《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：在观察、测量、比较等活动中探索圆的周长和直径的关系，掌握圆的周长计算公式，并会用字母表示能运用周长公式解决实际问题。2、过程与方法目标：通过探索圆的周长公式，培养学生发散思维和逻辑思维能力，包括符号意识和几何直观。3、情感态度与价值观目标：感受圆的价值，体验数学与生活的实际相结合，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感。二、教学重难点重点：理解并掌握圆的周长的计算公式，会利用公式进行周长和直径的计算。难点：理解圆周率的意义，探索圆的周长的计算公式。三、教学准备直尺、软尺、线绳、3个大小不同的圆形纸片四、教学过程（一）创设情境，引出课题1、激发兴趣，引出课题老师用多媒体PPT展示课件，动画片熊大和熊二在进行跑步比赛，熊大沿着正方形跑一圈，熊二沿着圆形跑一圈，结果熊二获胜。熊大心里很不服气，它说这样的比赛不公平。请问同学们，你认为这样的比赛公平吗？2、认识圆的周长（1）回忆正方形周长：熊大跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？（2）认识圆的周长：那熊二所跑的路程呢？圆的周长又是什么意思呢？老师拿出准备好的圆形物体，谁愿意到前面来指一指圆的周长是什么？老师给每个同学都准备了圆形纸片，请你动手摸一摸有什么感受？继续出示课件，圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，想一想，分别需要多长的铁皮呢？你有什么办法吗？让学生自主思考，再前后四人以小组展开讨论，分享见解，同时老师走下讲台四周巡视指导，探究结束后，请小组代表汇报本组成果。生1、直接拿卷尺或皮尺绕物体一周进行测量老师：如果没有卷尺或皮尺，或者尺子不能弯曲，该怎么办呢？生2、还可以把物体在直尺上滚一圈，量出长度。老师：这个方法好吗？好在哪里？生：把曲线变成直线，利用了转化的思想。老师：用这种方法，你想提醒大家需要注意什么呢？课件演示：老师解说，把直尺平放在桌面上，圆形物体贴近直尺，在圆上某处点上一点作为标记，对准0刻度线，平滑滚动一周。老师：这种方法对所有圆形物体都适用吗？为什么？生：不适用较大或者较重的圆形物体，因为它们很难被滚动？老师：那又该怎么办呢？生3、也可以用线在圆形物体上绕一圈，剪去多余的部分或者做好标记，再量出线的长度。老师:这个方法好吗？又该注意些什么呢？生：应选择没有弹性的细绳，使得细绳和圆的边缘完全重合。老师:这样做实际上是求什么呢？用绳绕法把求圆的周长转化成求线段的长度，这种“化曲为直”的方法体现了转化的思想。老师：那么这种方法适合所有圆形物体吗？生：不适用特别大的圆，因为没有那么长的绳子。看来，以上几种方法都有一定的局限性，而且测得的数据也有一定的误差，因此需要寻找一种常规的方法来求圆的周长。合理猜想，强化主体请同学们想一想，正方形周长和它的边长有关系，总是边长的四倍，我们能不能像求正方形那样找到求圆周长的一般方法呢？通过观察，大家已经意识到圆的周长肯定是直径的2-4倍之间，究竟是几倍呢？你能想办法找到这个准确的倍数吗？（3）通过实验探究圆的周长决定因素下面让我们做一个实验，好不好。实验要求：拿出学习单和准备好的圆形物体，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入学习单中，看看有什么发现。探究圆的周长的决定因素？总结发现：圆的周长和圆的大小有关系，画圆时我们知道，决定圆的大小的因素是圆的半径或直径。探究周长与直径的关系？圆的直径越大，周长就越大。并且圆的周长总是它的直径3倍多一些。并且周长和直径的比值都在3.14左右，是一个固定的数，我们把它叫做圆周率π，它是一个无限不循环小数，在实际应用中我们只取它的近似数π=3.14（4）总结圆周长的计算公式如果知道圆的直径，你能计算周长吗？用字母表示为：C=πd如果知道圆的半径，又该如何计算周长呢？用字母表示为：C=2πr3、课堂练习，巩固新知（1）让学生动手画一个自己喜欢的圆，并用不同颜色的笔画出圆的周长和直径，亲自感知圆的周长和直径。（2）我是小法官环节，利用PPT展示出圆的周长和直径的判断题，进一步巩固新知。练习设计目的明确，层次清楚，对新知进行有效的巩固，抓住了新授内容的重难点，实际问题紧密联系了学生的生活实际，体现了“学数学、用数学”的教学理念，体现了学生的主体地位。