11.3 实验：导体电阻率的测量 【学案】2024-2025学年高二物理 同步练（ 人教版2019必修第三册）（解析版）

11.3实验：导体电阻率的测量学习目标学习目标课程标准物理素养3.2.2会测量金属丝的电阻率。物理观念：理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。科学思维：理解测量电阻率的实验原理及实验方法。科学探究：通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。科学态度与责任：通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验规程和谨慎操作的习惯。002思维导图一、螺旋测微器读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．二、游标卡尺刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度)mm.三、常用电表的读数(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq\f(1,5)格估读”，即读到0.1V.(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A.四、滑动变阻器两种接法的选择滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．五、误差1．系统误差(1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压．(2)减小系统误差根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．(3)消除系统误差题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差．2．偶然误差(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差．(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．六、测电阻率003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、螺旋测微器1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．2．原理：固定刻度B的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．如图所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.二、游标卡尺1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq\f(1,5)格估读”，即读到0.1V.(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A.四、电流表的内、外接法内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值R测＝eq\f(U测,I测)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx测量值小于真实值适用于测量大阻值电阻小阻值电阻两种电路选择标准当RA≪Rx或Rx>eq\r(RARV)时，选用电流表内接法当RV≫Rx或Rx<eq\r(RARV)时，选用电流表外接法五、滑动变阻器1.滑动变阻器两种连接方式的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围(不计电源内阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大闭合S前触头位置b端a端都是为了保护电路元件2.滑动变阻器两种接法的选择滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．六、实验器材的选取与实物图的连接1．实验器材选择的技巧(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq\f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq\f(1,3)以上且不超过电流表、电压表量程．2．实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)．七、测电阻率1．实验原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．3．实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq\f(πd2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率．4．求R的平均值时可用两种方法(1)用R＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值．(2)用U－I图线的斜率求出．5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值．(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．6．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．004题型精讲【题型一】游标卡尺和螺旋测微器【典型例题1】如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为______mm，______mm，________mm。答案17.723.853.18解析图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。【典型例题2】用刻度尺和螺旋测微器分别测量金属丝的长度和直径，某次测量结果如图所示，在此次测量中该金属丝的长度为__________cm，直径为__________mm。甲乙答案49.40(49.37～49.41)0．385(0.384～0.386)【对点训练1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值为1mm，要估读到0.1mm。游标卡尺读数为4mm＋10×0.02mm＝4.20mm。【对点训练2】(1)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__________mm。(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋测微器的固定刻度为8.0mm，可动刻度为47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最终读数为8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估读，最后的结果可以在8.469～8.471之间。(2)游标卡尺游标为20分度，总长度为19mm，故每一小格为eq\f(19,20)＝0.95mm，由图可知，主尺上32mm与游标尺的第12个格对齐，故测量长度为32mm－12×0.95mm＝20.60mm。【题型二】电流表、电压表和电阻箱的读数问题【典型例题3】(1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)当电流表使用0～0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A，表针所指位置的示数为0.36A；当电流表使用0～3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为1.80A。(2)当电压表使用0～3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为2.10V；当电压表使用0～15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为10.5V。