专题10杠杆滑轮机械效率

2022年中考物理二轮复习专题提升练习杠杆、滑轮、机械效率姓名：________学校：________班级：________题型选择题填空题作图题实验题计算题总计题数1510501040一、选择题（共15小题）：1．生活中处处有物理，下列说法错误的是（）A．甲图钳子是省力杠杆 B．乙图破窗锤的敲击端做成锥状是利用减小受力面积来增大压强 C．丙图自行车刹车时用力捏车闸是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力 D．丁图在火车站站台候车时，人必须站在安全线以外，是为了避免列车驶过时空气流速增大压强减小造成的危险【答案】C【解析】解：A、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A正确；B、破窗锤的敲击端做成锥状，是通过减小受力面积来增大压强，故B正确；C、骑共享单车刹车时用力捏车闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故C错误；D、当列车驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，根据流体压强与流速的关系可知：安全线以内的地方空气流速增大，压强减小，而此时人外侧的空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险，故D正确。故选：C。2．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（）A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg【答案】A【解析】解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，m物g×OA＝m秤砣g×OB，即m物×8cm＝0.2kg×40cm，解得m物＝1kg，故A正确，B、C、D错误。故选：A。3．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（）A．拉力F的大小为物重的2倍 B．当悬挂点左移时，F将减小 C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大 D．若物重增加2N，F的大小也增加2N【答案】C【解析】解：A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；B、当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；C、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故C正确；D、若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为2N×1故选：C。4．如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（）A．支点不动，脚在杆上的位置前移 B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移【答案】D【解析】解：A、支点不动，脚在杆上的位置前移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误；B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。故选：D。5．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直是变大的 D．一直是变小的【答案】A【解析】解：根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故F先变大后变小。故A正确，BCD错误。故选：A。6．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（）A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬 C．增大“重”时，应把“权”向A端适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大【答案】B【解析】解：A、根据杠杆的五要素并结合图可知，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确；B、设增加的质量为Δm，由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则Δmד标”＞Δmד本”即“权+Δm”ד标”＞“重+Δm”ד本”，故B错误；C、在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把“权”向A端适当移动，故C正确；D、将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故D正确。故选：B。7．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度【答案】B【解析】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v=s故选：B。8．如图用40N的拉力F水平拉着重为100N的物体在水平路面上匀速移动3m的距离。物体所受摩擦力为60N，则（）A．总功为300J B．有用功为240J C．额外功为60J D．机械效率为80%【答案】C【解析】解：A、使用动滑轮拉力端移动距离：s＝2s物＝2×3m＝6m，拉力做的总功：W总＝Fs＝40N×6m＝240J，故A错误；B、使用动滑轮做的有用功等于克服物体受摩擦力做的功：W有＝fs物＝60N×3m＝180J，故B错误；C、额外功W额＝W总﹣W有＝240J﹣180J＝60J，故C正确；D、机械效率η=W有用W故选：C。9．如图所示，用F＝10N的拉力使重物匀速上升0.1m，已知物体的重力为27N（忽略绳子与滑轮的摩擦及绳子的重力），下列说法正确的是（）A．绳子末端移动的距离是0.2m B．拉力做的功是2.7J C．滑轮组的机械效率是90% D．动滑轮的重力是1N【答案】C【解析】解：A、由图知n＝3，则绳子末端移动的距离：s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，故A错误；B、拉力做的总功：W总＝Fs＝10N×0.3m＝3J，故B错误；C、有用功为：W有用＝Gh＝27N×0.1m＝2.7J；机械效率为：η=WD、拉力做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝3J﹣2.7J＝0.3J；不计绳重和滑轮的摩擦，由W额＝G动h可得，动滑轮的重力：G动=W故选：C。