江苏省无锡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023年秋学期无锡市初中学业水平调研测试八年级数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分120分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.面积相等的图形叫做全等图形 B.周长相等的图形叫做全等图形C.能完全重合的图形叫做全等图形 D.形状相同的图形叫做全等图形3.已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（）A B. C. D.4.在，，，中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.45.一次函数图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.已知，的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边的长为（）A. B.4 C. D.7.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）A. B. C. D.8.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如图，用四根细木条和一些图钉做成一个四边形框架，为了使这个框架具有稳定性，可再钉上一根细木条（图中灰色木条）.下列四种情况中不能成功是（）A. B. C. D.10.将函数的图象作如下变换：保留其在x轴及其上方部分的图象，再将x轴下方部分的图象沿x轴翻折，得到如图所示的“V”形图．已知关于x的一次函数的图象与“V”形图左、右两侧分别交于点A、B．有下列说法：①是直角三角形；②有且仅有一个实数m，使；③当时，是等腰三角形；④当时，的面积是．其中说法正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.9的算术平方根是_____．12.比较大小：______（填“＞”、“＝”或“＜”）．13.根据国家文物局发布的《中国长城保护报告》，2016年，长城的墙壕遗存总长度为.将数据用四舍五入法精确到，所得近似数用科学记数法表示为______.14.在平面直角坐标系中，点到点的距离是______.15.若点在正比例函数的图象上，则______.16.如图，、相交于点，，请添加一个条件使成立，这个条件可以是______.17.已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为，在弹性限度内，每挂重物体，弹簧伸长，则挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数表达式是______.18.如图，，，，点D是射线上的动点，将线段绕点D顺时针旋转，得到线段，连接、，则的最小值是______.三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.求下列各式中的x：（1）；（2）.20.已知点．（1）若点P在第二象限，求m、n的取值范围；（2）若点P在一次函数的图象上，求的值．21.如图，AC与DE交于点O，且.点E、C在BF上，，.求证：.22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．（1）求这个一次函数的表达式；（2）将直线AB向上平移6个单位，求平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积．23.如图，中，.（1）请用直尺和圆规，在内作一点P，使点P到、距离相等，且；（2）在（1）的条件下，若，，则______.24.某学校科技社团成员动手组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直的河道内进行往返航行测试.已知该舰艇模型在静水中的速度为120m/min，水流的速度为30m/min．他们根据测试结果绘制了函数图象（如图中折线所示），其中t表示航行时间，s表示舰艇模型与出发点的距离．（1）结合图象回答：在段，舰艇模型是______水航行（填“顺”或“逆”），航行速度为______m/min；（2）求对应一次函数表达式，并说明线段代表的实际意义．25.已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（s）.（1）当t为何值时，为直角三角形？（2）当t为何值时，为等腰三角形？

26.【问题】我们已经研究了等腰三角形的一些基本性质，如“等边对等角”“三线合一”等．对于一般三角形，有哪些对应的性质呢？【探索1】小华猜想：在中，如果，那么．也就是说：三角形中较大的边所对的角也比较大（简称“大边对大角”）．小华把沿的平分线翻折，使点C落在上的点C处，如图（1）得到证明思路．请根据