苏科版2024-2025学年度七年级数学上册第二章有理数 单元测试卷 （含答案）

苏科版2024-2025学年度七年级数学上册第二章有理数单元测试卷

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一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.-2的绝对值是（）

1

A.2B,-2C.2D.±2

2.同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（）

A.36x106B.0.36x108C.3.6x106D.3.6x107

3.|+（-2.5）+3.5+（-|）=［|+一）］+［（-2.5）+3.5］这个运算中运用了（）

A.加法的交换律B.加法的结合律

C.加法的交换律和结合律D.以上均不对

4,关于几个“本身”，下列说法错误的是（）

A.立方等于它本身的数有2个B.绝对值等于它本身的数有无数个

C.倒数等于它本身的数有2个D.相反数等于它本身的数有1个

5.下列计算：①°一（一5）=-5;②（—3）+（—9）=-12;③|xU）=一|；

④（-36）-（-9）=-4.其中正确的个数是（）

A.1B,2C.3D.4

6.如果|a+2|+(b—1)2=0,那么(a+6)2°21的值是()

8.定义一种对正整数门的“F”运算：①当几为奇数时，FO）=3n+l；②当九为偶

数时，F（n）二丞（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如,

取ri=24,则

I—IF②I_I尸①I—।F②I一I

因不T成甩询T回喜^固..•

若n=13,则第2021次“F”运算的结果是（）

A.1B,4C.2021D,42021

二、填空题（本大题共7小题，共21分）

9.-2的倒数是;的平方是64.

10.把一22,（—2）2,-|-2|,一5按从小到大的顺序排列是.

11.如果x＜0,y＞。，且因=2,|y|=3,则x+y=.

12.一个整数5280…0用科学记数法表示为5.28xIO］。，则原数中“0”的个数

为.

13,若|%-2|+（3y+l）2=0,则必的值为.

14.定义一种新运算：a0b=b2-ab,如：102=22-1x2=2,则

（―1（8）2）③3=.

15.如果。儿＞0,那么同十面十面一.

三、计算题（本大题共2小题，共15分）

16.计算：⑴1|-1|+9。・6-（-3|）；

31118

(2)3-x(8--3-).l-x-

1

(3)—14+|3—51—16+(—2)X—;

(4)(—2)2+[18—(-3)X2]4-4.

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17.若%b互为相反数，c,d互为倒数，皿的绝对值为4,求爪+"+汽］的值.

四、解答题(本大题共5小题，共60分)

322

18.把下列各数分别填入相应的集合里・一5,1一40,-3.14,T,-12,

n

0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次加1),+1.99,-(-6),-3.

(1)有理数集合：{____________________…};

(2)无理数集合：{__________________________…};

(3)正数集合：{____________________________________…};

(4)负数集合：{…};

(5)整数集合：{_________________________________…};

(6)分数集合：{…};

19.已知13=1,网=2,|c|=3,且a>b>c,求ab+bc的值.

20.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数,

他的记录如下（单位:米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

（1）守门员是否回到了原来的位置,

Q）守门员离开球门的位置最远是多少,

（3）守门员一共走了多少路程•

21.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

CBA

1]1J■II],IIIII■

~6-5-4-3—2—10123456

（1）已知点4B,c表示的数分别为1,-2.5,一3.观察数轴，与点a的距离为3的点

表示的数是—，力，B两点之间的距离为_.

（2）以点4为分界点，把数轴折叠，则与点B重合的点表示的数是—.

（3）若将数轴折叠，使得点4与点C重合，则与点B重合的点表示的数是_；若此数

轴上M,N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且当点A与点C重合时，点M与

点N也恰好重合，则点”表示的数是—,点N表示的数是_.

（4）若数轴上P,Q两点间的距离为或。在Q的左侧），表示数力的点到P,Q两点的距

离相等，将数轴折叠，当点P与点Q重合时，点P表示的数是—，点Q表示的数是

_（用含a,b的式子表示）.

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22.概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如

2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2+2记

作2③,读作“2的圈3次方”，(―3)+(―3)+(―3)+(―3)记作(―3)④，读作“

a+a+a…+CL

(aW0)

—3的圈4次方”，一般地，把n^a记作。，读作“a的圈n次方”

.初步探究

(1)直接写出计算结果：2③=,(一今⑤二；

(2)关于除方，下列说法错误的是()

4任何非零数的圈2次方都等于1

8.对于任何正整数七1@=1

C,3④=4③

。负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运

算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢,

(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幕的形式.

(—3严=.5⑥=..

(4)想一想：将一个非零有理数a的圈”九＞3)次方写成幕的形式为；

(5)算一算：122+(弓)④x(—2)⑤_(—])⑥+33

答案和解析

1.【答案】A

【解析】-2是负数，-2的相反数是2,

根据负数的绝对值是它的相反数，可知-2的绝对值是2,

故选4

2.【答案】D【解析】36000000=3.6x10000000=3.6x107.