【典型例题4】某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25℃～80℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25℃时的阻值)为900.0Ω；电源E(6V，内阻可忽略)；电压表(量程150mV)；定值电阻R0(阻值20.0Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.实验时，先按图甲连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0℃.实验得到的R2－t数据见下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：(1)在闭合S1前，图甲中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．(3)由图乙可得到RT在25℃～80℃范围内的温度特性．当t＝44.0℃时，可得RT＝________Ω.(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图丙所示，该读数为________Ω，则手心温度为______℃.答案(1)b(2)如图所示(3)450(4)620.033.0解析(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．(3)由图象可知t＝44.0℃时，电阻的阻值为450Ω.(4)由题图可得电阻箱阻值为620.0Ω，由图象可得温度约为33.0℃.【对点训练3】正确读出图中各电表的读数：①如图g，接0～3V量程时读数为______V；接0～15V量程时读数为________V。②如图h，接0～3A量程时读数为______A；接0～0.6A量程时读数为________A。答案：①2.1610.8②0.800.16【对点训练4】旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是______________________________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________________。答案1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω解析电阻为1987Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。【题型三】电阻和电阻率的测量 【典型例题5】某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)．(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)．答案(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0解析(1)若通过Rx的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由R＝eq\f(U,I)可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值RⅠ＝eq\f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3)Ω≈50.5Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值RⅡ＝eq\f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3)Ω≈46.6Ω，待测电阻阻值约为50Ω，eq\f(RV,Rx)＝eq\f(1000Ω,50Ω)＝20，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(50Ω,0.5Ω)＝100，因eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，电流表采用内接法更接近待测电阻的真实值，电压表跨接在O、Q两点，故图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果为50.5Ω.(3)电压表跨接在O、Q之间，测得的阻值为电阻与电流表内阻之和，则R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5)Ω＝50.0Ω.【典型例题6】在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为__________mm.(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3V，内阻约为1Ω)、电流表(内阻约为0.1Ω)、电压表(内阻约为3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流为2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图．(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.396(0.395、0.397、0.398均可)(2)乙(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)(5)C(6)CD【对点训练5】物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，可用器材有：电压表(量程为15V，内阻约为5000Ω)，电流表(量程为0.6A，内阻为5Ω)，电源E(电动势为12V，内阻不计)，滑动变阻器R最大阻值为10Ω，定值电阻R0阻值为15Ω，开关S，导线若干．(R0、Rx、R、电流表、电压表、电源、开关等仪器均无断路和短路，导线无断路)(1)将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图．要求电流表和电压表的示数从零开始变化．(2)连接电路后，闭合开关，逐渐移动滑片，发现电流表始终没有示数，电压表示数逐渐增大最终接近电源电压．则出现该现象的原因可能是________．(3)该电路中R0的作用是________．(4)测出多组数据，作出I－U图像，如图乙所示．则Rx阻值为________Ω.答案(1)见解析图(2)R0与Rx之间接线处断路(Rx与电流表之间接线处断路等其他答案均可，说仪器断路或者短路均不对)(3)①保护电路②增大电压表读数范围，降低读数误差(能描绘出保护电路意思和方便读数即可)(4)4解析(1)因待测电阻Rx的电阻和电流表的内阻都较小，为保护电路，应将定值电阻R0与它们串联，又要求电流表和电压表的示数从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，故实验电路的原理图如图所示．(2)出现该现象的原因可能是R0与Rx之间接线处断路．(3)由(1)分析可知该电路中R0的作用是：①保护电路；②增大电压表读数范围，降低读数误差．(4)根据I－U图像可知斜率为k＝eq\f(I,U)＝eq\f(0.5,12)Ω－1＝eq\f(1,Rx＋R0＋RA)，代入数据解得Rx＝4Ω.【对点训练6】某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10cm，宽度为4.52cm.(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选________________(选填“×10”或“×1k”)挡．(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：A．电动势为3V的电源，内阻约为0.5Ω；B．最大阻值为5Ω的滑动变阻器；C．最大测量值为3V的电压表，内阻约为3kΩ；D．最大测量值为15V的电压表，内阻约为5kΩ；E．最大测量值为15mA的电流表，内阻约为1Ω；F．最大测量值为0.6A的电流表，内阻约为0.5Ω.实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的eq\f(1,2)，则电压表应选择________，电流表应选择________(均填器材前的选项字母)．请用笔画线代替导线，完成图乙中的连线．(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过eq\f(U,I)－eq\f(1,H)图线来求电阻率．图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝________Ω·m.