6.3实数重难点专项练习（原卷版）

6.3《实数》重难点题型专项练习考查题型一实数的分类典例1．下列各数中：，3.1415926，，（每两个2中间依次增加1个0），，，无理数的个数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个变式11．下列四个数中，不是无理数的是（

）A． B． C． D．变式12．（2022春·山东威海·七年级校联考阶段练习）下列各数，，，，其中无理数的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个变式13．（2020春·浙江绍兴·七年级校考期中）下列实数中，有理数是（

）A．π B．C． D．6.101001000（两个“1”之间依次多一个“0”）考查题型二实数的绝对值典例2．（2022春·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考期中）的绝对值是（）A． B． C．5 D．变式21．实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（）A．﹣2 B． C．0 D．﹣5变式22．（2022·湖北黄石·统考中考真题）的绝对值是（

）A． B． C． D．变式23．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）实数－的绝对值是（

）A． B．－ C． D．考查题型三实数的相反数典例3．（2022·河南洛阳·统考一模）实数的相反数是（）A．3 B． C． D．变式31．的相反数是（

）A． B． C． D．变式32．（2022秋·江西宜春·七年级统考阶段练习）的相反数是（

）A． B．3.5 C． D．变式33．的相反数是（

）A．2 B．2 C．4 D．4考查题型四实数与数轴典例4．（2022春·广东惠州·七年级校考期末）如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是（）A． B． C． D．变式41．（2020春·浙江绍兴·七年级校考期中）已知实数在数轴上的位置如图所示，下列式子中成立的是（

）A． B． C． D．变式42．（2022春·北京房山·七年级统考期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．变式43．（2022春·广东深圳·七年级校考期中）实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A． B． C． D．考查题型五实数的大小比较典例5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． B． C． D．变式51．三个数，，的大小顺序是（

）A． B．C． D．变式52．（2020·贵州遵义·统考一模）在数，，，0中，最小的一个是（

）A．2 B． C． D．0变式53．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考期中）下列各数中最小的数是（

）A．3 B． C．－π D．－3考查题型六无理数的估算典例6．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）估算：的值在(

)A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间变式61．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）估算的值在（

）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间变式62．（2022秋·重庆云阳·七年级校考阶段练习）估计的值在（）A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间变式63．（2022秋·湖南邵阳·七年级校考期中）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D考查题型七无理数的整数部分和小数部分典例7．（2022·云南昆明·云大附中校考模拟预测）若的整数部分为，小数部分为，则的值为______．变式71．（2022春·浙江杭州·七年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）已知的整数部分是x，小数部分是y，则_____．变式72．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）已知m，n分别是的整数部分和小数部分，那么的值是______．变式73．（2022春·浙江宁波·七年级宁波市第十五中学校考期中）已知的整数部分是的小数部分是，则_____．考查题型八与实数有关的规律的探究典例8．（2022春·四川内江·七年级校考阶段练习）若干个数，第一个数记为，规定运算：，，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（

）A． B． C． D．3变式81．（2022春·甘肃兰州·七年级校考期中）求的值，可令，则，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.参照以上推理，计算的值为（）A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．变式82．（2021春·湖南永州·七年级校考期中）已知=3，10，，……观察以上计算过程，寻找规律计算的值为(

）A．56 B．54 C．52 D．50变式83．（2022春·福建三明·七年级统考期中）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（）．A．2 B．4 C．6 D．8考查题型九新定义下的实数运算典例9．（2022春·福建漳州·七年级统考期中）我们规定：，例如：，则的值为（

）A． B． C． D．变式91．（2022春·山东菏泽·七年级统考期中）定义运算，例如，则的值为（

）A．7 B．17 C．20 D．23变式92．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期中）用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（

）A．13 B．7 C．4 D．5变式93．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b，a⊗b，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(﹣2)⊕3=3，(﹣2)⊗3=﹣2，[(﹣2)⊕3]⊗2=2，那么(⊕2)⊗的值为（）A．2 B． C．3 D