北师大版数学七年级上册5.2.1移项解一元一次方程 教案

北师大版数学七年级上册5.2.1移项解一元一次方程教案主备人备课成员设计意图本节课旨在通过讲解和练习，帮助学生掌握一元一次方程的移项解法，理解等式的性质，提高学生解决实际问题的能力。结合北师大版数学七年级上册5.2.1节内容，本教学设计以学生已有的数学知识为基础，通过实例分析和解题技巧的讲解，让学生在实际操作中掌握移项解一元一次方程的方法，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过移项解一元一次方程的学习，学生将提升对数学符号的抽象理解能力，培养运用数学知识解决实际问题的思维习惯。同时，通过问题解决过程中的观察、分析、归纳，发展学生的数学推理和数学建模能力，为形成科学严谨的学习态度和终身学习能力奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了等式的基本性质，掌握了一元一次方程的概念和基础解法，如通过加法、减法、乘法和除法来解方程。此外，学生也具备了一定的算术运算能力和对整数、分数的基本操作技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生通常对新鲜事物充满好奇心，对于数学问题解决有较高的兴趣。他们在逻辑推理和抽象思维方面有一定的基础，但个体差异较大。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢通过练习来掌握知识点，还有的倾向于独立思考和探索。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在移项解一元一次方程的过程中可能会遇到以下困难：对等式两边同时乘除同一数时符号变化的忽视，对移项时变号的理解不足，以及如何处理含有括号或分数的方程。此外，一些学生可能在面对复杂的数学问题时感到焦虑，缺乏解题策略和自信心。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生配备北师大版数学七年级上册教材，以便于跟随课程进度学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包括移项解方程的步骤演示和例题解析，以及方程解题过程的动画演示。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和解释方程解法。

4.教室布置：确保教室环境整洁，学生座位排列便于课堂互动，若有分组讨论，提前划分讨论区域。教学过程1.导入新课

-我通过提问方式复习上一节课的内容，检查学生对一元一次方程的基本解法的掌握情况。

-接着，我引出本节课的主题：“今天我们将学习一种新的解一元一次方程的方法——移项解方程。”

2.理解移项的概念

-我在黑板上写出几个简单的一元一次方程，如2x+3=7，然后引导学生观察等式两边的项。

-我解释移项的含义：“将等式一边的项移到另一边，同时改变它的符号。”

-我演示如何将常数项和含有未知数的项分别移到等式的两边。

3.移项解方程的步骤

-我通过几个例题，逐步展示移项解方程的步骤。

-首先，我让学生观察方程5x-2=3，并指出我们的目标是找到x的值。

-然后，我将常数项-2移至等式右边，变为5x=3+2，同时强调变号的重要性。

-接着，我将方程两边同时除以5，得到x的值。

4.练习移项解方程

-我在PPT上展示几个练习题，让学生尝试独立解题。

-学生完成后，我邀请几位学生上台展示他们的解答过程，并对他们的解答进行评价和指导。

-我针对学生的解答中出现的常见错误进行讲解和纠正。

5.处理复杂情况

-我介绍如何处理含有括号的一元一次方程，例如3(x+2)-4=11。

-我演示如何先去掉括号，然后按照之前的步骤进行移项和求解。

-我强调在处理含括号的方程时要特别注意分配律的应用。

6.处理分数系数

-我展示含有分数系数的一元一次方程，例如1/2x+3/4=5/6。

-我解释如何通过寻找公共分母来消除分数，然后按照之前的步骤进行移项和求解。

-我让学生尝试解决这类方程，并给予个别指导。

7.小组讨论和应用

-我将学生分成小组，每组分配一个实际问题，要求他们使用移项解方程的方法解决问题。

-学生在小组内讨论解题策略，合作完成问题解答。

-每组向全班展示他们的解题过程和答案，我提供反馈和建议。

8.总结和复习

-我总结本节课的重点内容，强调移项解方程的步骤和注意事项。

-我让学生回顾今天学习的知识点，并鼓励他们在课后进行复习和练习。

-我布置一些家庭作业，包括不同难度的移项解方程题目，以便学生巩固所学。

9.课堂结束语

-我询问学生对本节课内容的理解和掌握程度，鼓励他们提出疑问。

-我提醒学生，移项解方程是解决更复杂数学问题的基础，希望他们能够在课后认真练习。

-最后，我以鼓励和期待的话语结束本节课：“今天我们学习了移项解方程，希望你们能够在接下来的学习中继续努力，不断提高自己的数学能力。下课！”知识点梳理1.一元一次方程的定义

-一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。

-通常形式为ax+b=0，其中a和b是常数，且a不等于0。

2.等式的基本性质

-等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

3.移项的概念

-移项是指将方程一边的项移到另一边，同时改变该项的符号。

-移项的目的是将含有未知数的项和常数项分别集中在方程的两边。

4.移项解方程的步骤

-第一步：观察方程，确定需要移项的项。

-第二步：将含有未知数的项移至等式的一边，常数项移至等式的另一边，同时改变符号。

-第三步：对含有未知数的项进行化简，如合并同类项。

-第四步：将方程两边同时除以未知数的系数，得到未知数的值。

5.处理含有括号的方程

-首先应用分配律去掉括号。

-然后按照移项解方程的步骤进行求解。

6.处理分数系数的方程

-首先找到方程中所有分数的公共分母。

-将方程两边同时乘以公共分母，以消除分数。

-按照移项解方程的步骤进行求解。

7.实际应用问题

-将实际问题转化为方程形式。

-应用移项解方程的方法求解。

-检验解是否符合实际情况。

8.方程的检验

-将求得的解代入原方程，验证等式是否成立。

-确保解满足方程的所有条件。

9.方程解的讨论

-讨论方程解的存在性，如方程是否有解或解是否唯一。

-分析方程解的意义和在实际问题中的应用。

10.练习和巩固

-通过大量练习题，巩固移项解一元一次方程的方法。

-分析解题过程中的错误，总结经验，提高解题效率。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了移项解一元一次方程的方法，这是解决一元一次方程问题的重要技巧。