(结果保留2位有效数字)次数水面高H(cm)电压U(V)电流I(mA)12.532.888.723.002.659.533.512.639.844.002.3510.954.502.5213.1答案(1)×10(2)CE如图所示(3)如图所示0.93(0.90～0.96均可)00501强化训练【基础强化】1．(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm.(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲________mm，乙________mm，丙________mm.答案(1)17.723.853.18(2)4.0391.1003.515解析(1)题图最上面游标卡尺：主尺读数为17mm，游标尺读数为7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm.题图中间游标卡尺：主尺读数为23mm，游标尺读数为17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm.题图最下面游标卡尺：主尺读数为3mm，游标尺读数为9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm.(2)甲：(4＋3.9×0.01)mm＝4.039mm；乙：(1＋10.0×0.01)mm＝1.100mm；丙：(3＋0.5＋1.5×0.01)mm＝3.515mm.2.(1)如图甲所示的电表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.答案(1)0.020.440.12.20(2)0.11.700.58.5解析(1)电流表使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A.(2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格表示0.5V，表针示数为8.5V.3.某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________cm.另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________cm.答案8.021(8.020～8.022均可)2.0605.236解析螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为2.1×0.01mm＝0.021mm，所以最终读数为8mm＋0.021mm＝8.021mm，由于需要估读，因此在范围8.020～8.022mm内均正确．游标卡尺的主尺读数为20mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故工件的长度L＝52mm＋0.02×18mm＝5.236cm.4.某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转________，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动________(均选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)如图甲中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路中的正确位置．(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在图丙中作出U2－I2图像．(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．答案(1)BC(2)不同(3)见解析图(4)见解析图(5)23.5(23.0～24.0都算对)解析(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值．(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图所示．(4)将所给的5组数据标注在U－I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图所示．(5)由题意知eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1－I1图线的斜率可得Rx＋RA＋R0＝49.0Ω.eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2－I2图线的斜率可得RA＋R0＝25.5Ω，故Rx＝23.5Ω.5.某物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，电路如图甲所示．已知电源电压为6V，R0＝10Ω，滑动变阻器规格为“50Ω0.6A”．(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片向右移动连入电路中的阻值变小，导线不能交叉；(2)实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0.现用一根导线在图甲中先后连接接线柱A与B、C与H时，电流表和电压表示数仍为0，连接接线柱H与G时，电流表和电压表指针有明显偏转，则电路的故障是________________；(3)排除故障后，闭合开关调节滑片，利用电压表和电流表测出了多组实验数据，并作出了电压表与电流表示数的关系图像，如图乙所示，则Rx阻值为________Ω；(4)调节滑动变阻器，当电压表的示数为3V时，Rx消耗的电功率是________W；(5)电路中串联R0的作用是________(填正确答案前的字母)．A．增大串联电阻，增大分压，电压表易于读数B．增大串联电阻，增大分流，电流表易于读数答案(1)见解析图(2)开关断路(或开关接触不良)(3)2(4)0.125(5)A解析(1)滑动变阻器的接线柱要“一上一下”串联接入电路，因为要求滑片向右移动连入电路中的阻值变小，连接电路如图所示．(2)连接电路后，闭合开关，发现电流表示数为0，说明电路发生了断路，电压表示数为0，说明与电压表并联以外的电路断路．用一根导线在题图甲中先后连接接线柱A与B、C与H时，电流表和电压表示数仍为0，说明R0、Rx和滑动变阻器都没有故障，连接接线柱H与G时，电流表和电压表指针有明显偏转，则说明开关断路．(3)由题图乙知电压表测量的电阻阻值为R总＝R0＋Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(6V,0.5A)＝12Ω，故Rx阻值为Rx＝R总－R0＝12Ω－10Ω＝2Ω.(4)由题图乙可知，当R0和Rx阻值一定时，电流表示数与电压表示数成正比，所以当电压表的示数为3V时，通过Rx的电流为0.25A，所以Rx消耗的电功率为P＝I′2Rx＝0.252×2W＝0.125W.(5)为了增大串联电阻，增大分压，使电压表易于读数，所以在该电路中串联R0，故A正确，B错误．6.小明通过实验测量一种合金的电阻率．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为________(填字母)；测得该合金丝的直径为d＝________mm；(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整；(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数变化范围非常小，原因是______________________________；(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U－I图像如图丙，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝________Ω，该合金丝电阻率ρ＝________Ω·m(π取3，结果均保留2位有效数字)．