专题02固体压强选择专项（二）叠放

决胜2020年中考物理压轴题全揭秘专题02固体压强选择专项（二）叠放【热身篇】1．（2012•浦东新区校级模拟）甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A．F甲＝F乙＝F丙B．F甲＜F乙＜F丙C．F甲＞F乙＞F丙 D．无法判断【答案】B【解析】实心正方体对水平地面的压强：因原来的压强，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以，h甲＜h乙＜h丙，由正方体的底面积S＝h2可知，S甲＜S乙＜S丙，若在正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F，末状态压强仍相等：因为：所以：，由S甲＜S乙＜S丙可得，F甲＜F乙＜F丙。此题可将竖直向上改为竖直向下做变式训练，答案同样为B2．（2014秋•松江区月考）如图所示，甲、乙两个立方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把甲放在乙上面，乙对地面的压力增加量为△F1；若把乙放在甲上面，甲对地面的压力增加量△F2．则△F1、△F2的大小关系是（）A．△F1＞△F2 B．△F1＝△F2 C．△F1＜△F2 D．无法判断【答案】A【解析】将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压力△F1＝G甲，若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压力△F2＝G乙，由图可知：甲、乙正方体的底面积：S甲＞S乙；因为甲、乙对地面的压强p甲＝p乙，由G＝F＝pS得：即G甲＞G乙即△F1＞△F2，3．（2016•嘉定区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的上表面中央，甲对地面的压强增加量为△p甲，将甲叠放在乙的上表面中央，乙对地面的压强增加量为△p乙，则（）△p甲＞△p乙 B．△p甲＝△p乙 C．△p甲＜△p乙D．以上都有可能【答案】C【解析】由图可知：甲、乙正方体的底面积：S甲＞S乙；因为甲、乙对地面的压强p甲＝p乙，由G＝F＝pS得：即G甲＞G乙，若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压力△F甲＝G乙，则压强将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压力△F乙＝G甲，则压强所以，△p甲＜△p乙。【考点】固体压强切割互叠1．（2019•宝山区一模）如图（a）所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地而上。现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示，若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F′甲、F′乙、p′甲、p′乙，则（）A．F′甲＝F′乙，p′甲＞p′乙 B．F′甲＝F′乙，p′甲＝p′乙 C．F′甲＞F′乙，p′甲＞p′乙 D．F′甲＜F′乙，p′甲＞p′乙【答案】B【解析】根据公式，由题干已知可得到切去相同高度由；可知叠放后切去部分对剩余部分上表面的压力：；所以叠放后切去部分对剩余部分上表面的压强：p′甲的受力面积为S甲；p′乙的受力面积为S甲，所以；所以【点拨】本题考查了压力，压强的计算，甲乙上沿水平方向分别截去相同的厚度h后。甲乙剩余部分对剩余部分上表面接触面积相同是此题的易错点。【变式1】正方体压强等水平切互叠2．（2016•闵行区二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0．若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲、p乙．则下列判断正确的是（）A．p甲＜p乙＜p0 B．p甲＜p0＜p乙 C．p乙＜p0＜p甲 D．p乙＜p甲＜p0【答案】B【解析】由甲乙初状态压强均为p0可知；；同时也可知；由图可知所以。切去部分体积相同均为，根据可知。叠放后压强，因为已知，所以；。乙的末状态压强；因为已知，所以；。答案p甲＜p0＜p乙【点拨】本题在叠放后只能使用。由于甲乙的底面积都不变，变化的是甲乙的压力，由此可以根据上述公式进行比较压强的大小。【变式2】柱状体压强等竖直切互叠3．（2019•普陀区二模）如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA′、pB′，则（）pA′可能大于pB′ B．pA′一定大于pB′pA′一定小于pB′ D．pA′一定等于pB′【答案】B【解析】因A的直径等于B的边长，且圆柱体的底面积S＝πr2＝π（）2＝d2，正方体的底面积S＝d2，所以SA＜SB。又压强相等，且竖直切下底面积相等。所以；即切后的剩余部分压强；甲的初状态压强乙的初状态压强。所以叠放后的压强；；，所以。所以【点拨】本题重点是将末状态压强分为上下两部分压强对比，因为是柱状体竖直切，下面部分对地面压强不变，直接比较上半部分的压强大小即可。【变式3】正方体压力等竖直切互叠4.（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A.p甲一定大于p乙 B．