北师大版六年级数学上册第七单元第1课时百分数的应用（一）同步教学设计

北师大版六年级数学上册第七单元第1课时百分数的应用（一）同步教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在引导学生深刻理解和掌握百分数的应用，通过具体的实例和生活情境，让学生学会运用百分数解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。结合北师大版六年级数学上册第七单元第1课时的内容，本教学设计以学生已有知识为基础，通过层层递进的教学活动，帮助学生将百分数与日常生活紧密联系起来，提高学生的数学应用意识。核心素养目标1.数学抽象：通过分析百分数在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力，能够将具体情境中的数量关系抽象为百分数问题。

2.逻辑推理：训练学生运用百分数知识进行逻辑推理，解决实际问题，发展学生的逻辑思维和批判性思维。

3.数学建模：鼓励学生从实际问题中提炼数学模型，运用百分数知识建立数学模型，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

4.数据分析：培养学生通过百分数对数据进行比较和分析，形成数据观念，提升数据解读和应用能力。重点难点及解决办法重点：理解和掌握百分数的概念，能够熟练地将百分数应用于实际问题中，如计算百分比、解决涉及比例的问题等。

难点：将实际生活中的问题转化为百分数问题，以及准确运用百分数进行计算和推理。

解决办法：

1.创设情境：通过设计贴近生活的实例，引导学生将实际问题抽象为百分数问题，增强学生的直观感受。

2.渐进式教学：从简单的百分数应用题开始，逐步增加难度，让学生在解决问题的过程中自然过渡到更复杂的应用。

3.强化概念：通过重复练习和变式训练，加深学生对百分数概念的理解，特别是百分数与分数、小数的转换关系。

4.互动讨论：鼓励学生在小组内进行讨论，共同解决难点问题，通过合作学习提升解决问题的能力。

5.反馈评价：及时对学生的学习情况进行反馈，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生突破学习难点。教学资源-教科书

-百分比计算器

-抽象图形教具

-实际生活案例材料

-多媒体教学设备

-小组讨论指导卡片

-学生练习册

-教师演示文稿教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过展示一些生活中常见的百分比广告，如折扣信息、投票结果等，引导学生关注百分数在生活中的普遍存在，激发学生的学习兴趣。接着提出问题：“你们在哪里见过百分数？它们通常用来表示什么？”通过学生的回答，自然引入新课内容，解释百分数的概念和应用。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-首先，讲解百分数的定义，即表示一个数是另一个数的多少百分之一。通过例题演示如何将具体的数量关系转换为百分数表达。

-其次，教授如何将百分数转换为分数和小数，以及逆向转换的方法。通过实际例题让学生练习转换，加深理解。

-最后，讲解百分数在实际问题中的应用，如计算百分比增长、减少等。通过具体案例，如商品打折、人口增长率等，指导学生如何应用百分数解决实际问题。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成一些百分数应用题，包括计算折扣后的价格、计算增长率等，以巩固所学知识。

-设计一个小组竞赛活动，要求学生快速准确地计算百分数相关的题目，增强学生的竞争意识和团队协作能力。

-提供一些含有实际数据的图表，让学生从中提取信息，用百分数进行描述和分析，培养学生的数据分析能力。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容：

-让学生分组讨论以下问题：“如何将一个实际问题转化为百分数问题？”“在实际生活中，你可能会遇到哪些需要用到百分数的情况？”各小组选代表分享讨论结果。

-给每组一个具体的实际问题，要求学生用百分数表示问题中的数量关系，并讨论解题策略。

-针对学生在实践活动中的表现，讨论可能的错误点和解决方法，如百分数与分数的混淆、单位转换错误等。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的百分数的定义、转换方法以及应用，通过提问检查学生对重点内容的掌握情况。强调百分数在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生在日常生活中注意观察和运用百分数。同时，针对学生的表现给予肯定和鼓励，对存在的共性问题进行简要讲解和纠正。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够准确理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数的转换方法。在解决实际问题时，学生能够熟练地将生活中的问题转化为百分数问题，并运用所学的知识进行计算和分析。

2.技能提升方面：通过本节课的学习，学生在以下技能上取得了明显进步：

-能够独立完成百分数相关的计算题，正确率显著提高。

-能够在实际情境中，如购物时计算折扣、分析数据时使用百分数，提高了生活实践能力。

-通过小组讨论和竞赛活动，学生的团队协作和沟通能力得到加强。

3.思维发展方面：学生在以下思维方面有了显著提升：

-能够从实际情境中抽象出百分数模型，培养了数学抽象思维能力。

-通过解决实际问题，学生学会了逻辑推理和数学建模，提高了分析问题和解决问题的能力。

-在讨论和分享过程中，学生学会了批判性思维，能够对不同的解题策略进行评价和选择。

4.应用意识方面：学生开始意识到百分数在日常生活和学习中的重要性，能够主动将所学的百分数知识应用到实际情境中，如家庭预算、购物决策等，培养了学生的数学应用意识。

5.学习态度方面：学生对数学学习的兴趣和积极性有所提高，通过解决实际问题的成功体验，增强了自信心和成就感，更加乐于探索和挑战新的数学问题。

6.自我反馈方面：学生在课后能够对自己的学习过程进行反思，识别出自己在学习中的强项和弱项，能够有针对性地进行复习和练习，提高了自我学习的能力。教学反思在完成本节课的教学后，我深感教学过程中的点点滴滴都值得我去思考和总结。以下是我对本次教学的一些反思：

