华师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定条件(4)教案（含答案）

华师大版数学八年级上册13.2.2全等三角形的判定条件(4)教案（含答案）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）华师大版数学八年级上册13.2.2全等三角形的判定条件(4)教案（含答案）教材分析“华师大版数学八年级上册13.2.2全等三角形的判定条件(4)教案（含答案）”主要介绍了全等三角形的判定条件之一：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。本节课通过具体例题和练习，让学生掌握运用该判定条件判断三角形全等的步骤和方法，提高学生的逻辑推理能力，为后续学习全等三角形的其他判定条件打下基础。核心素养目标培养学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，通过全等三角形的判定条件，提升学生的几何直观和空间想象力，使其能够熟练运用数学知识解决实际问题，增强学生的问题解决意识和创新思维。学情分析本节课面向的是八年级学生，他们已经具备了一定的几何基础知识，如三角形的性质、全等的概念等。在知识层面，学生对全等三角形的判定条件有一定的了解，但可能对判定条件(4)的理解和应用还不够深入。在能力方面，学生的逻辑推理能力和空间想象能力正处于发展阶段，需要通过具体的实例来巩固和提高。

学生在学习习惯上，大多数能够遵循课堂纪律，但部分学生可能存在注意力不集中、作业完成不及时等问题。这些行为习惯可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。此外，学生对数学学科的兴趣和学习动机也会影响本节课的学习效果。因此，在教学过程中，需要通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣，同时注重培养他们的自主学习能力和合作学习能力。教学资源准备1.教材：华师大版数学八年级上册。

2.辅助材料：全等三角形判定条件的PPT演示文稿、相关例题和练习题打印资料。

3.教学工具：直尺、圆规、三角板等绘图工具。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对全等三角形判定条件(4)的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的学习中已经了解了全等三角形的几个判定条件，那么你们知道全等三角形的判定条件(4)是什么吗？它在我们的生活或学习中有什么应用？”

展示一些关于全等三角形判定条件(4)的图片或实际应用场景，让学生初步感受其在几何证明中的重要性。

简短介绍全等三角形判定条件(4)的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.全等三角形判定条件(4)基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解全等三角形判定条件(4)的基本概念、适用情况和应用。

过程：

讲解全等三角形判定条件(4)的定义，即如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

详细介绍全等三角形判定条件(4)的适用情况，使用示意图帮助学生理解。

3.全等三角形判定条件(4)案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等三角形判定条件(4)的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等三角形判定条件(4)案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、证明过程和意义，让学生全面了解全等三角形判定条件(4)的应用。

引导学生思考这些案例对实际几何证明或解题的影响，以及如何应用全等三角形判定条件(4)解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论全等三角形判定条件(4)在几何证明中的重要作用，并提出可能的拓展应用。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等三角形判定条件(4)相关的证明题目进行深入讨论。

小组内讨论证明题目的解题思路、步骤和关键点。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等三角形判定条件(4)的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括证明题目的解题思路、步骤和关键点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等三角形判定条件(4)的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等三角形判定条件(4)的定义、适用情况、案例分析和小组讨论。

强调全等三角形判定条件(4)在几何证明中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等三角形判定条件(4)。

布置课后作业：让学生完成几个与全等三角形判定条件(4)相关的证明题目，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解并记忆全等三角形判定条件(4)的定义，即如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。通过课堂上的讲解和案例分析，学生能够熟练运用该判定条件进行几何证明。

2.逻辑推理能力：学生在解决全等三角形问题时，能够运用逻辑推理，逐步分析问题，找出关键信息，从而得出正确的结论。通过小组讨论和课堂展示，学生的逻辑推理能力得到了锻炼和提升。

3.空间想象力：通过对全等三角形判定条件(4)的学习，学生的空间想象力得到了增强。他们能够更好地理解三角形在平面上的位置关系，以及如何通过旋转、翻转等操作找到全等的三角形。

4.问题解决能力：学生在解决与全等三角形判定条件(4)相关的实际问题时，能够灵活运用所学知识，找到解决问题的有效方法。通过课堂上的案例分析和课后作业，学生的解决问题的能力得到了提高。

5.合作学习能力：在小组讨论环节，学生能够积极参与讨论，分享自己的想法，倾听他人的意见，并在合作中共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力。