2.我们复习了等式的基本性质，并理解了如何通过移项将方程中的未知数项和常数项分离。

3.我们通过例题演示和实践练习，掌握了移项解方程的步骤，包括移项、化简、求解和检验。

4.我们还讨论了如何处理含有括号和分数系数的方程，以及在实际问题中如何应用移项解方程。

5.最后，我们强调了检验方程解的重要性，确保我们的解答是正确的。

当堂检测：

1.检测目的：巩固学生对移项解一元一次方程的理解和应用能力。

2.检测内容：

-完成以下练习题，独立解答并在规定时间内提交。

-练习题设计涵盖了课堂所学的所有知识点，包括基础移项、含有括号的方程、含有分数系数的方程以及实际问题应用。

练习题：

（1）解方程：3x-7=11

（2）解方程：5(x-2)+4=9

（3）解方程：2/3x+1/6=1/2

（4）一个小桶有5升水，每次倒出1.5升，问倒了几次后桶里剩下1升水？

3.检测步骤：

-学生独立完成练习题。

-我在教室内巡视，提供必要的个别指导。

-学生完成后，我收集答案，准备进行批改和反馈。

4.反馈和总结：

-我将根据学生的答题情况，提供个性化的反馈。

-对于常见的错误，我会在全班范围内进行讲解和澄清。

-最后，我将对本节课的学习内容进行简要回顾，并鼓励学生在课后继续复习和练习。内容逻辑关系①移项解方程的原理与步骤

-重点知识点：等式的基本性质，移项的定义和操作。

-重点词句：“等式两边同时...”，“移项并改变符号”，“化简方程”。

②处理特殊情况的方程

-重点知识点：含有括号的方程处理，含有分数系数的方程处理。

-重点词句：“分配律”，“寻找公共分母”，“化简并求解”。

③实际问题的应用与检验

-重点知识点：将实际问题转化为方程，方程解的检验。

-重点词句：“建立方程模型”，“解的检验”，“符合实际情况”。教学反思今天的课堂上，我引导学生学习了北师大版数学七年级上册5.2.1节“移项解一元一次方程”。在课后，我对本节课的教学效果进行了反思，以下是我的几点思考。

首先，我认为本节课的教学目标设置得相对合理，学生对于一元一次方程的基础知识掌握得较好，能够顺利地过渡到移项解方程的学习。在教学过程中，我注重了学生的主体地位，通过提问和引导学生思考，让他们在探索中学习新知识。

①关于教学内容，我觉得自己对移项的概念讲解得比较清晰，但在处理含有括号和分数系数的方程时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为我在讲解过程中没有充分考虑到学生的接受能力，导致他们对于这些复杂情况的方程处理不够熟练。今后，我需要放慢讲解速度，增加实例演示，让学生有更多的时间去消化和理解。

②在教学策略上，我尝试了小组讨论的方式，让学生在合作中解决问题。从学生的反馈来看，他们对于这种教学方式比较感兴趣，但在实际操作中，我也发现了一些问题。例如，部分学生参与度不高，可能是因为他们对于新知识的掌握程度不够，或者是对小组讨论的主题不够感兴趣。未来，我需要更好地设计讨论主题，确保每个学生都能参与到讨论中来。

③关于课堂管理，我觉得本节课的纪律较好，学生们都能认真听讲和参与讨论。但在巡视课堂时，我也发现了一些学生存在注意力不集中的情况。这可能是因为他们对数学学习缺乏兴趣，或者是对本节课的内容不够感兴趣。为了提高学生的学习积极性，我计划在今后的教学中加入更多有趣的实例和实际问题，让学生感受到数学学习的乐趣。

④在课后作业布置方面，我觉得本节课的作业量适中，难度也符合学生的学习水平。但在批改作业时，我发现部分学生对于方程解的检验步骤不够重视，这可能会导致他们在解决实际问题时忽视了解的合理性。因此，我决定在下次课上专门讲解方程解的检验，强调其在数学问题解决中的重要性。课后作业1.解方程：4x-9=15

解题步骤：

-将常数项-9移至等式右边，变为4x=15+9

-化简得到4x=24

-方程两边同时除以4得到x=6

答案：x=6

2.解方程：3(x+1)-7=11

解题步骤：

-先应用分配律去掉括号，得到3x+3-7=11

-将常数项移至等式右边，得到3x=11+7-3

-化简得到3x=15

-方程两边同时除以3得到x=5

答案：x=5

3.解方程：2/5x+1/3=4/5

解题步骤：

-找到分数的公共分母，即15

-将方程两边同时乘以15，得到6x+5=12

-将常数项移至等式右边，得到6x=12-5

-化简得到6x=7

-方程两边同时除以6得到x=7/6

答案：x=7/6

4.小华买了3本书和2支笔，共花费了27元。已知每支笔2元，求每本书的价格。

解题步骤：

-设每本书的价格为x元

-根据题意列方程：3x+2*2=27

-化简得到3x+4=2