整体设计方面，我觉得本节课的教学设计比较合理，能够按照学生的认知规律逐步展开。从生活实例导入，让学生感受到百分数与日常生活的紧密联系，激发了他们的学习兴趣。但在实际操作中，我发现导入环节的时间把握得不够精准，导致后续的教学内容略显紧凑，未来需要更加精确地控制各环节的时间。

在知识点讲解方面，我觉得对于百分数的定义和转换方法的讲解较为清晰，学生能够较好地理解和掌握。但在应用题的讲解过程中，我发现部分学生对实际问题的理解不够深入，导致他们在解决问题时存在一定的困难。这说明我在今后的教学中需要更多地引导学生去理解问题背后的实际意义。

在教学手段的使用上，我尝试了多种方法来提高学生的学习兴趣和参与度，如小组竞赛、讨论等。这些方法确实在一定程度上活跃了课堂氛围，但我也注意到，在小组讨论环节，部分学生可能因为害羞或者不自信而没有积极参与。对此，我应该在课堂上更加鼓励这些学生，让他们感受到参与讨论的重要性。

关于学生的学习效果，我感到欣慰的是，大多数学生都能够掌握本节课的重点内容，能够将百分数应用于实际问题中。但也有部分学生对某些概念的理解还不够深入，对于一些复杂的应用题还无法独立解决。这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，给予不同水平的学生更多的指导和支持。

此外，我在课后反思中发现，自己在课堂上的语言表达还有待提高。有时候可能因为表达不够清晰，导致学生理解上的困难。因此，我计划在今后的教学中，更加注重语言的准确性和逻辑性，确保学生能够准确地理解我的讲解。

最后，我认为本节课的教学评价还有待完善。虽然我通过提问和观察来了解学生的学习情况，但可能还是无法全面地掌握每个学生的学习效果。未来，我计划引入更多的评价手段，如学生自我评价、同伴评价等，以便更全面地了解学生的学习情况。课后作业1.一个班级有50名学生，其中有25%的学生参加了数学竞赛。请问参加了数学竞赛的学生有多少人？

答案：参加了数学竞赛的学生有12.5人，因为25%of50=0.25*50=12.5。

2.一家商店将一件商品的原价打8折出售，如果原价是200元，那么打折后的价格是多少？

答案：打折后的价格是160元，因为8折等于80%，所以80%of200=0.8*200=160。

3.一家公司的员工工资提高了10%，如果一个员工的原始工资是3000元，那么提高后的工资是多少？

答案：提高后的工资是3300元，因为10%of3000=0.1*3000=300，所以3000+300=3300。

4.一个水果店卖出了100公斤苹果，其中有20%的苹果是不新鲜的。请问不新鲜的苹果有多少公斤？

答案：不新鲜的苹果有20公斤，因为20%of100=0.2*100=20。

5.一个班级的学生平均身高是1.6米，如果这个班级的学生身高分布是正态分布，且标准差是0.1米，那么有多少百分比的学生身高在1.4米到1.8米之间？（假设正态分布的68.27%的数据会在均值的一个标准差范围内，95.45%的数据会在均值的两个标准差范围内）

答案：大约有68.27%的学生身高在1.4米到1.8米之间。因为1.6米是一个标准差范围内的下限是1.6-0.1=1.5米，上限是1.6+0.1=1.7米。所以1.4米到1.8米范围包含了1.5米到1.7米这个区间，大约68.27%的数据会落在这个区间内。

这些作业题目旨在巩固学生对百分数概念的理解，并且能够将百分数应用于解决实际问题。每个题目都提供了一个具体的应用场景，要求学生运用百分数进行计算，有助于学生将理论知识与实际生活相结合。板书设计①百分数的定义与表示方法：

-百分数的定义：表示一个数是另一个数的多少百分之一。

-百分数的表示方法：通常用“%”符号表示，如50%表示50/100。

②百分数与分数、小数的转换：

-百分数转换为分数：去掉“%”号，分子是百分数数值，分母是100。

-百分数转换为小数：去掉“%”号，小数点向左移动两位。

-分数、小数转换为百分数：分数乘以100并加上“%”号；小数点向右移动两位并加上“%”号。

③百分数的应用：

-计算折扣：原价×折扣百分比=折后价格。

-计算增长率：增长率=(增长量/原数)×100%。

-数据分析：用百分数描述各部分数据占总数据的比例。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们共同学习了百分数的概念、百分数与分数、小数的转换，以及百分数在实际问题中的应用。通过一系列的生活实例和练习题，学生们展现出了对百分数知识点的理解和掌握。下面我来总结一下本节课的重点内容：

1.百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用符号“%”表示。

2.百分数与分数、小数的转换关系：百分数可以轻松转换为分数和小数，反之亦然。这是解决百分数问题的关键。

3.百分数的应用：我们在本节课中讨论了多种百分数的实际应用，包括计算折扣、增长率，以及数据分析等。

学生们在课堂上的表现让我感到欣慰，大家积极参与讨论，勇于提出问题，并且在解决问题时展现出了良好的逻辑思维能力。

当堂检测：

为了检验学生们对本节课内容的掌握程度，下面我们将进行当堂检测。请学生们独立完成以下练习题，并注意检查自己的答案。

1.将以下分数转换为百分数：

a)3/4

b)7/20