4.3探索活动：平行四边形的面积（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积一．选择题（共4小题）1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（）平方厘米。A．24 B．2400 C．240 D．240002．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（）A．3×5 B．5×3.75 C．3.75×43．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（）A．5.6×6 B．7×6 C．7×5.6 D．不能确定4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（）A．面积不变，周长也不变 B．面积不变，周长减少2厘米 C．面积减少10平方厘米，周长不变 D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米二．填空题（共2小题）5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米。6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成形时最大，最大面积是平方厘米．三．计算题（共2小题）7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）8．求下列平行四边形的面积。（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。四．解答题（共2小题）9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？

五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（）平方厘米。A．24 B．2400 C．240 D．24000【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】B【分析】要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积＝底×高”，代入数据，进行解答，注意单位要统一。【解答】解：6分米＝60厘米60×40＝2400（平方厘米）答：它的面积是2400平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（）A．3×5 B．5×3.75 C．3.75×4【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形．【答案】B【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，找出底和对应高即可。【解答】解：平行四边形的面积＝5×3＝3.75×4。所以列式不正确的是：5×3.75。故选：B。【点评】找出底和对应高，是解答此题的关键。3．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（）A．5.6×6 B．7×6 C．7×5.6 D．不能确定【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形．【答案】A【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，据此解答即可。【解答】解：5.6×6＝33.6（平方厘米）答：这个平行四边形面积是33.6平方厘米。故选：A。【点评】知道拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，这是解答此题的关键。4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（）A．面积不变，周长也不变 B．面积不变，周长减少2厘米 C．面积减少10平方厘米，周长不变 D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形．【答案】C【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。【解答】解：10×10＝100（平方厘米）10×9＝90（平方厘米）100﹣90＝10（平方厘米）所以一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，面积减少10平方厘米，周长不变。故选：C。【点评】熟练掌握正方形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。二．填空题（共2小题）5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是30平方厘米。【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】30。【分析】利用“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”解答即可。【解答】解：15×2＝30（平方厘米）答：平行四边形的面积是30平方厘米。故答案为：30。【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积的关系及应用。6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成长方形时最大，最大面积是24平方厘米．【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成长方形时面积最大，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：6×4＝24（平方厘米）答：拉成长方形时面积最大，面积最大是24平方厘米．故答案为：长方、24．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形与长方形之间的联系，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．计算题（共2小题）7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】5.04平方厘米。【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：2.52×2＝5.04（平方厘米）答：图形的面积是5.04平方厘米。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。8．求下列平行四边形的面积。（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】（1）22.4平方厘米。（2）12平方厘米。【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。（2）先求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）7×3.2＝22.4（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是22.4平方厘米。（2）2×3×2＝12（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四．解答题（共2小题）9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，据此列式解答．【解答】解：7×（7×1.5）＝7×10.5＝73.5（平方米）答：这个平行四边形的面积是73.5平方米．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可．【解答】解：8.6×4.5×0.8＝38.7×0.8＝30.96（千克）答：至少需要准备30.96千克油漆．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

考点卡片1．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．2．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由图形可知