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文档简介

中考专题：二次函数平行四边形存在性问题

目录平行四边形性质+判定一中点坐标公式二例题解析三方法归纳四五学以致用一、平行四边形性质+判定一、平行四边形性质1、边：对边平行且相等2、角：对角相等，邻角互补3、对角线：对角线互相平分二、平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形二、中点坐标公式二、中点坐标公式已知，平面直角坐标系中，A（x1，y1)，B(x2，y2)，求AB中点M坐标三、例题解析三、例题解析如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(−1,0),B(3,0),C(0,−1)三点。(1)求该抛物线的表达式；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。四、方法归纳01020304写坐标：写出已知坐标，设未知坐标通用方法：对角线分类讨论中点坐标公式：若平行四边形一边在坐标轴上或平行于坐标轴，分两种情况：1、AB为边2、AB为对角线写坐标四、方法归纳二次函数平行四边形存在性问题做题技巧五、学以致用1.如图,抛物线与x轴相交于A、B两点，顶点为P.(1)求点A、B的坐标；(2)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形?直接写出所有符合条件的点F的坐标。五、学以致用2.已知抛物线L：y=-x2+bx+c经过点O(0,0)、A(4,0)，L关于x轴对称的抛物线为L′，点B的坐标为（0,8）.（1）求抛物线L和L′的函数表达式。（2）点M在抛物线L的对称轴上，点P在抛物线L′上，是否存在这样的点M与点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。3.如图,抛物线与x轴交于点A、B

两点，抛物线的对称轴为直线x=1,(1)求m的值及抛物线的解析式；

(2)过A的直线与抛物线的另一交点C的横坐标为2.直线AC的解析式；3.如图,抛物线与x轴交于点A、B

两点，抛物线的对称轴为直线x=1,(3)点Q是抛物线上的一个动点,

在x轴上是否存在点F

,使得以点A、C、F、Q为

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