2024八年级数学下学期期末模拟卷3含解析冀教版

期末模拟卷（3）一、选择题(本大题有16个小题，共42分.)1.在函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)A.x≥－3且x≠0 B.x<3C.x≥3 D.x≤32.为了解我市参与中考的15000名学生的视力状况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个推断正确的是（B）A.15000名学生是总体B.1000名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查3.下列角度中，是多边形内角和的只有(D)A.270° B.560° C.630° D.1800°4.一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(B)A.k>0，b>2 B.k>0，b<2C.k<0，b>2 D.k<0，b<25.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后接着注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是(D)A. B.C. D.6.已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不行能在（C）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为(C)A.3 B.2 C.1 D.-18.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(A)A.(4，2) B.(3，3) C.(4，3) D.(3，2)9.在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(D)A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等10.如图，△ABC在平面直角坐标系中的其次象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（B）A.（-3，2） B.（2，-3） C.（1，-2） D.（3，-l）11.某商店在节日期间开展实惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折实惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的实惠是(C)A.打六折 B.打七折 C.打八折 D.打九折12.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（D）A.11 B.16 C.19 D.2213.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(A)A.(－，1) B.(－1，) C.(，1) D.(－，－1)14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只须要满意一个条件，是（D）A.四边形ABCD是梯形B.四边形ABCD是菱形C.对角线AC=BDD.AD=BC15.如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（D）A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE16.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（C）A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成果进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为___10____．18.将正比例函数y＝2x的图像向上平移2个单位长度，所得直线不经过第___四__象限．19.如图，已知菱形OABC顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_(1，1)_；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为___(－1，－1)__．三、解答题(本大题有7个小题，共66分)20.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点动身，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路途移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（4，5）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．解：(2)当点P移动了4秒时，点P移动了4×2=8个单位长度，∵C点的坐标为(0,5)，∴OC=5，∴8−5=3，∴此时，点P的位置在线段BC上，且CP=3，如图所示,点P的坐标为BC边中点(3,5).(3)当点P在OC上时，OP=4，此时所用时间为4÷2=2(s)；当点P在AB上时，AP=4，BP=1，∵A点的坐标为(4,0)∴OA=CB=4，∵C点的坐标为(0,5)∴OC=5，OC+CB+BP=5+4+1=10，此时所用时间为10÷2=5(s)；综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度.21.海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的宠爱状况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出宠爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：依据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有__400__人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是__72__度．解：(1)60÷15%=400（人），400-80-72-60-76=112（人），补全条形统计图如图．22.如图，已知▱ABCD.(1)用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB＝AE，连接AE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的前提下，求证：AE＝CD，∠EAD＝∠D.解：(1)如图，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC于E，连接AE，则AE即为所求.(2)∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，AB＝CD.∴∠AEB＝∠EAD，AE＝CD.∴∠EAD＝∠D.23.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四边形AMDN是矩形；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形，24.如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.(1)方程组的解是______；(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；(3)求△ABC的面积；(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，恳求出点P的坐标．解：（1）由图像可知直线y1＝2x－2的图像与直线y2＝－2x＋6的交点坐标为（2，2）∴方程组的解集为，（2）依据图像可知：当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为1＜x＜3.(3)∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，则S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2.∵点P异于点C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．25.学校打算购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校打算购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元.依题意得，解得.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元，依题意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，因-2＜0，∴当m取最大值时w有最小值.∵m≤3（50-m），解得m≤37.5.而m为整数，∴当m=37时，w最小=-2×37+350=276.此时50-37=13.所以最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只，B型节能灯13只.26.猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延长：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍旧成立．解：如图1，延长EM交AD于点H，∵四边形ABCD和CEFG是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFM=∠HAM，又∵∠FME=∠AMH，FM=AM，在△FME和△AMH中，∴△FME≌△AMH（ASA）∴HM=EM，在RT△HDE中，HM=DE，∴DM=HM=ME，∴DM=ME．（1）、如图1，延长EM交AD于点