10．甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（）A．动滑轮所受的重力为15N B．第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J C．此装置最多能匀速运载160N重的货物 D．此装置运载货物最高机械效率为92.5%【答案】D【解析】解：A、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝20N，由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动＝nF﹣GA＝2×20N﹣25N＝15N，故A正确；B、由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，第2s内滑轮上升的高度h＝vAt＝2m/s×1s＝2m，第2秒内克服滑轮重做的额外功为W额＝G动h＝15N×2m＝30J，故B正确；C、忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F=1n（G+GA+G则提升货物的最大重力为：G＝2F最大﹣GA﹣G动＝2×100N﹣25N﹣15N＝160N，故C正确；D、此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，则此装置提升重物的最大机械效率为：η=W故选：D。11．如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝6N，斜面长s＝1.2m、斜面高h＝0.3m。下列说法正确的是（）A．克服物体重力做功7.2J B．额外功为1.8J C．物体受到的摩擦力为2.25N D．斜面的机械效率为37.5%【答案】C【解析】解：A、克服物体重力做功（即有用功）：W有用＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故A错误；B、拉力做的总功：W总＝Fs＝6N×1.2m＝7.2J，则额外功：W额＝W总﹣W有＝7.2J﹣4.5J＝2.7J，故B错误；C、由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：f=WD、斜面的机械效率：η=W有用W故选：C。12．工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N。下列说法正确的是（）A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆 B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%【答案】D【解析】解：A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误。B、路灯杆离地后被匀速提升，杆受到的拉力与重力是一对平衡力，则拉力为：F拉＝G＝2400N，故B错误。C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，则绳子自由端移动距离为：s＝3h＝3×1m＝3m，绳端拉力F做的功为：W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，故C错误。D、路灯杆离地后，所做有用功为：W有＝Gh＝2400N×1m＝2400J，滑轮组的机械效率为：η=W故选：D。13．用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（）A．动滑轮的重力为5N B．该滑轮组的机械效率可以达到100% C．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J【答案】D【解析】解：A、由图乙可知，提升物重G＝10N时，滑轮组的机械效率η＝50%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=W解得动滑轮重力：G动＝10N，故A错误；B、使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；C、滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；D、由题知，利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，不计绳重和摩擦，滑轮组做的额外功都为：W额＝G动h＝10N×0.5m＝5J，故D正确。故选：D。14．体重为60kg的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g取10N/kg），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：①动滑轮重为200N②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J③重物匀速上升过程中，它的机械能增大④若增大重物A的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%关于小明的以上论断（）A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①②③正确 D．①②③④都正确【答案】D【解析】解：（1）重物A的重力：GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=W有用W（2）工人对重物A做的有用功：W有用＝Gh＝800N×1m＝800J，由η=W有用W总（3）重物匀速上升过程中，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增大，重力势能增大，它的机械能增大，故③正确；（4）若增大重物A的质量，重物的重力增大，滑轮组的机械效率增大，同时工人的拉力增大，工人的最大拉力：F最大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，由图知，n＝3，不计绳重和摩擦，最大拉力F最大=13（G最大+G提升的最大物重：G最大＝3F最大﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N，因为不计绳重和摩擦，滑轮组的最大机械效率η=W所以最大机械效率：η最大=G所以，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%，故④正确。