高一数学集合单元测试题

高一数学《集合》单元测试题姓名:______班级:______得分:______温馨提示：1.本试卷共4页，包括20个小题。试卷满分70分，考试时间60分钟；2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题；3.请将第I卷答案写在第II卷相应表格内，未写在规定位置的不予评分，第II卷的答案直接答在相应位置内第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。）1.下列语句中，能够确定一个集合的是A.某校高一（1）班性格开朗的女生的全体.B.与1接近的实数的全体.C.平方后等于-1的实数的全体.D.李强所在班级中，高个子同学构成的全体.2.下列叙述正确的一项是A.由1,2,3,3,5,6构成的集合中共有6个元素.B.世界上的人口构成一个无限集.C.某一时刻，地球的所有卫星构成了一个无限集.D.所有三角形构成了一个无限集.3.集合｛4,7,8｝的真子集个数为A.6个B.7个C.8个D.94.若集合A＝B，已知A＝｛x｜＝0｝，则集合B可能是下列的A.｛-3,5｝B.｛1，-3,5｝C.｛1,3,5｝D.｛3，-5｝5.已知，Q＝｛x｜x为有理数｝，Z＝｛x｜x为整数｝，R＝｛x｜x为实数｝，用维恩图表示（如下图），其中正确的是A.B.C.D.6.已知集合U＝｛1,2,3,4,5,6｝，集合A＝｛5,2,1｝，集合B＝｛2,3,7｝，集合C＝｛3,6｝.则CuB∩CuA∪C等于A.｛3,6｝B.｛4,6｝C.｛3,4,6｝D.｛6｝7.现有如下集合:高一数学第1页共4页(1)小于10000的质数全体构成的集合.(2)⊙O内点的全体构成的集合.(3)大于0，并且小于1的自然数构成的全体.(4)一本数学书上所有文字构成的集合.在上述4个集合中，属于有限集的是A.(1)(4)B.(1)C.(1)(3)D.(3)8.集合A＝｛2,3,2x｝（2,3,2x是3个不同的元素）,B＝｛2,x+3｝（2，x+3是2个不同的元素）.若A∩B＝B，则x等于A.1B.3C.1或3D.0或3高一数学《集合》单元测试题第II卷（非选择题共46分）题号一二三总分14151617181920得分一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的）题号12345678答案得分评卷人二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。每小题只要求写出最后结果。）9.用描述法表示集合：在平面c内，线段AB的垂直平分线（有一点D）.________________________________.10.判断集合A与B之间的关系：A＝｛x｜x为矩形｝,B＝｛x｜x为对角线相等的平行四边形｝,则_______________.11.已知集合A＝｛0,2,4,6,8｝，集合B＝,0,1,2,3,4,5,｝，集合C＝｛4,5,6｝则（A∩B)∪C＝_______________.12.已知Q＝｛x｜x为有理数｝,U＝R＝｛x｜x为实数｝，则CuQ＝_________________.13.已知A＝｛(x,y)｜4x+y＝6｝,B＝｛(x,y)｜3x+2y＝7｝,则A∩B＝_________________.三、简答题（本大题包括7小题，共31分）高一数学第2页共4页得分评卷人14.我来计算——集合的运算（本题包括2小题，每小题3分，共6分）（1）设U＝｛1,2,3,4,5,6｝，A＝｛5,2,1｝，B＝｛5,4,2,3｝，求CuA∩CuB∪A.（2）已知A＝｛0,2,4,6,8｝，B＝｛0,1,2,3,4,5｝，C＝｛4,5,6｝，求（A∩B)∪C.得分评卷人15.（6分）我来证明——当U＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8｝，A＝｛0,1,3,4,7｝，B＝｛1,2｝时，试证明：（1）Cu(A∪B)＝CuA∩CuB;（2）Cu(A∩B)＝CuA∪CuB.得分评卷人16.（4分）我来探究——如果集合A中有3个元素，集合B有2个元素，试问：（1）A∪B中最多有__________个元素，最少有__________个元素；（2）A∩B中最多有__________个元素，最少有__________个元素.得分评卷人17.（4分）我来判断——在学习了“集合的表示方法”一节后，小明做了如下作业：（1）用列举法表示集合A＝｛x｜x2-5x+6＝0｝；小明作答：A＝｛2,3｝高一数学第3页共4页（2）用描述法表示集合“大于5的偶数全体构成的集合”.小明作答：｛x∈R｜x能被2整除，且大于5｝【问题】：在（1）中，你认为小明的答案正确吗？在（2）中，你认为小明的答案正确吗？若正确，请再写出一种用描述法表示该集合的方法；若不正确，请说明理由.得分评卷人18.（4分）我来书写——请你写出｛a,b,c,d｝的所有子集.得分评卷人19.（4分）我来作图——我们利用维恩图可以形象地表示集合之间的关系。已知集合U＝｛1,2,3,4,5,6,8｝，A＝｛2,4｝，B＝｛2,4,8｝，C＝｛2｝.请用维恩图表示这4个集合之间的关系.得分评卷人20.（3分）我来辨别——学习了集合与元素之后，有的同学把a和｛a｝混淆了，你能帮他辨别一下吗？（提示：从“二者是否相同”、“a”、“｛a｝”分别代表什么3方面回答.）高一数学第4页共4页高一数学《集合》单元测试题参考答案及评分标准试卷说明：本试题紧紧围绕课本，试卷质量高，题型经典。类型概念题运算题创新题作图题较难题难度系数题号1,2,76,11,13,14175,194,85.2一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。）题号12345678答案CDBABCAD二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。每小题只要求写出最后结果。）9.｛点D∈平面c｜DA＝DB｝10.A＝B.11.｛0,2,4,5,6,｝12.｛x｜x为无理数｝13.｛（1,2）｝三、简答题（本大题包括7小题，共31分）说明：以下答案仅供参考，若有其他答案合理即可，步骤不完整的酌情扣分.14.（6分）（1）CuA∩CuB∪A＝｛3,4,6｝∩｛1,6｝∪｛5,2,1｝…………………（1分）＝｛6｝∪｛5,2,1｝…………………（1分）＝｛1,2,5,6｝…………（1分）（2）（A∩B)∪C＝（｛0,2,4,6,8｝∩｛0,1,2,3,4,5｝）∪｛4,5,6｝…………（1分）＝｛0,2,4｝∪｛4,5,6｝………（1分）＝｛0,2，4,5,6｝………………（1分）15.（6分）（1）代数计算，易得Cu(A∪B)＝CuA∩CuB＝｛5,6,8｝（“Cu(A∪B)”、“CuA∩CuB”的计算以及“结论”各1分，共3分，下同）（2）代数计算，易得Cu(A∩B)＝CuA∪CuB＝｛0,2,3,4,5,6,7,8｝（3分）16.（4分）（1）53（2）30（每空1分，共4分）17.（4分）正确（1分）；正确（1分），｛x｜x＞5,且x＝2n,n∈N｝（2分）若答不正确不给分。18.（4分），｛a｝｛b｝｛c｝｛d｝｛a,b｝｛a,c｝｛a,d｝｛b,c｝｛b,