浙教版七年级上册数学第4章代数式单元测试卷（含答案）

第第页浙教版七年级上册数学第4章代数式单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．用字母表示数，下列写法规范的是()A．ax÷4 B．－3xy C．a2b D．1eq\f(1,2)×a2．在式子x＋y，0，－a，－3x2y，eq\f(x＋1,3)，eq\f(1,a)中，单项式有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．下列说法中，正确的是()A．－eq\f(1,2)x2y的系数是eq\f(1,2) B．x2－1的常数项是1C．4x2y的次数是2 D．2x2－x＋2是二次多项式4．某校原来有学生x人，在新学期开学时，转入学生n人，转出学生(n－3)人，则该校现有学生的人数是()A．x＋3 B．x－3 C．x＋2n－3 D．2n－35．下列各式中，合并同类项错误的是()A．x＋x＋x＝3x B．3ab－3ba＝0C．5a－2a＝3 D．4x2y－5x2y＝－x2y6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知2x＋y＋1＝10，则代数式20＋4x＋2y的值为()A．18 B．19 C．20 D．388．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a－b|＋|a＋b|－2|c－a|的结果为()A．－2c B．2b－2c＋2a C．－2a－2b－2c D．－4a＋2c9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片完全覆盖，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两个阴影部分的周长之和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A．59 B．65 C．70 D．71二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．用代数式表示“a的eq\f(3,5)倍减2的差”为________．12．若－5xny2与12x3y2m是同类项，则m＋n＝________．13．多项式eq\f(1,2)x|m|－(m－2)x＋6是关于x的二次三项式，则m的立方等于________．14．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M________N．(填“＜”“＞”或“＝”)15．若多项式ax2＋3x－1减2x2－bx－4的差不含x2项和x项，则ab＝________．16．按如图所示的程序运算，x为不超过20的自然数．当输入的x值为________时，输出的y值最小．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2；(2)4a2b－5ab2－(3a2b－4ab2)．18．(6分)先化简，再求值：2(a2－ab)－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2－ab))，其中a＝eq\f(2,3)，b＝－6.19．(6分)已知多项式－8x3ym＋1＋xy2－eq\f(3,4)x3＋6y是六次四项式，单项式eq\f(2,5)πxny5－m的次数与这个多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)求多项式各项的系数和．20．(8分)老师写出一个整式：(ax2＋bx－1)－(6x2＋3x)(其中a，b为常数)，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出一组数据，计算的结果为3x2－3x－1，则甲同学给出的a，b的值分别是________；(2)丙同学给出一组数据，计算的结果与x的取值无关，求出丙同学给出的a，b的值，并写出丙同学的计算结果．21．(8分)如图是一块长方形空地，计划在其内部修建两个凉亭及过道，其余部分修建为花圃(阴影部分)．(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．22．(10分)如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：(1)这些碗叠放在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差________cm.(2)若x个碗整齐地叠放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为多少厘米(用含x的代数式表示)?(3)若桌面上有20个碗整齐地叠放成一摞，求这摞碗高出桌面的高度．23．(10分)某校体育组决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球赠送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x根．(x>60)(1)若在甲网店购买，需付款________元；若在乙网店购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝100，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算．(3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，写出你的购买方案，并计算需付款多少元．24．(12分)阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd(表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b，c，d为0～9的自然数)，我们可以将其表示为abcd＝1000a＋100b＋10c＋d.材料2：把一个自然数(个位数字不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数123的兄弟数为321.(1)四位数x5y3＝________(用含x，y的代数式表示)；(2)设有一个两位数xy，它的兄弟数比原数大45，请求出所有可能的数xy；(3)设有一个四位数abcd存在兄弟数，且a＋d＝b＋c，记该四位数与它的兄弟数的和为S，S能否被1111整除？试说明理由．

