水平方向上圆周运动的问题-高一物理复习讲义与训练（新教材人教版必修第二册）

第六章圆周运动

专题强化训练一：水平方向上圆周运动的问题

一、单选题

1.（2021•浙江高一月考）如下图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”

一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为，，人与

魔盘竖直壁间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直

壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（）

A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用

B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大

C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变

“魔盘”的转速一定不小于工

D.g

2〃/nr

2.（2021•北京市昌平区第二中学高一月考）如图所示，质量不计的细线一端固定，另一端悬一个质量为加

的小球。现使小球在水平面做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向夹角为仇重力加速度为g,不计空气阻

力。下列说法正确的是（）

A.小球受到重力、拉力和向心力的作用

B.小球所受向心力为细线对小球的拉力

C.小球所受向心力大小为义'

cos，

D.小球的向心加速度大小为gtan。

3.（2021.重庆万州区.万州外国语学校天子湖校区高一月考）如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧

形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮

胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点,

取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2

B.汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为Q6rad/s

C.晴天时，汽车以36m/s的速率可以安全通过此圆弧形弯道

D.下雨时，汽车以24m/s的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动

4.（2021.青铜峡市高级中学高一月考）铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平

面倾角为0,如图所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度大于JgHtan。，则（）

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.外轨对内侧车轮轮缘有挤压

D.车轮对内外侧均没有挤压

5.（2021.夏津第一中学高一月考）鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如

图所示.当翼面与水平面成6角并以速率v匀速水平盘旋时的半径为（）

gtan。

22

6vtan6V

C.R=-----------D，R~gsin0

g

6.（2020•四川省屏山县中学校高一期中）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定

角速度。转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为

巫，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2,则以下说法中正确的是

2

A.小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用

B.小物体随圆盘以不同的角速度。做匀速圆周运动时，。越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越

大

C.小物体受到的摩擦力始终指向圆心

D.0）的最大值是1.Orad/s

7.（2021•驻马店开发区高级中学高一月考）如图所示，物体A、8随水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,

关于物体8在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有（）

[T|

：B

A.圆盘对2及A对B的摩擦力都指向圆心

B.圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对2的摩擦力背离圆心

C.物体8受到圆盘及A对其的摩擦力和向心力

D.物体B受到圆盘对其的摩擦力和向心力

8.（2020•山东临沂市・临沂二十四中高一月考）设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬

币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，。点为漏斗形口的圆心）滑动很多

圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不

计，则关于某一枚硬币通过。、6两处时运动和受力情况的说法正确的是（)

A.在a、6两处做圆周运动的圆心都为。点

B.向心力的大小工=居

C.角速度的大小%>叫

D.向心力速度的大小aa<ab

9.（2021•海城市高级中学高一月考）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线

的上端都系于。点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知。跟竖直方向的夹角为60。，4

跟竖直方向的夹角为30。，下列说法正确的是（）

A.细线4和细线右所受的拉力大小之比为石：1

B.小球㈣和用2的角速度大小之比为3：1

C.小球必和色的向心力大小之比为1：3

D.小球叫和勿2的线速度大小之比为3：1

10.（2021・赣榆智贤中学高一月考）如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为〃，A

的质量为2〃z,B、C的质量均为根，A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时（设A、

B、C都没有滑动）下列说法不正确的是（）

A.C的向心加速度最大

B.B的静摩擦力最小

C.当圆台转速增大时，A比B先滑动

D.当圆台转速增大时，C将最先滑动

二、多选题

11.（2021•吉林长春市•长春外国语学校高一月考）如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块，

它与转台间最大静摩擦力为ax=5.0N,绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔。（孔光滑，忽略小滑轮的

影响），另一端悬挂一个质量根=1.0kg的物体，当转台以角速度0=5rad/s匀速转动口寸，木块相对转台静止,

则木块到。点的距离可能是（g取10m/s2,M、根均视为质点）（）

A.0.20mB.0.08mC.0.16mD.0.32m

12.（2021.吉林长春市.长春外国语学校高一月考）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿

圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动，如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地

面的高度为〃，下列说法中正确的是（）

A.〃越高，摩托车对侧壁的压力将越小

B./7越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

C.〃越高，摩托车做圆周运动的周期将越大

D./?越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

13.（2021.北镇市满族高级中学高一月考）质量为优的小球由轻绳。和b分别系于一轻质细杆的A点和B

点，如图所示，绳。与水平方向成。角，绳6在水平方向且长为/,当轻杆绕轴A8以角速度co匀速转动时,

小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（）

(J)