1234567电流I/A00.080.110.150.190.270.38电压U/V00.190.290.440.600.801.15答案(1)CBAC或BAC0.400(2)见解析图(3)电源内阻太大(4)3.06.0×10－7解析(1)用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺钉C，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为CBAC；或者没有第一步，即先打开固定螺钉C，而是直接进行第二步，即把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，其他两步一样，故使用的先后顺序为BAC；由题图乙所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01mm，测得该合金丝的直径为d＝0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm；(2)由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，且合金丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图如图所示；(3)根据闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R外＋r)，调节滑动变阻器，改变R外，电压表和电流表的示数变化范围非常小，说明外电阻的影响较小，所以产生的原因是电源内阻太大；(4)根据U－I图像的斜率表示电阻，则有R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝3.0Ω，根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S)，又S＝eq\f(1,4)πd2，联立解得ρ＝eq\f(Rπd2,4L)，代入数据解得ρ＝6.0×10－7Ω·m.【素养提升】7.小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”．实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个eq\f(U,I)的值，作出eq\f(U,I)－l图像，如图(b)中图线a所示．(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑动变阻器．(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3V，则读数U＝________V.(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8m2，则合金丝甲的电阻率为________Ω·m(结果保留2位有效数字)．(4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的eq\f(U,I)－l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积．答案(1)0～20Ω(2)1.32(1.31～1.34均可)(3)9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)(4)小于解析(1)由实验原理可知Rx＝eq\f(U,I)，而由eq\f(U,I)－l图像可知待测电阻最大约为8Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0～20Ω比较合适；(2)电压表的量程为3V，其分度值为0.1V，估读到0.01V，则读数为1.32V(1.31～1.34V)；(3)根据欧姆定律与电阻定律有eq\f(U,I)＝Rx＝eq\f(ρ,S)·l则eq\f(U,I)－l图像的斜率为k＝eq\f(ρ,S)可得合金丝甲的电阻率为ρ＝kS＝eq\f(7.4－4.0,0.44－0.20)×7.0×10－8Ω·m≈9.9×10－7Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6Ω·m)；(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为S′＝S＋S乙由图(b)中图线b可得S′＝eq\f(ρ,kb)＝eq\f(9.9×10－7,\f(2.2－1.4,0.42－0.20))m2＝27.2×10－8m2解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8m2>S故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积．8．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表A1(量程0～600mA，内阻约为1.0Ω)D．电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.1Ω)E．电压表V(量程0～3V，内阻约为6kΩ)F．滑动变阻器R1(2kΩ，允许通过的最大电流0.5A)G．滑动变阻器R2(10Ω，允许通过的最大电流2A)H．蓄电池E(电动势为6V，内阻约为0.05Ω)I．开关一个、带夹子的导线若干(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)。(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择哪个电路图________。(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________。[创新点分析]测量截面不规则导体的横截面积。解析：(1)由题意可知，电源电动势为6V，电压表采用0～3V，而由于待测电阻约为10Ω，则电路中电流最大为I＝eq\f(E,R)＝0.3A，故不能选用量程为0～3A的电流表，故电流表选A1；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2。(2)由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋测微器的读数为0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择丙电路图。(4)根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S0)，故截面积为S0＝eq\f(ρIL,U)，故金属管线内芯截面积的表达式为S＝a2－eq\f(ρIL,U)。答案：(1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2－eq\f(ρIL,U)9.小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率．(1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00V时，电流表示数如图乙所示，I＝________A，电阻丝电阻的测量值为________Ω(保留三位有效数字)，此测量值________真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)．(2)断开S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变．记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“R－L”图线，如图丙所示．电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d，图线斜率的绝对值为k，则电阻率的表达式ρ＝________.(3)小亮同学测出金属丝的直径d＝0.35mm，由此可求得金属丝的电阻率为________Ω·m(计算结果保留两位有效数字)．答案(1)0.316.45大于(2)eq\f(kπd2,4)(3)9.6×10－7解析(1)由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6A，故读数为0.31A；电阻丝的测量值R0＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.00,0.31)Ω≈6.45Ω由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；(2)由电阻定律可知：Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\f(d,2)2)闭合S1断开S2，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx)整理得：R＝－eq\f(4ρL,πd2)－r－RA＋eq\f(E,I)R－L图线斜率的绝对值k＝eq\f(4ρ,πd2)，解得电阻率ρ＝eq\f(1,4)kπd2.