故选D

3.【答案】C

【解析】这个运算中运用了有理数加法的交换律和结合律.

4.【答案】4

【解析】4立方等于它本身的数有°,±1,共3个，故说法错误，符合题意;

3。和正数的绝对值等于它本身，有无数个，说法正确，不合题意；

C.倒数等于它本身的数有±1,共2个，说法正确，不合题意；

D相反数等于它本身的数有1个，是°,说法正确，不合题意.

故选

5.【答案】B

【解析】正确的是②与③.

6.【答案】B【解析】•；|a+2|+(6-1)2=0,

a+2=0,b—1=0,

•••a=-2,b=lf

•­.(Gt+6)2°21=(_2+i)2021=_i

7.【答案】C

32

【解析】lx7+3x7+2x7+6=510,故选C.

8.【答案】B

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【解析】若n=13,

第1次运算的结果为3九+1=40,

竺

第2次运算的结果为23一,

第3次运算的结果为勃+1=16,

3=1

第4次运算的结果为2,一，

第5次运算的结果为4,

第6次运算的结果为1,

由此可以看出，从第4次开始，结果就只是1,4两个数轮流出现，且当次数为偶数时,

结果是1;

当次数是奇数时，结果是4,而2021是奇数，因此第2021次运算的结果是4.

故选8.

1

9.【答案】一万±8

【解析】根据倒数的定义、有理数的乘方的定义解答.

10.【答案】-22<十2|<弓<(-2)2

【解析】因为-22=-4,(—2)2=4,-|-2|=-2,且—4<—2<T<4,

所以-22<十2]<一")2.

11.【答案】1

【解析】由因=2,|y|=3可得％=±2,y=±3.

因为％<o,y>o,

所以％=—2,y=3,

所以x+y=1.

12.【答案】8

【解析】用科学记数法表示为528xIO]。的原数为52800000000,

所以原数中“。”的个数为8,

故答案是8.

1

13.【答案”

【解析】

【分析】

本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，根据几个非负数的和等于0,则每一个数

都等于0,列式是解题的关键.先根据非负数的性质列式求出久、y的值，然后代入代数

式进行计算即可求解.

【解答】

解：因为仅一2|+（3y+1）2=0,

所以久-2=0,3y+l=0,

解得x=2,y=~3,

故答案为：?

14.【答案】一9

【解析】一1<8>2=22—(―1)x2=6,6区3=32-6x3=-9,

所以(一1③2)⑤3=-9.

15.【答案】T或3

16.【答案】⑴原式=(1|+,+(―a°-6+3}

=3+1.6

=4.6,

27,2525、248

（2）原式=百*（9一不）x元义方

2525

25242524

—x———x—

325825

=8-3

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=5.

⑶原式=T+2T6x（-：）x；

=-1+2+4,

=5.

（4）原式=4+24+4=10.

17.【答案】解：.•・0,b互为相反数，Jd互为倒数，m的绝对值为4,

--a+b=0,cd=l,m=±4,

当m=4时，m+cd+

0

=4+14—

4=4+1+0

=5c；

,1a+b

当m=—4时，m•十c。十

0

——4+1H-----

一4=-4+1+0

=—3.

W_Lia+b

由上可得，十ca十m的值是5或-3.【解析】根据.a,b互为相反数，c,d互为

倒数，6的绝对值为4,可以得到a+6=0,cd=l,m=±4,然后即可求得所求式子

的值.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

22

18.【答案】（1）有理数集合：［-5）|-4|-0）-3.14,7-12,+1,99-（-6）,-｝.

（2）无理数集合：｛0」。10010001…（每相邻两个1之间0的个数依次加1）,-3,•­■）；

322

⑶正数集合：｛T'WOIOOIOOOI…（每相邻两个1之间。的个数依次加1）,+1.99,

一（-6）,■•­｝.

（4）负数集合：｛-5,—3.14,-12,-*…｝；

（5）整数集合:｛-5,0-12,-（-6）,-）;

322

⑹分数集合：｛1一/-3.14亍,+1.99）-｝.

【解析】将有理数/无理数/正数/负数/整数/分数概念理清，做出正确分类即可。

19.【答案】解：门可=1,网=2,|c|=3,

a=±1,b=±2,c=±3.

•・•a>b>c,

a=lfb=—2,c=—3,或a=—1,b=—2,c=—3,

.•.当a=l,b=—2,c=—3时，

ctb+be=1x(-2)+(—2)x(—3)=-2+6_彳

当a=-l,b=-2,c=-3时，

cib+be