河南省南阳市宛城区2024学年高三数学上学期月考试题文

PAGEPAGE82024学年高三上学期月考数学（文）试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则()A． B．C． D．2．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A． B． C． D．3．已知、，若，，则是的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件4.设命题，；命题，中至少有一个不小于2。则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（）A． B．C．D．7．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．函数的图象大致为() ABCD9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，若方程有4个不同的实根，且，则()A．12 B．16 C．18 D．2011．函数对于随意实数，都与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（）A． B． C． D．12．已知函数在区间上存在最大值，则实数a的取值范围是()A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数，的值域为__________.14．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为15．已知定义在上的可导函数的导函数为，满意是偶函数，，则不等式的解集为16．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设：实数满意不等式，函数无极值点.（1）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，并记为，且：或，若是的必要不充分条件，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满意关系式:,其中、均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满意关系式：,当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.20．（本小题满分12分）已知函数．（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线．求实数的值；（2）对于区间上的随意两个不相等的实数且，都有成立．试求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数.若函数有两个极值点，且，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围.

高三2024年秋期其次次月考文科数学答案DDABCABBDDAD13.14.15.16.16.若在定义域上有四个不同的解等价于关于原点对称的函数与函数f(x)=lnx-x(x>0)的图象有两个交点，联立可得有两个解，即可设，则，进而且不恒为零，可得在单调递增.由可得时，单调递减；时，单调递增，即在处取得微小值且为作出的图象，可得时，有两个解.17.解：若为真，则，又，若为真，令，则；（1）由为假命题，为真命题，则与一真一假若为真，为假，则，若为假，为真，则，综上，实数的取值范围为或；（2）若为真，则，或或又是的必要不充分条件，，.18.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．19.（1）由已知，解得，（2）当时，所以而在上单调递减，所以当时，最小值，故当时，关税税率的最大值为.20.（1）∵,∴，∴，又，∴的图象在处的切线方程为，即，由，消去整理得得则，解得；（2）由条件可知，设，则由条件可得在上单调递减，∴在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立，∵，当时等号成立。∴，又由条件知，∴．∴实数的取值范围为.21.解：(0，＋∞)，f′(x)＝2(x－1)＋eq\f(m,x)＝eq\f(2x2－2x＋m,x).因为x1，x2为函数f(x)的两个极值点，所以x1，x2是方程2x2－2x＋m＝0的两个不等实根，由根与系数的关系知x1＋x2＝1，x1x2＝eq\f(m,2)，(*)又x1<x2，所以易知0<x1<eq\f(1,2)<x2<1，eq\f(fx2,x1)＝eq\f(x2－12＋mlnx2,x1)，将(*)式代入得eq\f(fx2,x1)＝eq\f(x2－12＋2x21－x2lnx2,1－x2)＝1－x2＋2x2lnx2.令g(t)＝1－t＋2tlnt，t∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，则g′(t)＝2lnt＋1，令g′(t)＝0，解得t＝eq\f(1,\r(e)).当t∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,\r(e))))时，g′(t)<0，g(t)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,\r(e))))上单调递减；当t∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(e))，1))时，g′(t)>0，g(t)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(e))，1))上单调递增．所以g(t)min＝geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(e))))＝1－eq\f(2,\r(e))＝1－eq\f(2\r(e),e)，g(t)<maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，g1))，geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(1,2)－ln2<0＝g(1)，即eq\f(fx2,x1)的取值范围是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2\r(e),e)，0)).22.（1）函数的定义域为．当时，，所以．①当时，，时无零点．②当时，，所以在上单调递增，取，则，因为，所以，此时函数恰有一个零点．③当时，令，解得．当时，，所以在上单调递减；当时，，所以在上单调递增．要使函数有