参考答案一、1．B2．C3．D4．A5．C6．C【点拨】由题意得这个多项式为3x－2－(x2－2x＋1)＝3x－2－x2＋2x－1＝－x2＋5x－3．7．D【点拨】∵2x＋y＋1＝10，∴2x＋y＝9，∴20＋4x＋2y＝20＋2(2x＋y)＝20＋2×9＝38．8．A【点拨】根据数轴上点的位置得a<b<0<c，∴a－b<0，a＋b<0，c－a>0，∴原式＝b－a－a－b－2c＋2a＝－2c．9．B10．C【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2，第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3，第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4，第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、11．eq\f(3,5)a－212．4【点拨】∵－5xny2与12x3y2m是同类项，∴n＝3，2m＝2，∴m＝1，∴m＋n＝1＋3＝4．13．－8【点拨】∵多项式eq\f(1,2)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))－(m－2)x＋6是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，且m－2≠0，∴m＝－2，∴m3＝(－2)3＝－8．14．＜15．－6【点拨】ax2＋3x－1－(2x2－bx－4)＝ax2＋3x－1－2x2＋bx＋4＝(a－2)x2＋(b＋3)x＋3，∵多项式ax2＋3x－1减2x2－bx－4的差不含x2项和x项，∴a－2＝0，b＋3＝0，∴a＝2，b＝－3，故ab＝－6．16．9或18三、17．【解】(1)原式＝(3－3＋1)x2－(1－1)y2＋(5－5)y＝x2．(2)原式＝4a2b－5ab2－3a2b＋4ab2＝a2b－ab2．18．【解】原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab＝ab，当a＝eq\f(2,3)，b＝－6时，原式＝ab＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＝－4．19．【解】(1)由题意可知m＋1＋3＝6，n＋5－m＝6，解得m＝2，n＝3．(2)多项式各项的系数分别是－8，1，－eq\f(3,4)，6，∴多项式各项的系数和为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－8))＋1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＋6＝－eq\f(7,4)．20．【解】(1)9，0【点拨】原式＝ax2＋bx－1－6x2－3x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1，∵计算结果为3x2－3x－1，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1＝3x2－3x－1，∴a－6＝3，b－3＝－3，∴a＝9，b＝0．(2)∵原式＝(a－6)x2＋(b－3)x－1，计算的结果与x的取值无关，∴a－6＝0，b－3＝0，∴a＝6，b＝3．丙同学的计算结果为－1．21．【解】(1)根据题意得花圃的面积为(7.5＋12.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋a)－12.5×2a×2＝160a－50a＝110a(m2)．(2)当a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需费用为110×3×60＝19800(元)．22．【解】(1)1.5(2)这一摞碗的顶部距离桌面的高度为10.5－1.5×3＋1.5(x－1)＝4.5＋1.5x(cm)．(3)当x＝20时，4.5＋1.5x＝4.5＋1.5×20＝34.5，即这摞碗高出桌面的高度为34.5cm．23．【解】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40x＋4800))；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(36x＋6480))【点拨】若在甲网店购买，需付款60×120＋40eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－60))＝40x＋4800(元)；若在乙网店购买，需付款90%×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(60×120＋40x))＝36x＋6480(元)．(2)在甲网店购买花费40×100＋4800＝8800(元)，在乙网店购买花费36×100＋6480＝10080(元)．∵8800＜10080，∴在甲网店购买较为合算．(3)能．当x＝100时，在甲网店购买60个篮球，赠送60根跳绳，在乙网店购买100－60＝40(根)跳绳，120×60＋90%×40×40＝8640(元)，∵8640<8800<10080，∴更为省钱的购买方案是在甲网店购买60个篮球，赠送60根跳绳，在乙网店购买40根跳绳，需付款8640元．24．【解】(1)1000x＋10y＋503(2)由题意得xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数比原数大45，∴yx－xy＝45，∴10y＋x－(10x＋y)＝45．∴y－x＝5．∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能为16或27或38或49．(3)S能被1111整除，理由如下：