专题21.5列方程（组）解应用题-2021-2022学年八年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题21.5列方程（组）解应用题姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•浦东新区校级月考）某钢铁厂一月份的产量为，三月份上升到，则这两个月平均增长的百分率为A． B． C． D．2．（2021春•浦东新区月考）已知甲乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔，已知钢笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的件数比乙多4件，若设笔记本单价为元，可列方程A． B． C． D．3．（2021春•浦东新区期末）甲、乙两人同时从地出发，骑自行车行30千米到地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟，若设乙每小时走千米，则可列方程A． B． C． D．4．（2021春•松江区期中）一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是A． B． C． D．5．（2021秋•黄浦区期中）一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的A． B． C． D．6．（2021春•松江区月考）甲、乙两人骑自行车从相距60千米的、两地同时出发，相向而行，甲从地出发至2千米时，想起有东西忘在地，即返回去取，又立即从地向地行进，甲、乙两人恰好在中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是千米小时，所列方程正确的是A． B． C． D．7．（2020•路桥区模拟）某公司拟购进，两种型号机器人．已知用240万元购买型机器人和用360万元购买型机器人的台数相同，且型机器人的单价比型机器人多10万元．设型机器人每台万元，则所列方程正确的是A． B． C． D．8．（2021春•闵行区期中）一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为天的方程是A． B． C． D．9．（2020•瓜州县一模），两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程A． B． C． D．10．（2020•淮阴区二模）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程中正确的是A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•普陀区期末）2020年上海某垃圾处理厂5月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾a吨，据该垃圾处理厂统计，在6月份和7月份中，甲社区干垃圾平均每月的增长率是x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是x，那么7月份甲社区比乙社区的干垃圾量多吨．（结果用含a、x的代数式表示）12．（2021秋•普陀区校级期中）农机厂计划用两年时间把产量提高，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为．13．（2021秋•浦东新区期中）某种药品原价是5元，降价两次后，现价是4.05元，则平均每次降价率是．14．（2021秋•浦东新区校级期中）某厂工业废气年排放量为2000万立方米，为了改善大气质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到1280万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是．15．（2021春•青浦区期末）某校八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝14岁生日活动，先遣队与大部队同时出发．已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地．如果设大部队的行进速度为千米时，那么根据题意，列出的方程为．16．（2021春•嘉定区期末）某单位在两个月内将开支从25万元降到16万元，如果每月降低开支的百分率均为，那么这个的值是．17．（2021春•上海期中）甲乙两人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成．若两人合作，8天可以完成，设甲单独完成工作需要天，则可得方程．18．（2020秋•上海期末）、两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为千米小时，则所列方程是．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•黄浦区期末）某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务．求原来每天加工服装多少套？20．（2021秋•金山区校级期中）去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元．求：（1）该店第二季度的营业额；（2）该店第三、第四季度营业额的增长率．21．（2021秋•金山区校级期中）某纸箱厂要生产一批无盖纸盒，购进了长为20厘米，宽为16厘米的长方形硬纸板，将硬纸板的四个角剪掉四个小正方形（如图所示），剩下的部分正好做成无盖纸盒（不计损耗），若纸盒的底面面积为140平方厘米，则剪下的小正方形的边长是多少厘米？22．（2021秋•金山区校级期中）经预算，某工厂从2022年1月份起，每月生产收入将是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环境部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资85万元治理污染，治污系统可在2022年1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经预算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份的生产收入可达36万元．3月份以后，每月的生产收入稳定在3月份的水平．（1）求出投资治污后，2月和3月每月生产收入增长的百分率；（2）如果利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资和环境部门的罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污多少个月后所获利润不小于不治污情况下所获利润）23．（2021秋•黄浦区期中）市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件．（1）若每件童装降价3元，那么平均每天就可售出件，可以赚元．（2）为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元．要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？24．（2021秋•浦东新区