工

A.。绳的张力不可能为零

B.。绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度。＞产产，b绳将出现弹力

D.若。绳突然被剪断，则。绳的弹力一定发生变化

14.（2021•夏津第一中学高一月考）如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关

于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（)

A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用

B.摆球A受重力和拉力的作用

C.摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等

D.摆球A、B做匀速圆周运动的周期不相等

A.如图a,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态

B.图6所示是一圆锥摆，增大。，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥简内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球

的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等

D.如图d,火车转弯小于规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

16.（2021•广西玉林市•博白中学高一月考）如图所示，水平转台上有一个质量为根的物块，用长为/的轻

质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角。为此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦

因数为〃=g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为。，加速度

为g,则（）

A.当①=回时,细线中张力为零B.当。=时，物块与转台间的摩擦力为零

V2Z

C.当。=的■时，细线的张力为等D.当0=2时，细绳的拉力大小为什空

V313

17.（2021•义县高级中学高一月考）如图所示，水平转台上有一个质量为优的小物块，用长为L的轻细绳

将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为系统静止时细绳绷直但张力为零。物

块与转台间动摩擦因数为〃（〃<tan。），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块随转台由静止开始缓慢加

A.物块对转台的压力大小等于物块的重力

B.物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C.绳中刚出现拉力时，转台的角速度为

Vising

D.当转台的角速度0〉J8时,随着角速度的增加，细线与转轴的夹角会不断增大

VLcosO

18.（2021•大名县第一中学高一月考）如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点放在水平圆盘上，a、b

质量均为加，c的质量为2加，a与转轴的距离为3b、c与转轴的距离均为23木块与圆盘的最大静

摩擦力均为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用。

表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

0C

木块a、b和c同时相对圆盘发生滑动

木块b和c同时相对圆盘发生滑动

।收时，三木块与圆盘保持相对静止

当0<GV

2L

号,时，三木块与圆盘保持相对静止

19.（2021・四川成都市•北大附中成都为明学校高一月考）如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m,汽

车的质量加=1800kg,重力加速度g=10m/s2。

（1）当汽车以也=10m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？

（2）若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数〃=0.4,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若路面是水平的，问汽

车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速率n“，为多少？

20.（2021•蚌埠田家炳中学高一月考）如图所示，用长为L=2m的轻质细线拴一质量为〃?=2kg的小球，让

小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角6=37°,不计空气阻力。小球的轨道半径；

(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)细线的拉力大小；

(2)小球的线速度大小。

21.(2021•大名县第一中学高一月考)如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与

两轻细线连接后分别系于3、C两点，装置静止时细线A3水平，细线AC与竖直方向的夹角。=37。。已

知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m,3点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2,

34

sin370=-,cos37°=-)

55

(1)若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0,求线AC的拉力大小？

(2)若装置匀速转动的角速度@=V10rad/s,求细线AC与AB的拉力分别多大？

22.(2021.安徽宣城市.高一月考)如图所示，“V”形光滑支架下端用钱链固定于水平地面上，支架两臂与水

平面间夹角夕均为53°,“V”形支架的A5臂上套有一根原长为工的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支

57

架下端，上端与一小球连接。己知小球质量为"3支架每臂长为；L。支架静止时弹簧的长度为7TL,重

315

43

力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线0。以角速度。匀速转动。sin53°=j,cos53°=-,求:

(1)轻弹簧的劲度系数公

(2)当。缓慢增大到旧时，小球处在杆上的位置。

参考答案

1.D

【详解】

A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是效果力，故A错误；

B.人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错

误；

C.如果转速变大，由歹=机厂。2,知人与器壁之间的弹力变大，故C错误；

D.人恰好贴在魔盘上时，有

mg=f,N=mr（2兀n）

f="N

联立解得转速为

故“魔盘”的转速一定不小于——-^―,故D正确o

In

故选D。

2.D

【详解】

A.小球受重力、线的拉力两个力作用，向心力不是小球所受到的力，向心力是重力和拉力的合力，是做圆

周运动需要的力，故A错误；

B.小球做圆周运动，靠细线的拉力和小球重力的合力提供向心力，故B错误；

CD.小球所受的合力

这=乙=mgtan。

aa=gtan。

故C错误D正确。

故选D。

3.D

【详解】

AB.汽车以72km/h=20m/s的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为

22

V202

a=——=----«3.3m/s2

r120

角速度为

v

G=—e0.17rad/s

AB错误;

c.晴天时，有

V2

Q.Smg=m-^—

r

解得

vm«3Im/s

则晴天时，汽车以36m/s的速率不能安全通过此圆弧形弯道，C错误;

