北师大版小学数学五年级上册3.3 探索活动：3的倍数的特征（教案）

北师大版小学数学五年级上册3.3探索活动：3的倍数的特征（教案）主备人备课成员设计意图核心素养目标1.数感：培养学生对数字的直观感知，能通过观察和思考发现3的倍数的特征，提高对数字之间关系的认识。

2.推理能力：训练学生通过归纳、类比的方法，发现并理解3的倍数的规律，增强逻辑推理和数学证明的能力。

3.应用意识：引导学生将所学的3的倍数的特征应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

4.思维品质：鼓励学生积极思考、主动探究，培养独立思考和批判性思维，发展创新意识。重点难点及解决办法重点：掌握3的倍数的特征，能够快速判断一个数是否为3的倍数。

难点：理解3的倍数特征背后的数学原理，以及灵活运用该特征进行数学计算。

解决办法与突破策略：

1.通过直观的教具和实物操作，让学生观察并发现3的倍数的特征，如数的各位数字之和是3的倍数。

2.引导学生通过小组讨论和合作，共同探究3的倍数的规律，增强对特征的理解。

3.利用游戏和练习，让学生在实践中反复练习，巩固对3的倍数特征的认识。

4.设计具有挑战性的问题情境，鼓励学生运用3的倍数特征解决问题，提高应用能力。

5.对个别理解困难的学生，采用个性化辅导，通过具体例题和逐步引导，帮助他们突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：北师大版小学数学五年级上册课本。

2.辅助材料：制作PPT课件，包含3的倍数特征的动画演示和练习题。

3.实验器材：计数器、数字卡片。

4.教室布置：准备分组讨论区域，确保每组学生有足够的空间进行交流和操作活动。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括3的倍数特征的讲解视频和练习题，要求学生预习并理解3的倍数的特征。

设计预习问题：设计问题如“你能找出一些3的倍数吗？它们有什么共同特征？”引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保每个学生都能完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读练习题，理解3的倍数的特征。

思考预习问题：学生根据问题进行思考，尝试找出3的倍数的规律。

提交预习成果：学生将预习中的发现和疑问通过微信或在线平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主学习发现3的倍数的特征。

信息技术手段：利用微信群和在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过讲述一个关于数字的故事，引出3的倍数的特征。

讲解知识点：详细讲解3的倍数的特征，如数的各位数字之和是3的倍数，则这个数也是3的倍数。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在组内找出并分享3的倍数的特征。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解3的倍数的特征。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探究3的倍数的特征。

提问与讨论：学生对不懂的问题进行提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：老师通过讲解帮助学生理解3的倍数的特征。

实践活动法：小组讨论帮助学生动手实践，发现规律。

合作学习法：小组合作促进学生之间的交流与合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与3的倍数特征相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

提供拓展资源：提供相关书籍和网站链接，让学生进一步了解3的倍数在生活中的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固3的倍数的特征。

拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，了解3的倍数在生活中的应用。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过反思总结提高自我学习能力。

本节课的重难点在于学生能够理解和掌握3的倍数的特征，并能够运用这一特征解决实际问题。通过课前预习、课中讨论和练习、课后拓展，学生可以逐步深化对3的倍数特征的理解，并能够灵活运用。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-《数学探秘：数字的奥秘》