p甲可能小于p乙 C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙【答案】A【解析】最初它们对地压力相同，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲′＝a甲（a甲﹣d）；乙的底面积S乙′＝a乙（a乙﹣d）；甲切去部分的重ΔG甲＝ρ甲gΔV甲＝ρ甲ga甲d•a甲＝ρ甲ga甲2d①同理乙切去部分的重ΔG乙＝ρ乙ga乙2d②所以△p甲＝③同理：△p乙＝④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3＝ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲′＝p甲+△p甲此时乙的整体对地压强p乙′＝p乙+△p乙（此解题思路在变式3中有详细解答，再次不做详细步骤解答）所以p甲′＞p乙′。【变式4】正方体压强等竖直切自叠5．（2019•金山区一模）如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）p甲＜p乙B．p甲＝p乙C．p甲＞p乙D．以上情况均有可能【答案】A【解析】由题干已知竖直切去质量相等；所以，；；切后的剩余部分压强；甲的初状态压强乙的初状态压强。所以叠放后的压强；所以 【点拨】此题需先通过F=ps公式判断剩余甲乙的面积大小，在叠放后分上下两部分压强进行判断，由于是柱状体竖直切下半部分压强不变，这也是柱状体竖直切叠放专项的解题要点。1．（2020•杨浦区一模）完全相同的圆柱体图甲、乙置于水平地面上，将圆柱体A、B分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为△pA、△pB，互换后甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则（）A．△pA＝△pB，p甲＞p乙 B．△pA＞△pB，p甲＝p乙 C．△pA＝△pB，p甲＜p乙 D．△pA＜△pB，p甲＝p乙【答案】A【解析】设题干图中，A对甲的压强为pA，B对乙的压强为pB。现将A、B位置互换，如下图所示：故交换后，甲上表面受到压强为pB；乙上表面受到的压强为pA。；，所以因为，;，所以又因为，所以2．（2020•长宁区一模）如图所示，甲、乙两个正方体置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙．若将乙叠放到甲的上表面中央、或将甲叠放到乙的上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等。则p甲、p乙的关系是（）p甲＞p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＜p乙 D．无法判断【答案】A【解析】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以甲、乙叠加后对地面压力的增加量：△F甲＝G乙，△F乙＝G甲，甲、乙对水平地面压强的增加量：△p甲＝，△p乙＝，因甲、乙对地面压强的增加量相等，且S甲＜S乙，所以，G甲＞G乙，由和S甲＜S乙可得，p甲＞p乙。故选：A。3.（2015•黄浦区二模）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（）A.p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙 C．p甲可能大于p乙D．p甲一定大于p乙【答案】B【解析】，因为甲、乙均为正方体，所以，。代入因为初状态压强相等即，；带入上消元后因h甲＞h乙所以，△F甲＞△F乙即△G甲＞△G乙叠放后末状态压强：＜＞；因为所以4．（2020•崇明区一模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强比较p甲、p乙，正确的是（）A.可能是p甲＞p乙B．一定是p甲＞p乙 C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜乙【答案】B【解析】由题干正方体竖直切相同厚度可知:;,,所以。；；，所以即切后的剩余部分压强；甲的初状态压强乙的末状态压强乙的初状态压强。所以叠放后的压强；由图可知。所以5.（2020•嘉定区一模）如图，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（）A.沿水平方向切去相等的质量B.沿水平方向切去相等的体积C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿竖直方向切去相等的质量【答案】B【解析】即；，根据可知，根据，可知A选项：水平切去相等质量互相叠放，末状态压强，所以B选项沿水平方向切去相等的体积，根据；可知即,甲末状态压强，甲初状态压强S甲不变，所以，甲压强变大。乙末状态压强，乙初状态压强S乙不变，所以，乙压强变小，并且在极限状态下接近于0。所以有可能C选项：即；，有图可知所以截取部分;，所以末状态压强，所以D选项：切后的剩余部分压强；甲的初状态压强乙的初状态压强。所以叠放后的压强；剩余部分质量仍相等，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式，所以剩余部分的体积