,

世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,

由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（

7.（2024•镇海区校级三模）如图,将△ABC绕点A逆时针旋转66°,得到若点。在线段的

延长线上，则的大小是（)

C.57°D.58°

8.（2024•钦南区校级三模）如图,将三角形AOB绕点。按逆时针方向旋转45°后得到三角形A08,若

NAO3=21°,则NAOB的度数是（

B'

9.（2024•武威二模）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点8的对应点为点E,点A的对应点为点£）,

当点E恰好落在边AC上时，连接A。，若NAC8=30°,则ND4c的度数是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

10.（2024•曹县一模）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四

边形，其中一片叶片上的点A,C的坐标分别为（1,0）,（0,4）,将风车绕点。顺时针旋转，每次旋

转90°,则经过第2023次旋转后，点。的坐标为（）

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：图形的旋转（10题）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2024•驻马店模拟）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行

四边形，其中一片叶片上的点4点C的坐标分别为（1,0）,（0,4）,将风车绕点。顺时针旋转，每

次旋转90°,则第2024次旋转结束时，点。的坐标为（）

【考点】生活中的旋转现象；坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】C

【分析】根据风车绕点0顺时针旋转，每次旋转90°,可知旋转4次为一个循环，得到经过第2024

次旋转后，点。的坐标与第4次旋转结束时点D的坐标相同，进行求解即可.

【解答】解：在正方形中，点A的坐标为（1,0）,

...点B（0,1）.

•/C（0,4）,

；.OC=4.

：.BC=3.

•/四边形ABCD是平行四边形，

：.AD=BC=3.

：.D（1,3）.

由题意，可得风车第1次旋转结束时，点。的坐标为（3,-1）；

第2次旋转结束时，点。的坐标为（-1,-3）；

第3次旋转结束时，点。的坐标为（-3,1）；

第4次旋转结束时，点。的坐标为（1,3）.

♦.•将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°,

••・旋转4次为一个循环.

：2024+4=506,

经过第2024次旋转后，点。的坐标与第4次旋转结束时点。的坐标相同，为（1,3）；

故选：C.

【点评】本题考查生活中的旋转，规律探索求点坐标.找到规律是关键.

2.（2024•湖北模拟）在平面直角坐标系中，A,8两点的坐标分别为（-1,0）,（2,2）,将线段绕点

A顺时针旋转90°,点2的对应点的坐标是（）

A.（1,-3）B.（0,-3）C.（-3,3）D.（-2,3）

【考点】坐标与图形变化-旋转.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】A

【分析】点B的对应点记为点2,，过点2作BCLx轴于点C,过点8,作"轴于点Z）,根据

性质可证明△ABC0ZX3'AD,有AC=8'。和8C=A。，结合点A和点8得坐标即可求得点8'.

【解答】解：点8的对应点记为点8,，过点2作无轴于点C,过点作。，无轴于点。，

：.ZDAB+ZCBA=90°,

由旋转的性质可得出：ZBAB'=90°,AB=AB'

即+ZDAB=9Q°,

：.ZCBA=ZDAB',

在△ABC和△皮中，

2BCA=乙ADB'

ACBA=4DAB'，

.AB=B'A

.♦.△ABC义Z\B，AD(A4S),

：.AC^B'D,BC^AD,

VA,8两点的坐标分别为(-1,0),(2,2),

：.AC=3,BC=2,

：.AD=BC=2,B'Z)=AC=3,

即点次(1,-3).

故选：A.

【点评】本题主要考查坐标与图形变化-旋转，关键是旋转性质的应用.

3.(2024•越秀区校级二模)如图，/XABC中，ZACB=80°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EZJC,

使点B的对应点。恰好落在A2边上，AC,ED交于点尸.若/Ba)=a,则/E/C的度数是()

(用含a的代数式表示)

3333

A.80°+^aB.170°+^C.170°-^D.-a

2222

【考点】旋转的性质；列代数式.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】c

【分析】由旋转的性质可知，BC=CD,/B=NEDC,ZA^ZE,/ACE=/BCD,因为/BC£)=a,

所以/B=NBZ)C,ZACE=a,由三角形内角和求出/A的度数，进而得到/E的度数.再由三角形内

角和定理求出/E尸C的度数即可.

【解答】解：由旋转的性质可知，BC=CD,NB=NEDC,ZA=ZE,ZACE=ZBCD,

；/BCD=a,

:•乙B=zJBDC==90°~2a,NACE=a,

VZACB=80°,

1

・••乙4=180°-80°-ZB=10。+»a.

Z-E—10°+

：.ZEFC=180°-ZECF-ZE=170°-|a.

故选：C.

【点评】本题主要考查旋转的性质，三角形内角和等相关内容，由旋转的性质得出NE和/ECT的角度

是解题关键.

4.（2024•哈尔滨）剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图

形的是（）

A.

【考点】中心对称图形；轴对称图形.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】D

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.

【解答】解：A.图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.图形既是轴对称图形又是中心对称图形形，故此选项符合题意，

故选：D.

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.

5.（2024^无锡）如图，在△A8C中，N8=8（r,/C=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C「当

AB1落在AC上时，ZBAC的度数为（）

A

C

A.65°B.70°C.80°D.85°

【考点】旋转的性质.

