人教版高中物理举一反三-必修一2.2匀变速直线运动速度和时间的关系（教师版）

2.2匀变速直线运动速度和时间的关系解析版目录TOC\o"1-2"\h\u一、【匀变速直线运动的概念梳理】 1二、【匀变速直线运动速度和时间的关系知识点梳理】 2三、【用v-t图像描述匀变速直线运动知识点梳理】 5【匀变速直线运动的概念梳理】1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2.特点：任意相等时间间隔内的速度变化量相等，速度均匀变化，即加速度恒定不变。3.图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。4.分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动，a与v方向相同。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动，a与v方向相反。【匀变速直线运动的概念举一反三】1．甲、乙两物体沿平直路面做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，则有关甲、乙物体运动的说法正确的是（）A．甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动B．甲的加速度大，相同时间里速度变化量大小一定大C．甲乙运动方向一定相反D．末，甲的瞬时速度一定比乙大【答案】B【详解】AC．若加速度方向和速度方向同向，则做加速运动，若加速度方向和速度方向相反，则做减速运动，题中没有给甲乙的初速度方向，所以甲乙可以做加速运动，也可以做减速运动，故AC错误；B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，符号表示方向，根据甲的加速度大小更大，则相等时间内速度变化量大小较大，故B正确；D．根据不知道甲乙初速度大小和方向，所以无法比较甲乙末的速度大小，故D错误。故选B。2．关于匀变速直线运动的理解，正确的是（）A．加速度方向不变的直线运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的直线运动就是匀变速直线运动C．加速度大小和方向都不变的直线运动就是匀变速直线运动D．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动【答案】C【详解】ABC．加速度大小和方向都不变的直线运动才是匀变速直线运动，选项AB错误，C正确；D．加速度均匀变化的直线运动就是非匀变速直线运动，选项D错误。故选C。3．汽车刹车过程可看成做匀减速直线运动，那么它的（）A．速度和路程都随时间减小B．速度随时间减小，路程随时间增大C．速度和加速度都随时间增大D．速度和加速度都是负值【答案】B【详解】AB．汽车在刹车过程做匀减速直线运动，在停止运动之前，汽车的速度随时间减小，路程随时间增大，故A错误，B正确；C．汽车做匀减速直线运动，加速度大小恒定不变，故C错误；D．汽车做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，可知，若速度为正值，则加速度为负值，故D错误。故选B。4．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．a>0表示物体做加速运动，a<0表示做减速运动【答案】B【详解】A．对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；B．匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；C．匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；D．当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，当两者方向相反时，物体做减速运动，选项D错误。故选B。5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动【答案】A【详解】A．匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确；B．若速度为负值，则做加速度运动，B错误；C．由若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；D．竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。故选A。【匀变速直线运动速度和时间的关系知识点梳理】速度公式2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，t时刻物体的速度v等于运动开始时物体的速度v0与t时间内速度的变化量at之和。三、对速度公式v=v0+at的理解及应用 1.公式v=v0+at的推导(1)由加速度的定义式a=ΔvΔt推导：由a=Δ(2)利用v-t图像推导：如图所示，v-t图线的斜率k=ΔvΔt【匀变速直线运动速度和时间的关系举一反三】6．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15s，那么该快艇加速过程所用的时间为（）A．5s B．9sC．6s D．10s【答案】C【详解】快艇先做加速运动后做减速运动,有vm=a1t1vm=a2t2a1∶a2=3:2t1+t2=15s联立解得t1=6s故选C。7．如图所示，某辆汽车以24m/s的初速度刹车，经过2s，汽车的速度减为12m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1s汽车的速度的大小，则（）

A．a＝6m/s2，v＝6m/s B．a＝6m/s2，v＝8m/sC．a＝12m/s2，v＝6m/s D．a＝12m/s2，v＝8m/s【答案】A【详解】CD．以a表示加速度的大小，根据匀变速直线运动规律有故CD错误；AB．再经过1s汽车的速度为故A正确，B错误。故选A。8．2018年11月1日，京张高铁全线第一节轨排徐徐落下，准确到位，标志着京张高铁全线铺轨工程正式开始。若高铁列车在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6m/s2的匀加速直线运动，当其速度达到288km/h时运动的时间为（）A．25s B．50s C．90s D．180s【答案】B【详解】列车从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式有其中计算可得故选B。9．火车以v0=10m/s的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度a=0.2m/s2，当t=25s时火车的速度为（）A．15m/s B．14m/s C．12m/s D．10m/s【答案】A【详解】由匀变速直线运动规律代入数据可得故选A。10．（多选）给滑块一初速度，使它沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g，从上升的最高点返回过程中加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是（）A． B． C． D．【答案】AC【详解】当为上滑的速度大小时，有解得当为下滑的速度大小时，滑块下滑的时间为而滑块上滑至最高点所用时间为总时间为故选AC。11．（多选）物体以的加速度做匀加速直线运动，那么（）A．在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍B．在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/sD．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s【答案】BC【详解】AB．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s，不一定是初速度的2倍，故B正确，A错误；C．第n秒末与第（n-1）秒初时间间隔是2s，所以速度的差值Δv=at=2×2m/s=4m/s即第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/s，故C正确；D．第n秒初与第（n-1）秒末是同一时刻，速度相等，故D错误。故选BC。12．（多选）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（