-《生活中的数学：数字与自然的和谐》

-《数学万花筒：数的秘密》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

探究活动一：数字特征探秘

让学生探究以下问题：

-除了3的倍数，还有哪些数字具有特殊的倍数特征？

-这些特征是如何被发现的？

-你能找出一个数字，它的倍数特征不是基于数字之和，而是基于其他数学属性吗？

探究活动二：生活中的3的倍数

学生可以在家中或社区中寻找3的倍数在实际生活中的应用，例如：

-家中的物品数量是否有可能形成3的倍数？

-超市中的商品价格是否有可能与3的倍数相关？

-日常活动中有哪些环节可能涉及到3的倍数？

探究活动三：数学游戏设计

鼓励学生设计一个基于3的倍数特征的游戏，游戏可以包括以下元素：

-游戏规则：如何运用3的倍数特征进行游戏？

-游戏目标：玩家需要达成什么样的目标？

-游戏道具：是否需要特殊的道具或工具？

探究活动四：数学论文写作

学生可以尝试写一篇关于3的倍数特征的数学论文，内容包括：

-3的倍数特征的发现过程

-3的倍数特征在数学中的应用

-3的倍数特征与其他数学概念的关系

探究活动五：数学演讲

学生可以准备一个关于3的倍数特征的演讲，内容包括：

-3的倍数特征的定义和描述

-3的倍数特征的重要性和应用领域

-3的倍数特征在未来数学研究中的潜在价值

探究活动六：数学模型制作

学生可以尝试制作一个数学模型，展示3的倍数特征在解决实际问题时的作用，例如：

-制作一个展示3的倍数特征如何帮助解决数字谜题的模型。

-制作一个展示3的倍数特征在财务规划中应用的模型。

这些拓展与延伸活动旨在帮助学生不仅掌握3的倍数特征的数学知识，而且能够将这一特征应用到实际生活中，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的探索精神和创新思维。通过这些活动，学生可以更加全面地理解数学知识，提高解决问题的能力。内容逻辑关系①3的倍数特征的理解

-重点知识点：3的倍数定义，即一个数的各位数字之和是3的倍数，则这个数也是3的倍数。

-重点词：倍数、各位数字之和、特征。

②3的倍数特征的应用

-重点知识点：如何利用3的倍数特征快速判断一个数是否为3的倍数。

-重点词：判断、快速、应用。

③3的倍数特征与实际生活的联系

-重点知识点：3的倍数特征在生活中的实际应用，如购物时对价格的快速判断等。

-重点词：生活、实际应用、联系。课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式检验学生对3的倍数特征的理解程度。例如，教师可以随机提问：“请说出一个3的倍数，并解释为什么它是3的倍数？”这样的问题可以考察学生对3的倍数特征的理解和应用能力。

-观察：教师在课堂上应密切观察学生的反应和参与度。通过观察学生是否能够积极参与讨论、是否能够正确使用3的倍数特征进行计算，教师可以判断学生对知识点的掌握情况。

-测试：在课程结束时，教师可以安排一次小测试，以书面或口头形式进行，测试内容包括3的倍数特征的识别、应用以及解决实际问题。测试结果将帮助教师了解学生对知识点的掌握程度，并发现可能存在的问题。

2.作业评价：

-批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生在应用3的倍数特征时是否出现错误，以及他们是否能够正确解决相关问题。在批改过程中，教师应记录下常见的错误类型，以便在课堂上进行针对性的讲解。

-点评：在作业批改后，教师应选择一些具有代表性的作业进行课堂点评。通过公开表扬正确解题方法，指出常见错误，教师可以帮助学生巩固知识点，并鼓励他们从错误中学习。

-反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，包括他们的优点和需要改进的地方。这种及时的反馈可以帮助学生了解自己的学习进度，并激励他们继续努力。

3.鼓励与激励：

-鼓励：在学生正确应用3的倍数特征或解决复杂问题时，教师应给予及时的鼓励和认可，这有助于增强学生的自信心和学习动力。

-激励：对于学习进步或表现优秀的学生，教师可以通过颁发小奖励或证书等方式进行激励，以此激发学生的学习热情和竞争意识。教学反思与改进今天的课堂上，我们探索了3的倍数的特征。在引导学生发现和理解这个数学概念的过程中，我注意到了一些值得反思的地方。

首先，学生在预习阶段的参与度比预期的要低。虽然我通过微信和在线平台发布了预习资料和问题，但部分学生并未按照要求完成预习任务。这可能是因为预习任务没有足够的吸引力，或者是学生对于预习的重要性认识不足。未来，我计划调整预习任务的内容和形式，比如增加一些互动性强的元素，或者设计一些有趣的数学游戏，以提高学生的预习兴趣和参与度。

其次，在课堂讨论环节，我发现一些学生对3的倍数特征的理解并不深刻。他们虽然能够复述定义，但在实际应用中却难以准确判断一个数是否为3的倍数。这提示我，在教学中需要更多地关注学生的实际操作能力，而不仅仅是理论知识的传授。我计划在未来的课程中增加更多实践性的活动，比如让学生在小组内相互出题并解答，以此来加深他们对3的倍数特征的理解。

另外，我在作业批改时发现，一些学生在应用3的倍数特征时仍然存在错误。这可能是由于我在课堂上的讲解不够清晰，或者是学生在学习过程中的理解不够深入。为了解决这个问题，我打算在课堂上增加一些互动式的问答环节，鼓励学生主动提出疑问，并及时解答他们的困惑。同时，我还会在课后提供更多的练习机会，帮助学生巩固所学知识。

在制定改进措施时，我考虑以下几个方面：

1.优化教学资源：我会根据学生的反馈和作业情况，调整教学资源，使其更加符合学生的学习需求。例如，制作更多直观的教具和图表，帮助学生更好地理解3的倍数特征。

2.强化实践环节：在课堂上，我会设计更多的小组活动和数学游戏，让学生在动