必刷卷02-2023年中考数学考前信息必刷卷（广东省卷专用）（原卷版）

绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷02数学（广东专用）2023年广东中考数学试卷结构和内容发生变化！2023年数学试卷共25题：10（选择题）+7（填空题）+8（解答题），根据2023年广东最新考试信息以及模拟考试可以发现：在知识结构方面，会增加最值问题难度（例如隐圆问题），大概率压轴类型是二次函数和几何动点问题，实际应用题可能会增加分值；在试卷难度方面，难度中等以上，比去年的难度增加。通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第10题压轴为几何动点图像问题；第16-17题将重点考察规律和隐圆最值压轴问题，难度中上等；第22-23题重点考察圆和四边形的综合应用，难度较大，第24题和第25题极大可能分别会考查几何中的动点探究和二次函数压轴综合问题，运算能力和分析能力要求比较高。另外，在平时学习中要特别关注基础性（一般试卷的前1-6题直接考查基础知识，容易拿分）、综合性（选填以及解答的压轴题）、应用型（如本卷中的第21题的应用题结合当下热门问题来考查）和创新性（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（

）A．B．C．D．4．关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定5．学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（

）分数（分）60809095人数（人）2234A．86.5和90 B．80和90 C．90和95 D．90和906．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°7．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（

）A． B． C． D．8．如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是(

)A． B． C． D．9．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根为和3；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中错误的有（）个A．4 B．3 C．2 D．110．如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（

）A．1 B．2 C．3 D．4填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：______．12．已知实数，满足，则_______．13．不等式组的解集是________．14．中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，，直线交两对边与E、F，则EF的长为______cm．15．如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）16．如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为______．17．如图，正方形内接于，且，点E在上运动，连接，作，垂足为F，连接，则长的最小值为___________．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算：．19．先化简，再求值：，其中．20．2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_________人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．21．因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数．(1)求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？(2)若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩的包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求四边形的面积．23．如图，是的直径，是的弦，，垂足是点H，过点C作直线分别与，的延长线交于点E，F，且．(1)求证：是的切线；(2)如果，①求的长；②求的面积．24．如图1，在平面直角坐标系中，点C在x轴负半轴上，四边形为菱形，反比例函数经过点，反比例函数经过点B，且交边于点D，连接．(1)求直线的表达式；(2)连接，求的面积；(3)如图2，P是y轴负半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，交反比例函数于点N．在点P运动过程中，直线上是否存在点E，使以B，D，E，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，在轴的正