(3)由题图丙知，R－L图像的斜率的绝对值k＝|eq\f(ΔR,ΔL)|＝eq\f(5.0,0.50)Ω/m＝10Ω/m电阻率ρ＝eq\f(1,4)kπd2，代入数据解得ρ≈9.6×10－7Ω·m.10．电阻Rx的阻值在3～5kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：电压表V(量程3V，内阻约为30kΩ)电流表A1(量程100μA，内阻约为100Ω)电流表A2(量程1mA，内阻约为10Ω)滑动变阻器R(最大电阻500Ω)电源E(电动势4V)开关S及导线若干某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物图连接补充完整；(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻Rx的测量值为________kΩ；(5)由于本实验存在误差，你认为电阻Rx的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填“c”或“e”)；(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用的器材．答案(1)A2(2)a(3)见解析图(4)4(5)c(6)见解析图解析(1)电路中的最大电流为I＝eq\f(U,Rx)＝eq\f(3,3000)A＝1mA，故电流表选择A2.(2)滑动变阻器为分压接法，为了保护电路，闭合开关前应使并联部分的电压为零，故滑动触头P应在a端．(3)按实验电路图将实物图补充完整，如图所示．(4)根据I－U图像求得电阻Rx＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(2,0.5×10－3)Ω＝4.0kΩ.(5)本次实验是用电流表的内接法测电阻的，所以电压表测的是电流表和Rx两端的总电压，那么电压和电阻的测量值均偏大，故真实的图线应是c.(6)由于电压表的内阻很大，而满偏电流Im＝eq\f(Um,RV)＝eq\f(3,30×103)A＝10－4A＝100μA恰好在电流表A1的量程之内，所以可以直接将两表串联接入虚线框内，如图所示．11．某同学要测量一较长金属丝的电阻率，他的实验步骤如下：(1)用螺旋测微器在金属丝不同部位测量截面直径D，以平均值eq\o(D,\s\up6(－))作为金属丝直径的测量值，其中一次测量螺旋测微器示数如图甲所示，由图可知这次测量的直径为______mm。(2)把金属丝拉直，测出其长度为L。(3)刮去金属丝两端绝缘漆并焊上导线，按图乙连接电路，闭合开关S1、S2，调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数R1(电源内阻均不计)。(4)将Rx与R在电路中位置互换，闭合开关S1、S2，重新调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数R2，则金属丝的电阻Rx＝________。(5)用eq\o(D,\s\up6(－))、L、R1、R2表示该金属丝的电阻率ρ＝____________。答案(1)0.397(0.395～0.399均正确)(4)eq\r(R1R2)(5)eq\f(π\o(D,\s\up6(－))2\r(R1R2),4L)解析(1)由图甲所示螺旋测微器可知，金属丝直径为D＝0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(4)根据图示电路图与实验步骤，由欧姆定律得eq\f(E0,R1)＝eq\f(E－E0,Rx)，eq\f(E0,Rx)＝eq\f(E－E0,R2)，解得Rx＝eq\r(R1R2)。(5)由电阻定律得Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π（\f(\o(D,\s\up6(－)),2)）2)解得ρ＝eq\f(π\o(D,\s\up6(－))2\r(R1R2),4L)。12.在“测量金属的电阻率”实验中，(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。(2)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ＝________。(用上述字母和通用数学符号表示)(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：A．待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5Ω)B．电源(电动势4V，内阻不计)C．电流表(0～3A，内阻约0.01Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻约0.2Ω)E．灵敏电流计G(满偏电流Ig为200μA，内阻rg为500Ω)F．滑动变阻器(0～10Ω，允许通过的最大电流1A)G．滑动变阻器(0～100Ω，允许通过的最大电流0.3A)H．电阻箱R0(0～99999.9Ω)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填写仪器前的字母)(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)。(5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0＝14500Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx＝______Ω。解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为1mm＋17.0×0.01mm＝1.170mm。(2)合金丝的电阻R＝ρeq\f(L,S)＝，解得电阻率ρ＝eq\f(πRd2,4L)。(3)电路最大电流约为I＝eq\f(U,R)＝0.8A，电流表应选择D；为方便实验操作滑动变阻器应选择F。(4)由题图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路闭合开关前滑片应置于b端。(5)根据图2所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(IGrg＋R0,IA)＝4.5Ω。答案：(1)1.170(2)eq\f(πRd2,4L)(3)DF(4)b(5)4.513.某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1V，内阻约10kΩ)B．电压表(量程0～10V，内阻约100kΩ)C．电流表(量程0～1mA，内阻约30Ω)D．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.05Ω)E．电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________．答案(1)BCF(2)见解析图(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)解析(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15mA，此时两电流表均达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1mA，故电流表选用C.(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入电路的滑动变阻器起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示．(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq\f(U,I)，所以R测＞R实．14.现要用如图甲所示的电路图来测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2V，内阻约为4kΩ)；电流表A(量程1.2mA，内阻约500Ω)；直流电源E(电动势约2.4V，内阻不计)；滑动变阻器R0(最大阻值20Ω)；定值电阻R(3个：阻值分别为2kΩ、20kΩ、200k