故①②③④正确。故选：D。15．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是（）A．物块的边长为0.6m B．动滑轮重为300N C．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5% D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J【答案】D【解析】解：A.动滑轮绳子的有效股数n＝2，由图乙可知，物块浸没时绳子的拉力F1＝1375N，绳重和摩擦忽略不计，由F=1n（G+G动﹣F浮）可得：1375N=12（G+G当物块完全离开水面后绳子的拉力F2＝2000N，由F=1n（G+G动）可得：2000N=1由①②可得：F浮＝1250N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物块的体积：V＝V排=F浮ρ由V＝L3可得，物块的边长：L=3B.绳重和摩擦忽略不计，物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率：η=W有W总×100%=由②③可得：G＝3500N，G动＝500N，故B错误；C.绳重和摩擦忽略不计，提升物块完全离开水面前，滑轮组的机械效率：η′=W有′W总′×则动滑轮的机械效率小于87.5%，故C错误；D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中，由图乙可知，物体上升的高度h＝0.6m，拉力F＝1375N，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×0.6m＝1.2m，此过程中拉力F做的功W＝Fs＝1375N×1.2m＝1650J，故D正确。故选：D。二、填空题（共10小题）：16．如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体重力G＝10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是杠杆，F＝N。【答案】费力；20。【解析】解：（1）如图，延长动力作用线，作出动力臂OC，∠CBO＝30°，BO＝AO，在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半，所以OC=12OBO是杠杆AOB的支点，OA是阻力臂，OC是动力臂，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；F是动力，阻力FA＝G＝10N，根据杠杆平衡条件得，FA×OA＝F×OC，即：10N×OA＝F×1故答案为：费力；20。17．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为s（g＝10N/kg）。【答案】1000；12.5。【解析】解：（1）由图甲知，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知，物体的重力为：G＝10N，则物体的质量为：m=G（2）当M运动到支点O时，传感器的力为0，由图乙知，此时用时t＝5s，所以物体M的速度为：v=OA由图乙知，当传感器的拉力为15N时，M应在支点O的右侧，此时距离支点为L，根据杠杆的平衡条件：F传•OA＝G•L则L=F从A点物体M运动的路程为：s＝30cm+45cm＝75cm；由v=st得，运动的时间为：t故答案为：1000；12.5。18．如图所示，在一质量不计、刻度分布均匀的杠杆上的A点悬挂两个质量均为50g的钩码，将一质量为0.3kg的物体放在水平地面上，用一轻绳将该物体悬挂在杠杆上的B点，杠杆在水平位置平衡。此时轻绳对杠杆的拉力大小为N，物体对地面的压力大小为N。要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平位置平衡，则在A点要增挂个50g的钩码。现提供一个量程为0～3N的弹簧测力计和若干个50g的钩码，利用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在A点所挂钩码的个数最多为个。（g＝10N/kg）【答案】0.75；2.25；6；10。【解析】解：两个质量均为50g的钩码的重力为：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；设杠杆上每个小格的长度为L；杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知：F1L1＝G1L2，即：F1×4L＝1N×3，解得：F1＝0.75N；物体的重力为：G'＝m'g＝0.3kg×10N/kg＝3N；物体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的作用，则地面对物体的支持力的大小为：F支＝G'﹣F1＝3N﹣0.75N＝2.25N；要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平位置平衡，此时物体对杠杆的拉力为3N；根据杠杆的平衡条件可知：3N×4L＝G''×3L，解得：G''＝4N；每个钩码的重力为0.5N，则A端所挂钩码的个数为：n=4N要使在A点所挂钩码的个数最多，钩码对杠杆的拉力的力臂不变，当弹簧测力计示数最大、弹簧测力计对杠杆拉力的力臂最大时，所挂钩码个数最大；弹簧测力计的最大称量值为3N，最大力臂为5L，根据杠杆的平衡条件可知：3N×5L＝GA×3L，解得：GA＝5N；每个钩码的重力为0.5N，则A点所挂钩码的最多个数为：n'=5N故答案为：0.75；2.25；6；10。19．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆左端A处悬挂质量为0.4kg的金属块甲，杠杆右端B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置上平衡；已知OA长10cm，OB长20cm。则金属块乙的重力是N；现保持金属块甲位置不变，移动烧杯的位置使其部分浸没在水中后，调节乙物体的位置至O点15cm处，使杠杆重新在水平位置平衡，此时金属块甲受到水对它的浮力大小为N。（不计绳和杠杆自重）【答案】2；1。