D.下雨时，有

v'2

0.4mg=m-^—

r

解得

vmx22m/s

则下雨时，汽车以24m/s的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动，D正确。

故选D。

4.B

【详解】

火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时

A

mgtan”二m—

火车的速度是

v=y/gRtanO

当火车转弯的速度大于JgRtan。，需要的向心力增大，则外轨就要对火车产生一个向内的力来提供不足的

力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

故选B。

5.B

【详解】

以老鹰为对象，受力如图所示

则由牛顿第二定律可知

v2

mgtancz=m—

解得

gtan。

故选B。

6.D

【详解】

A.在最高点有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做匀速圆周运动的向心力，A错误；

BC.在最高点，转动的角速度较小时，摩擦力向上背离圆心，随着角速度的增大，摩擦力先减小到零，然

后再反向指向圆心逐渐增大；除了最高点和最低点，其他位置摩擦力的方向也没有指向圆心，故BC错误;

D.物块在最低点时最容易发生滑动，因此在最低点时，摩擦力达到最大时，转动的角速度最大，根据牛顿

第二定律

pimgcos30°-mgsin30°=marr

代入数据得

^=1.0rad/s

D正确。

故选D。

7.B

【详解】

AB.物体A、8在匀速转动过程中所受向心力均指向圆心，且均由摩擦力提供，所以物体8所受圆盘对其

的摩擦力指向圆心，物体A所受8对其的摩擦力也指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对2的摩擦力背

离圆心，故A错误，B正确；

CD.物体2受到圆盘和A对其的摩擦力，两个摩擦力的合力提供向心力。由于向心力是效果力，它必须是

由性质力来提供，所以不能说A受到摩擦力和向心力，故CD错误。

故选Bo

8.D

【详解】

A.在运动过程中，硬币做圆周运动的圆心应该在该轨迹平面内且在漏斗口。点所在的竖直轴上，故A错

误；

B.设在°、6所在弧的切线与水平方向的夹角为a、£,根据力的合成可得“处的向心力

工=mgtana

b处的向心力

Fb=mgtan/3

而a<£,故向心力的大小工<[,故B错误;

C.由

F=mrco1

可得

因为工<K、所以0a<@b，故C错误;

D.根据

F=ma

可知。、b两处的向心加速度分别为

4=gtana

=gtan/3

而a<£,故向心加速度的大小4<%，故D正确。

故选D。

9.A

【详解】

A.对小球受力分析有绳子拉力为

costz

所以细线L］和细线L2所受的拉力大小之比为石：1。A正确；

BC.根据牛顿第二定律有

mgtana=ma)2r-mco2Lsina

解得

co=.---

VLcosa

所以向心力之比为3：1,角速度之比为正：1,BC错误；

D.根据y=m=(»Lsintz得线速度之比为07:1,D错误。

故选A。

10.C

【详解】

AB.A、B、C三个物体随圆台一起转动，它们的角速度0相同，静摩擦力提供向心力则有

f=ma^=”加广

由上式可知C的向心加速度最大，B的静摩擦力最小，所以AB正确，不符合题意；

CD.当转速增大时，静摩擦力不足提供向心力，则有

f,„=〃根g=晔：r

解得

稣

则A与B应同时滑动，而C最先滑动，所以C错误，符合题意；D正确，不符合题意;

故选C。

11.AC

【详解】

物体M受到的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得

mg+7max="0尢

解得最大半径

_mg_+f_--1-0--+--5-m=0八.3cm

Meo22x25

根据

2

mg-finax=Ma)r2

解得最小半径

mg-f10-5…

r,=——=-------m=0.1m

-Mar2x25

所以当转台以角速度o=5rad/s匀速转动时，若木块相对转台静止，则木块到。点的距离厂满足

O.lm<r<0.3m

故AC正确，BD错误。

故选ACo

12.BC

【详解】

A.摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡

Ncos0=mg

可知侧壁对摩托车的支持力与高度/z无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，故A错误;

