辽宁省阜新市第二高级中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题

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一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.双曲线的焦距为（）A． B． C． D．2.已知两点，则直线的斜率为（）A.2 B. C. D.-23.若则x的值为()A.2B.4C.4或2D.34.椭圆的离心率为（）A． B． C． D．5.下列是一个列联表总计总计总计100则表中处的值分别为(

)A.94、96

B.52、50

C.52、54

D.54、526.正方体中，化简（）A． B． C． D．7.已知，则（）A.0.6 B.3.6 C.2.16 D.0.2168.在的绽开式中，的系数是()A.-80 B.-10 C.5 D.40二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）9..在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品．从这100件产品中随意抽出3件，则下列结论正确的有()A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种10.随机变量听从正态分布，则下述正确的是()A. B.C. D.11..下列说法中正确的是()A.平面的法向量垂直于与平面共面的全部向量B.一个平面的全部法向量相互平行C.假如两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直D.假如向量与平面共面,且向量满意,那么就是平面的一个法向量12..随着养生观念的深化,国民对餐饮卫生条件和健康养分的要求渐渐提高.据了解,烧烤食品含有强致癌物,因此吃烧烤的人数日益削减,烧烤店也随之削减.某市对2014年至2024年这五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计,详细统计数据如下表所示:年份20142015201620172024年份代码t12345盈利店铺的个数y260240215200180依据所给数据,得出y关于t的回来直线方程为,则下列说法正确的是()A.该市2014年至2024年全市烧烤店盈利店铺个数的平均数B.y关于t的回来值直线方程为C.估计该市2024年烧烤店盈利店铺的个数为147D.预料从2025年起,该市烧烤店盈利店铺的个数将不超过100三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知,则m=

▲

.14.在

的二项绽开式中,常数项为__________结果用数值表示)15.甲、乙、丙、丁四个人排成一行,则乙、丙相邻的排法种数是__________.16.随机变量的分布列如下表,,则__________12解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题共2小题，每小题5分，共10分）(1)求过点且倾斜角为45度的直线方程。（2）.写出圆心坐标为(2,3),半径为2的圆的标准方程.18.（本题12分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：

(1)奇数；

(2)偶数；

(3)大于3125的数.19.（本题12分）如图,在直棱柱中是的中点.(1)求证：平面求直线与平面所成角的正弦值。20.（本题12分）甲、乙两选手竞赛,假设每局竞赛甲胜的概率是,乙胜的概率是,不会出现平局（1）.假如两人赛3局,求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率（2）.假如采纳五局三胜制(若甲、乙任何一方先胜3局,则竞赛结束,结果为先胜3局者获胜),求甲获胜的概率21.（本题12分）某校对甲、乙两个文科班的数学考试成果进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀.统计成果后,了解到甲班有人数学成果优秀,乙班有人数学成果非优秀,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取1人为优秀的概率为.（1）.请完成下列联表优秀非优秀合计甲班乙班合计（2）.依据列联表的数据,若按的牢靠性要求,能否认为“成果与班级有关系”?通过计算作出回答.参考公式与临界值表:.22.(本题12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；

(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

参考答案一．1-8题DCBACABA9.ACD10..AC11.ABC12.ABC12.解析：由已知数据得,因为y关于t的回来直线过点,所以,所以,所以y关于t的回来直线方程为.2024年的年份代码为7,故2024年该市烧烤店盈利店铺的个数约为.令,由,得,故从2024年起,该市烧烤店盈利店铺的个数将不超过100.故选ABC.13.答案：14.解析：答案：2015.答案：1216解析：因为所以解得,故17.（1）X-Y+1=0（2）.答案圆的标准方程为.18.解析：(1)先排个位，再排首位，共有A·A·A=144（个）.

(2)以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有A·A·A个，则共有A+A·A·A=156（个）.

(3)要比3125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162（个）.19.答案：(1)证明：是直三棱柱又 建立空间直角坐标系，又因为平面(2)由(1)知，是平面的法向量，，设直线与平面所成角为则所以直线与平面所成角的正弦值为20.答案：1.甲恰好胜局的概率;乙至少胜局的概率;2.打局:;打局:;

打五局:,因此甲获胜的概率为21.优秀非优秀合计甲班乙班合计

2.依据列联表中的数据,得到,因此按的牢靠性要求,不能认为“成果与班级有关系”.22（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ听从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.

试题解析：

甲射击三次其集中次数ξ听从二项分布：

(1)P(ξ＝0)＝

P(ξ＝1)＝

P(ξ＝2)＝