【解析】解：（1）金属块甲的质量为0.4kg，则其重力为：G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N；杠杆恰好在水平位置上平衡，根据杠杆的平衡条件可知，G甲LOA＝G乙LOB，则：G乙=G甲L（2）现保持金属块甲位置不变，移动烧杯的位置使其部分浸没在水中后，调节乙物体的位置至O点15cm处，使杠杆重新在水平位置平衡；根据杠杆的平衡条件可知：FALOA＝G乙LOC，即：FA×10cm＝2N×15cm，解得：FA＝3N；甲在水中受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和竖直向上的拉力FA的共同作用，则F浮＝G﹣FA＝4N﹣3N＝1N。故答案为：2；1。20．用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当F为20N时，物体A在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到地面的摩擦力为30N，则滑轮组的机械效率是；当F增大到50N时，物体A受到地面的摩擦力为N。【答案】75%；30。【解析】解：（1）克服摩擦力做的功为有用功：W有用＝fs；由图可知：n＝2，绳子自由端移动的距离sF＝2s，做的总功：W总＝F×2s，滑轮组的机械效率：η=W（2）当拉力改变时，由于接触面的粗糙程度和物体A对地面的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变仍为30N。故答案为：75%；30。21．用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是（选填“A”或“B”），动滑轮重为N，3s内对物体做的有用功为J。【答案】A；40；300。【解析】解：（1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像；（2）不计绳重和摩擦，拉力F=13（G+GG动＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N；（3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m，对物体做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.5m＝300J。故答案为：A；40；300。22．如图所示，固定的斜面长s＝1.2m，高h＝0.3m。沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。拉力的功率为W，斜面的机械效率为。【答案】3；80%。【解析】解：（1）拉力所做的总功为：W总＝Fs＝5N×1.2m＝6J；拉力的功率为：P=W（2）此过程所做的有用功为：W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J；则斜面的机械效率为：η=W故答案为：3；80%。23．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦。则动滑轮所受重力为N，该装置的机械效率为。若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】15；80%；增大。【解析】解：（1）因为物体A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，所以物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；因物体A匀速运动，绳子对物体的拉力和物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以滑轮组对物体的拉力F拉＝f＝60N，由图知n＝3，不计绳重与摩擦，由F=1n（G动+FG动＝nF﹣F拉＝3×25N﹣60N＝15N；（2）滑轮组的机械效率：η=W（3）若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，因物体对地面的压力增大，则摩擦力增大，克服物体与地面间摩擦力做的有用功增大，在额外功不变的情况下，有用功在总功中所占的比例增大，则机械效率将增大。故答案为：15；80%；增大。24．如图所示滑轮组提升正方体物体，动滑轮重2N，不计摩擦和绳重。物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，物体的质量是kg；作用在绳端的拉力F为N时，物体对水平地面的压强为600Pa。（g＝10N/kg）【答案】2；8。【解析】解：（1）物体的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3，物体的质量：m＝ρV＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg；（2）物体的重：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，∵p=F∴物体对地面的压力：F压＝ps＝600Pa×0.01m2＝6N，∵力的作用是相互的，∴F支＝F压＝6N，∵物体静止，∴F支+F拉＝G，∴F拉＝G﹣F支＝20N﹣6N＝14N，∵忽略摩擦和绳重，∴拉力：F=12（F拉+G轮）故答案为：2；8。25．如图所示的滑轮组（不计绳重及摩擦），工人师傅用40N的拉力将质量为5kg、底面积为1600cm2的空吊篮A匀速提升到二楼平台，此滑轮组的机械效率为%；若静止在二楼平台的吊篮里装了1020N的砖块，绳子B和C能承受的最大拉力分别为1000N和600N，当质量为50kg的工人师傅拉绳子C时，吊篮对二楼平台的最小压强为Pa。【答案】62.5%；625。【解析】解：（1）滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=GℎFs（2）提空吊篮A时，由F=12（G+GG动＝2F﹣G＝2×40N﹣5kg×10N/kg＝30N；工人师傅的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；绳子C承受的最大拉力大于工人师傅的重力，为了使工人不被绳子拉起来，所以作用在绳子C的最大拉力F′只能为500N；以动滑轮为研究对象，受向下的重力G动和绳子B的拉力FB，由F′=12（FB+G动）可得，此时绳子B的拉力：FB＝2F′﹣G动＝2×500N﹣30N＝970N＜1000N，即吊篮受到向上的拉力F此时吊篮对二楼平台的压力最小、压强最小；以吊篮和砖块的整体为研究对象，则地面受到的压力：F″＝G篮+G砖﹣FB＝5kg×10N/kg+1020N﹣970N＝100N；吊篮对二楼平台的最小压强：p=F″故答案为：62.5%；625。