B.根据牛顿第二定律可知

mgtan0=m—

解得

v=Jg/tan。

高度/z越大，r越大，摩托车运动的线速度越大，故B正确；

C.根据牛顿第二定律可知

4/

mgtan8=m——r

解得

\gtan0

高度〃越大，厂越大，摩托车运动的周期越大，故C正确；

D.摩托车的向心力大小为加gtan。，大小不变，故D错误。

故选BC。

13.BD

【详解】

A.根据竖直方向上力平衡得

工sin6=mg

解得

F=3

"sin，

可知。绳的拉力不可能为零，故A正确，不符合题意；

B.小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以。绳在竖直方向

上的分力与重力相等，当增大角速度，所需要的向心力增大，但a绳的拉力不变，故B错误，符合题意；

C.当方绳拉力为零时，有

解得

可知当角速度

gcote

(O>

时，b绳出现弹力，故C正确，不符合题意。

D.由于6绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，。绳的弹力可能不变，故D错误，符合题意。

故选BD。

14.BC

【详解】

AB.向心力是一效果力，在受力分析时不能说物体受到了向心力，摆球A受重力、拉力的作用故A错误,

B正确；

CD.根据牛顿第二定律可知

mgtan6=m(/]厂=m[/]Atan6»

可知摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等，故C正确，D错误。

故选BC

15.BD

【详解】

A.汽车通过拱桥的最高点时加速度向下，汽车处于失重状态，A错误；

B.如图6所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力提供向心力，有

mgtan0=mco2r

其中

r—LsmO

知

VLcos3vh

故增大仇但保持圆锥的高度不变，角速度不变，B正确；

C.图c中，小球做匀速圆周运动，所以重力和支持力的合外力为向心力，方向在水平方向

.FN

支持力

mg

FN

cos6*

支持力不变，根据牛顿第二定律，有

F合=mgtan0

即两球所受合力大小相同。两小球所受合力提供圆周运动向心力有

mgtan0=mra)2

轨道半径大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，C错误；

D.火车转弯小于规定速度行驶时，近心运动，内轨对内轮缘会有挤压作用，D正确。

故选BD„

16.AD

【详解】

A.当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时

/Limg=mlsin—a\

6

解得

由于所以当0时，细线中张力为零，A正确;

\21

B.随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用,

则

7C7.»2

mgtan—=mlsm—co

662

解得

=

由于用修＜02'所以当不金时,物块与转台间的摩擦力不为零’B错误;

C.由于q＜旦＜。2,由牛顿第二定律

2

"八%=叫力/si吟

因为压力小于小g,所以解得/〉；机g,c错误；

D.当。=粽〉。2时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则

/sina

解得

3

cosa=—

4

故

F=S=%mg

cosa5

D正确。

故选AD。

17.CD

【详解】

A.物块受重力、支持力、摩擦力、绳的拉力，静止时，物块对转台的压力大小等于物块的重力，随着缓慢

加速转动，绳的拉力增加，物块受到的支持力减小，则物块对转台的压力小于物块的重力，故A错误;

B.由题可知，物体做加速圆周运动，所以物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向，故B

错误;

C.当物块与转台间达到最大静摩擦力时，绳中要出现拉力，由牛顿第二定律得

/Limg=ma)2-Lsin0

解得

cI"g

CD—J---------

V£sin。

故C正确；

D.对物体受力分析可知物块离开圆盘前瞬间，物体受重力和绳的拉力，由牛顿第二定律得

mgtan0-mco2-LsinO

解得

g

0)=

LcosO

所以当物块的角速度增大到』」一时，物块与转台间恰好无相互作用，随着角速度的增加，细线与转轴

VLcosO

的夹角会不断增大，故D正确。

故选CD。

18.BC

【详解】

AB.根据协犯=根”可知，最大加速度均为依，而4=厂02可知，区c同时达到最大静摩擦力，故b、

c同时先滑动，故A错误B正确;

C.根据以上分析可知，b、c滑动时的角速度

a-ra)2=kg

解得:

0=椽

当0〈①WJ丝时，三木块与圆盘保持相对静止，故C正确;

V2L

nJ"陪时,b、c已经滑动，故D错误。

故选BCo

19.(1)1800N；(2)20m/So

【详解】

(1)由题意有

F=〃Z2L=18OON,

R

故汽车所需向心力为1800No

(2)当以最大速率转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有

v2

/umg=m芯

由此解得最大速率为

嗫=20m/s

故汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率为20m