黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．如果水位下降3m记作－3m，那么水位上升5m记作（）A．1m B．3m C．+5m D．－5m2．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．1y3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-（-1）与1 B．（-1）2与1 C．|−1|与1 D．-12与14．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．12a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与5．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．6．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1077．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1＋50%）x×80%＝x－28 B．（1＋50%）x×80%＝x＋28C．（1＋50%x）×80%＝x－28 D．（1＋50%x）×80%＝x＋2810．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x28=xC．x+226=x−2二、填空题11．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于．12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．13．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm．14．若三角形的三边长分别是3a，2a-b，a+2b，则三角形的周长是．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=16．计算：15°37′+42°51′=17．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=．19．计算：(a−1)2+|b+2|=0，则a+b=20．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=ab，（-4）*2=三、解答题21．计算（1）－3＋10－9-10．（2）(（3）（-3）3－︱－4＋（－3）2︱×（－2）322．解方程（1）7x+2（3x-3）=20（2）2x+13+1=23．化简求值（5a－3b）－3（a2－2b）其中a=3，b=224．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.25．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？26．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段CB的中点．如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长．27．某市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元，某乘客坐出租车x千米，（1）用含x的代数式分情况表示该乘客的付费（2）如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升5m记作+5m；故答案为：C．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3．【答案】D【解析】【解答】−(−1)=1,(−1)2=1,|−1|=1,−1【分析】先化简，然后根据相反数的定义判断.相反数：只有符号不同，绝对值相等的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数．4．【答案】B【解析】【解答】A.a3与a2，相同字母的指数不相同，故不是同类项；B.12a2与2a2故答案为：B.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，即可作出判断。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．6．【答案】D【解析】【解答】解：34000000=3.4×107．故答案为：D．【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；得到34000000=3.4×107．7．【答案】D【解析】【解答】∠ABC=90∘+30【分析】根据三角板中各角的特点来解答.一副三角板中，其中一个三角板有一个直角、两个45°的角；另一个三角板中有一个直角、一个30°角、一个60°角.8．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合题意.故答案为：C．【分析】根据题意可知∠1=54°，∠2=15°，从而求出∠3的度数，结合图形可求出∠AOB的度数.9．【答案】B【解析】【解答】标价为：x（1＋50%），八折出售的价格为：（1＋50%）x×80%；∴可列方程为：（1＋50%）x×80%＝x＋28，故选B．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价＋28，把相关数值代入即可．10．【答案】A【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：x28故选A．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．11．【答案】140°【解析】【解答】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．12．【答案】7【解析】【解答】解：∵−4<0，3>0，∴AB=3+4=7．【分析】根据两点之间的距离公式求解即可。13．【答案】5或11【解析】【解答】解：（1）当C在线段AB上时，AC=AB−BC=8−3=5(厘米)；

（2）当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11(厘米).

则线段AC=5厘米或11厘米。

故答案为：5或11

【分析】由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论：

（1）当C在线段AB上时，AC=AB-BC；

（2）当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC．14．【答案】6a+b【解析】【解答】解：该三角形的周长是3a+2a−b+a+2b=6a+b，故答案为：6a+b．【分析】利用三角形的周长公式及整式的加减运算方法求解即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．16．【答案】58°28′【解析】【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．17．【答案】187【解析】【解答】解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．【分析】根据题意列出算式求解即可。18．【答案】9【解析】【解答】把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．【分析】将代数式2a－2b+5变形为2（a－b）+5，然后整体代入，计算即可。19．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，故a+b=-1.故答案为-1.【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，再解可得a、b的值，然后代入计算即可．20．【答案】16【解析】【解答】解：按照新定义的运算规则，(−4故答案为：16．【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。21．【答案】（1）解：−3+10−9−10=−12；（2）解：(==−5−8+9=−4；（3）解：(−3)=−27+|−4+9|×(−8)=−27−5×(−8)=−27+40=13．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。22．【答案】（1）解：去括号得：7x＋2（3x−3）＝20，去括号得：7x＋6x−6＝20，移项得：7x＋6x＝20＋6，合并得：13x＝26，解得：x＝2；（2）解：去分母得：2（2x＋1）＋6＝3（x＋3），去括号得：4x＋2＋6＝3x＋9，移项得：4x−3x＝9−2−6，合并得：x＝1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。23．【答案】解：（5a-3b）-3（a2-2b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b当a=3，b=2时，原式=－3×32+5×3+3×2=－6．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a=3，b=2代入计算即可。24．【答案】解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=12因为∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=45°÷3=15°，所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°.【解析】【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.25．【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由1个螺钉需要配2个螺母，得到相等的关系量，列出方程，求出生产螺钉和生产螺母的人数.26．【答案】解：∵