三、作图题（共5小题）：26．按题目要求作图：杠杆上B点挂着重物G，若在A点施加一个最小的力F使杠杆在图中的位置平衡，请画出力F的示意图。【答案】如图所示。【解析】解：根据杠杆平衡条件，要想动力最小，动力臂就要最大，因为支点是O点，当力作用在A点，OA为力臂时，力臂最长、动力最小，连接OA，动力F应与OA垂直斜向下，如图所示：27．在图中，画出动力F的力臂l。【答案】如图所示。【解析】解：已知杠杆支点为O，从支点O到力F的作用线作垂线段，即可作出力臂l，如图所示：28．如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态，L1为动力F1的力臂，请在图中作出动力F1的示意图和F2的力臂。【答案】如图所示。【解析】解：由图可知，O为支点，由O向力F2的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂L2；如下图所示：作力臂L1的垂线即力F1的作用线，与杠杆的交点就是作用点，F1使杠杆的转动方向与力F2的相反；如下图所示：29．如图所示，碗中盛有水，木筷与碗口接触点O为支点，请你以O点为支点，画出浮力和浮力的力臂。【答案】如图所示。【解析】解：（1）已知B为浮力作用点。从浮力的作用点B沿竖直向上画一条带箭头的线段，表示筷子受到的浮力，用符号F浮表示；（2）从支点O做浮力作用线的垂线段，用L表示浮力的力臂，如图所示：30．如图所示，杠杆OA可绕固定点O自由转动，作用于B点的细绳绕过定滑轮，沿细绳施加一个拉力F，让杠杆A端吊着的重物在水中静止。画出拉力F的力臂l、重物受到的重力G和浮力F浮。【答案】如图所示。【解析】解：（1）由图知F为拉力，从支点O做动力F的垂线段，即为拉力F的力臂l，如图所示：（2）物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及拉力作用，使物体处于静止状态，则浮力应小于重力，重力和浮力的作用点都在物体的重心，如图所示：四、计算题（共10小题）：31．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为0.1m，物体乙的质量为4.8kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为2000Pa，支点O距A点1.6m。（g＝10N/kg）求：（1）物体乙受到的重力；（2）物体甲受到的支持力；（3）物体甲的密度。【答案】（1）物体乙受到的重力为48N；（2）物体甲受到的支持力为20N；（3）物体甲的密度为6.2×103kg/m3。【解析】解：（1）物体乙受到的重力：G乙＝m乙g＝4.8kg×10N/kg＝48N；（2）由p=FS可得，甲物体对地面的压力：F压＝pS＝2000Pa×（0.1m）因为甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以地面对物体甲的支持力：F支＝F压＝20N；（3）杠杆A端受到的拉力：FA＝G甲﹣F支，不计木棒的重力，根据杠杆平衡条件可得：（G甲﹣F支）×OA＝G乙×OB，则物体甲的重力：G甲=G乙×OBOA由G＝mg可得，物体甲的质量：m甲=G物体甲的体积：V甲＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，物体甲的密度：ρ甲=m甲V甲=答：（1）物体乙受到的重力为48N；（2）物体甲受到的支持力为20N；（3）物体甲的密度为6.2×103kg/m3。32．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2＝4kg，高度H＝1m，横截面积S＝20cm2（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）物体N的密度ρ；（2）物体M的质量m1；（3）当压力传感器的示数F＝40N时，求水槽内水的深度h。【答案】（1）物体N的密度ρ为2×103kg/m3；（2）物体M的质量m1为16kg；（3）当压力传感器的示数F＝40N时，水槽内水的深度h为0.5m。【解析】解：（1）S＝20cm2＝0.002m2；物体N的密度为：ρ=m2V=m（2）水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知：m1g×AO＝m2g×BO，则：m1＝m2×BO（3）M的重力为：G1＝m1g＝16kg×10N/kg＝160N；则A端受到的拉力为：FA＝G1﹣F＝160N﹣40N＝120N；根据杠杆的平衡条件可知：FA×AO＝FB×BO，则B端受到的拉力为：FB=FA×AON的重力为：G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N；N浸入水中，受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，则浮力为：F浮＝G2﹣FB＝40N﹣30N＝10N；根据阿基米德原理可知，N排开的水的体积为：V排=F浮ρ水g则N浸入水中的深度即水的深度为：h=V答：（1）物体N的密度ρ为2×103kg/m3；（2）物体M的质量m1为16kg；（3）当压力传感器的示数F＝40N时，水槽内水的深度h为0.5m。33．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？【答案】（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；（3）物体A的重力至少为12N。【解析】解：（1）此时杠杆左端所受拉力：F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：FB＝F右=l1l2因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力：GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N，由G＝mg可得，B的质量：mB=GB的体积：VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，B的密度：ρB=mBVB=（3）B的底面积：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，由p=FS可得，B对地面的最大压力：F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m杠杆右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N，物体A的最小重力：GA′＝F左′=l2l1F答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；（3）物体A的重力至少为12N。