【专题】推理能力.

【答案】B

【分析】由三角形内角和定理可得出AC=/BAC=35°,最后根据角的和差关系即可得出答案.

【解答】解：由旋转的性质可得出/B'AC1=ABAC,

VZBAC+ZB+ZC=180°,

Nft4c=180°-80°-65°=35°,

：.ZB'AC'=/BAC=35°,

AABAC=ABAC+ZB'AC=70°,

故选：B.

【点评】本题主要考查了旋转的性质，掌握三角形内角和定理，由旋转的性质可得AC'=/BAC

是解题的关键.

6.（2024•扶沟县一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月,

世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,

由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】A

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；

8、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

。、不是中心对称图形，故本选项不合题意.

故选：A.

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

7.（2024•镇海区校级三模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转66°,得到△AOE,若点。在线段8c的

延长线上，则的大小是（）

【考点】旋转的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；几何直观；推理能力.

【答案】C

【分析】根据旋转的性质可得AB=AD,ZBAD^66°,然后根据等腰三角形“等边对等角”的性质，

结合三角形内角和定理求解即可.

【解答】解：•••将AABC绕点A逆时针旋转66°,得到△AOE,

：.AB=AD,ZBAD=66°,

11

:.乙B=AABD=1（180°-ABAD）='（180。-66°）=57°.

故选：C.

【点评】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握

旋转的性质是解题关键.

8.（2024•钦南区校级三模）如图，将三角形AOB绕点。按逆时针方向旋转45°后得到三角形AO5,若

ZAOB=21°,则/AO"的度数是（）

B'

A.21°B.24°C.45°D.66°

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称.

【答案】B

【分析】由旋转的性质可得/4。8=/4。£=21°,ZA'OA=45°,可求/A。夕的度数.

【解答】解：.将三角形绕点。按逆时针方向旋转45°后得到三角形A08,

/.ZAOB=ZA'OB'=2r,ZA'OA=45°

AZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24°

故选：B.

【点评】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键.

9.（2024•武威二模）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点2的对应点为点E,点A的对应点为点£）,

当点E恰好落在边AC上时，连接AD,若NAC8=30°,则/D4c的度数是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

【考点】旋转的性质.

【专题】常规题型；平移、旋转与对称.

【答案】D

【分析】由旋转性质知△ABC丝△OEC,据此得、AC^DC,继而可得答案.

【解答】解：由题意知△ABCgZYDEC,

则/4。2=/。。石=30°,AC^DC,

。。

•.•fZx2T.Cz-180—2DS—_1802T0—_7n5,

故选：D.

【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等.

10.（2024•曹县一模）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四

边形，其中一片叶片上的点A,C的坐标分别为（1,0）,（0,4）,将风车绕点O顺时针旋转，每次旋

转90°,则经过第2023次旋转后，点。的坐标为（）

【考点】生活中的旋转现象；坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标；平行四边形的性质.

【专题】平移、旋转与对称；运算能力.

【答案】A

【分析】根据风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°,可知旋转4次为一个循环，得到经过第2023

次旋转后，点。的坐标与第3次旋转结束时点。的坐标相同，进行求解即可.

【解答】解：在正方形中，点A的坐标为（1,0）,

...点B（0,1）.

VC（0,4）,

：.OC=4.

：四边形ABCD是平行四边形,

：.AD=BC^3.

：.D（1,3）.

由题意，可得风车第1次旋转结束时，点。的坐标为（3,-1）；第2次旋转结束时，点Z）的坐标为（-

1,-3）；第3次旋转结束时，点。的坐标为（-3,1）；第4次旋转结束时，点。的坐标为（1,3）.

:将风车绕点。顺时针旋转，每次旋转90°,

旋转4次为一个循环.

720234-4=505...........3,

经过第2023次旋转后，点。的坐标与第3次旋转结束时点。的坐标相同，为（-3,1）；

故选：A.

【点评】本题考查规律探索求点坐标.熟练掌握旋转的性质，正方形的性质，抽象概括出相应的坐标规

律是解题的关键.

考点卡片

1.列代数式

（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.

（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如

“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分.②分清数量关系.要正确列

代数式，只有分清数量之间的关系.③注意运算顺序.列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，

先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起

来.④规范书写格式.列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，

数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称

什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.⑤正确进行代换.列代数式时，有时

需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换.

【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

1.在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量.

2.要注意书写的规范性.用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“X”简写作“丫或

者省略不写.

3.在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数.

4.含有字母的除法，一般不用“!”（除号），而是写成分数的形式.

2.规律型：点的坐标

1.所需能力：（1）深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义（2）探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐

标符号规律（3）探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律.

2.重点：探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律

3.难点：探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律.

3.三角形内角和定理

（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角.每个三角形都有三个内角，且每个内角均大

于0°且小于180°.

（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°.

（3）三角形内角和定理的证明

证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角.在转化中借助平

行线.

(4)三角形内角和定理的应用

主要用在求三角形中角的度数.①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法

求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.

4.等腰三角形的判定与性质

1、等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的

重要手段.

2、在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中

线是常见的辅助线，虽然“三线合一”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同的做法引起解

决问题的复杂程度不同，需要具体问题具体分析.

3、等腰三角形性质问题都可以利用三