）

A．运动员在第4s末已经过了B点B．运动员在加速过程中的加速度大小为C．运动员在第10s末恰好停在C点D．运动员在第8s末恰好停在C点【答案】AC【详解】AB．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A正确，B错误；CD．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为设运动员在t时间到达B点，有最大速度v，则有即解得设运动员在时间恰好停在C点，则有解得故C正确，D错误。故选AC。13．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求：（1）减速与加速过程中的加速度；（2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。【答案】（1），方向与汽车运动方向相反；，方向与汽车方向相同；（2）7m/s，13m/s【详解】（1）依题意，设减速时间t1加速时间t2，则，解得可知，减速过程加速度为方向与汽车运动方向相反。加速过程加速度为方向与汽车运动方向相同。（2）开始刹车后2s末速度为8s末的瞬时速度等于加速后5s末的速度，即14．质点从静止开始做匀加速直线运动，经后速度达到，然后匀速运动了，接着经匀减速运动后静止。求：（1）质点在加速运动阶段的加速度；（2）质点在第16s末的速度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）加速阶段的加速度为（2）设减速运动阶段的加速度为a2，由于，所以当t=16s时，质点已减速运动了此时质点的速度为15．滑草超级大滑梯深受大人和小孩的喜爱。滑草大滑梯由倾角为的倾斜滑道和水平滑道平滑连接，如图所示。某同学坐在滑垫上从A点由静止下滑，在倾斜部分做匀加速直线运动，经过B点后在水平部分开始做匀减速直线运动，最后停在C点，整个过程中人与草坪不接触。从刚下滑开始计时，运动过程中该同学的速度大小与对应的时刻如表所示，求：0.01.02.0…9.01011…0.02.04.0…116.01.0…（1）滑垫运动的总时间；（2）滑垫经过B点时的速度大小。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）从表中数据可知，匀减速直线运动的加速度大小由速度公式可得解得（2）匀加速直线运动的加速度大小取前9s为研究过程，设匀加速的时间为，则联立解得【用v-t图像描述匀变速直线运动知识点梳理】1.匀速直线运动的v-t图像如图所示，匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。由图像知，A、B两物体的运动方向相反，且vA<vB。如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。(1)两图线的交点：在t1时刻不是两物体相遇，而表示该时刻两物体具有相同的速度。(2)图线与坐标轴的交点：①v轴的截距即纵截距表示初速度；②与t轴的交点表示该时刻速度为零，在交点前后速度方向相反，运动方向改变。(3)图线的斜率：v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。(4)图线的拐点：表示加速度改变。(5)如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍在一条直线上，说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示。【匀变速直线运动的v-t图像举一反三】16．（多选）一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v—t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．物体在0~1s内做加速直线运动B．物体在2~3s内向下运动C．物体在0~1s内加速度方向与在2~3s内加速度方向相反D．物体在0~1s内平均速度与在2~3s内平均速度相等【答案】AC【详解】A．根据v­—t图像的斜率表示加速度，知物体在0~1s内做加速度减小的加速直线运动，A正确；B．物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，B错误；C．根据v­—t图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，可知，物体在0~1s内加速度方向与在2~3s内加速度方向相反，C正确；D．根据v—t图像与坐标轴围成的面积表示位移，知物体在0~1s内的位移大于在2~3s内的位移，而发生这两段位移所用的时间相等，则物体在0~1s内的平均速度大于在2~3s内的平均速度，D错误。故选AC。17．（多选）质点做直线运动的v­t图像如图所示，则以下正确的是（）

A．0～1s内质点的加速度为2m/s2B．第1s质点运动方向改变C．1～3s内质点的加速度为1m/s2D．第3s质点运动方向改变【答案】AD【详解】A．0～1s内质点的加速度为故A正确；B．1s前后速度都为正值，运动方向不变，故B错误；C．1～3s内质点的加速度为负号表示加速度方向与正方向相反，故C错误；D．3s前后速度从正的变为负的，故运动方向变化，故D正确。故选AD。18．某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体（）

A．第1s内和第2s内的速度方向相反B．第1s内和第2s内的加速度方向相反C．第3s内的速度方向和加速度方向相反D．第2s末的加速度为零【答案】B【详解】A．第1s内和第2s内物体的速度都是正值，方向相同，故A错误；B．由v­t图像的斜率表示加速度，可知第1s内加速度为正值，第2s内加速度为负值，故方向相反，故B正确；C．第3s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误；D．第2s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误。故选B。19．（多选）下图是某物体运动的v-t图像，下列说法正确的是

（）

A．该物体的加速度一直不变B．3s末物体加速度开始改变C．0~8s物体一直做匀减速运动D．t=0时和t=6s时物体的速率相等【答案】AD【详解】AB．v-t图线的斜率表示加速度，因图线斜率不变，故加速度不变，故A正确，B错误；C．0～3s物体做匀减速运动，3s以后物体