34．图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：（1）物块C的重力；（2）物块C浸没在水中时受到的浮力；（3）物块C的横截面积；（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。【答案】（1）物块C的重力为2N；（2）物块C浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）物块C的横截面积为5×10﹣3m2；（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强1400Pa。【解析】解：由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA＝F×OB，因为OA＝3OB，所以Fa=1由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压＝F浮；F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。（1）当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力为：GC＝Fa拉=13F（2）（3）排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa压=13F′C所受的浮力为：F浮＝GC+Fa压＝2N+8N＝10N，C的体积为：VC＝V排=F浮ρ水gC的横截面积为：SC=VCℎC=（4）当Fa＝0N时，C刚好漂浮，F浮′＝GC＝2N，C浸入水中的体积为：V浸＝V排′=F浮′ρ水C浸入水中的深度为：h浸=V1kg水的深度为：h'=V此时水箱中水的深度为：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；则水产生的压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。答：（1）物块C的重力为2N；（2）物块C浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）物块C的横截面积为5×10﹣3m2；（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强1400Pa。35．一辆质量为3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F＝2×103N，汽车沿水平方向匀速移动了6m，滑轮组的机械效率是90%。求：（1）拉力F做的总功；（2）汽车受到的阻力大小。【答案】（1）拉力F做的总功为3.6×104J；（2）汽车受到的阻力大小为5.4×103N。【解析】解：（1）由图可知n＝3，则绳端移动的距离：s绳＝3s车＝3×6m＝18m，拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2×103N×18m＝3.6×104J；（2）由η=W拉力做的有用功：W有＝W总η＝3.6×104J×90%＝3.24×104J；由W有＝fs车可得，汽车受到的阻力：f=W有s答：（1）拉力F做的总功为3.6×104J；（2）汽车受到的阻力大小为5.4×103N。36．建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：（1）动滑轮的自重；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？【答案】（1）动滑轮的自重为100N；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。【解析】解：（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率：η=W有用W总×100%=由图象可知，当提起的建材重G＝150N时，机械效率η＝60%，则60%=解得：G动＝100N；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，则有75%=G′解得：G′＝300N。答：（1）动滑轮的自重为100N；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。37．如图，塔式起重机上的滑轮组匀速吊起重物时，所用的拉力为5×103N，重物升高2m，此过程中滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。求：（1）拉力做的总功；（2）有用功与物重；（3）若克服摩擦和钢绳重所做的功为5.0×103J，求动滑轮重。【答案】（1）拉力做的总功是3×104J；（2）有用功是2.4×104J，物重是1.2×104N；（3）若克服摩擦和钢绳重所做的功为5.0×103J，动滑轮重是500N。【解析】解：（1）拉力做的总功：W总＝Fs＝5×103N×3×2m＝3×104J，（2）滑轮组的机械效率η=W有W总得，有用功为：W有＝W总η＝3×10由W有＝Gh可得物重：G=W有ℎ（3）由W有+W额＝W总可得，额外功：W额＝W总﹣W有＝3×104J﹣2.4×104J＝0.6×104J，克服动滑轮重力所做的额外功：W动＝W额﹣W1＝0.6×104J﹣5.0×103J＝1000J，则动滑轮的重力：G动=W答：（1）拉力做的总功是3×104J；（2）有用功是2.4×104J，物重是1.2×104N；（3）若克服摩擦和钢绳重所做的功为5.0×103J，动滑轮重是500N。38．如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）求：（1）工人放绳的速度；（2）滑轮组的效率η1；（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。【答案】（1）工人放绳的速度为4m/s；（2）滑轮组的效率η1为80%；（3）求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为525N。【解析】解：（1）物体下降速度为：v=ℎ