6.自主学习能力：通过课后作业和自主学习，学生能够独立思考和探索全等三角形判定条件(4)的更多应用，提高自我学习和探究的能力。

7.学习兴趣：通过对全等三角形判定条件(4)的学习，学生对几何学的兴趣得到了激发。他们能够认识到几何学的实用性和趣味性，从而更加积极地参与数学学习。

8.应用能力：学生在掌握了全等三角形判定条件(4)后，能够将其应用于解决实际问题，如测量、设计等领域，提高了学生的实际应用能力。

9.学术素养：通过对全等三角形判定条件(4)的学习，学生的学术素养得到了提升。他们能够更加准确地理解数学概念，运用数学语言进行表达，形成科学的思维方式。

10.综合素质：学生在本节课的学习中，不仅掌握了数学知识，还锻炼了思维能力、合作能力、表达能力等多方面的综合素质，为未来的学习和生活打下了坚实的基础。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲，对全等三角形判定条件(4)的概念和案例表现出浓厚的兴趣。在提问环节，部分学生能够主动回答问题，展示出他们对新知识的理解和思考。但也有部分学生在课堂参与度上略有不足，需要在后续的教学中进一步引导和鼓励。

2.小组讨论成果展示：小组讨论环节，学生能够积极参与，展示出良好的团队合作精神。各小组在展示讨论成果时，能够清晰地阐述全等三角形判定条件(4)的适用情况和解题步骤，展示了他们对知识的掌握和运用能力。同时，通过其他学生和教师的提问和点评，进一步加深了对全等三角形判定条件(4)的理解。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够正确运用全等三角形判定条件(4)进行几何证明，解答过程中逻辑清晰，步骤完整。但也有少数学生在应用过程中出现错误，可能是因为对判定条件的理解不够深入或对题目分析不够全面。

4.课后作业完成情况：课后作业的完成情况整体良好，学生能够按照要求完成相关的证明题目。作业中反映出学生在全等三角形判定条件(4)的应用上有了明显的进步，但仍有部分学生需要加强对判定条件的记忆和理解。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和作业完成情况，教师进行了以下评价与反馈：

-对积极参与课堂讨论和小组讨论的学生给予了肯定和鼓励，强调他们的表现对整个班级的学习氛围起到了积极的带动作用。

-对在随堂测试和课后作业中表现优秀的学生进行了表扬，同时指出了他们在解题过程中的亮点，如逻辑推理的严密性、解题步骤的清晰性等。

-对存在问题的学生进行了个别辅导，帮助他们找出错误的原因，并提供了解决问题的建议和方法。同时，鼓励他们不要气馁，继续努力提高。

-针对全等三角形判定条件(4)的理解和应用，教师提供了进一步的练习资料，帮助学生巩固所学知识。

-教师还强调了全等三角形判定条件(4)在实际几何证明中的重要性，鼓励学生将所学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。课后作业1.证明：在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且BD=DC。证明：△ABD≅△ACD。

答案：证明过程如下：

-在△ABD和△ACD中，

-AB=AC（已知），

-BD=DC（已知），

-AD=AD（公共边）。

-根据全等三角形判定条件(4)，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-因此，△ABD≅△ACD。

2.证明：在△DEF中，∠D=∠F，点E是边DF上的一个点，且∠DEB=∠DFC。证明：△DEB≅△DFC。

答案：证明过程如下：

-在△DEB和△DFC中，

-∠D=∠F（已知），

-∠DEB=∠DFC（已知），

-DE=DF（公共边）。

-根据全等三角形判定条件(4)，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-因此，△DEB≅△DFC。

3.证明：在△MNO中，MN=NO，点P是边NO上的一个点，且∠MNP=∠ONP。证明：△MNP≅△ONP。

答案：证明过程如下：

-在△MNP和△ONP中，

-MN=NO（已知），

-∠MNP=∠ONP（已知），

-NP=NP（公共边）。

-根据全等三角形判定条件(4)，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-因此，△MNP≅△ONP。

4.证明：在△XYZ中，XY=YZ，点W是边YZ上的一个点，且∠XZW=∠YZW。证明：△XZW≅△YZW。

答案：证明过程如下：

-在△XZW和△YZW中，

-XY=YZ（已知），

-∠XZW=∠YZW（已知），

-XW=YW（公共边）。

-根据全等三角形判定条件(4)，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-因此，△XZW≅△YZW。

5.证明：在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD，且∠BAC=∠BCD。证明：△ABC≅△BCD。

答案：证明过程如下：

-在△ABC和△BCD中，

-AB=BC（已知），

-∠ABC=∠BCD（已知），

-∠BAC=∠BCD（已知，由四边形内角和为360°得出）。

-根据全等三角形判定条件(4)，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相